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1、第六章 平行四边形. 平行四边形的性质（二）西安市高新一中初中校区 邹国胜一、学生起点分析学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、对角的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础。二、学习任务分析本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质，因此教学目标为：1进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；2在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。3通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。教学重点：平行四边
2、形性质的应用教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力教学方法：启发诱导法，探索分析法三、教学过程设计本节课分5个环节第一环节 回顾思考，引入新课第二环节 探索发现，灵活运用 第三环节 观察分析，理性升华第四环节 巩固反馈，总结提高第五环节 评价反思，目标回顾第一环节 回顾思考，引入新课活动内容：以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。1平行四边形都有哪些性质？2回顾思考选择题（1）平行四边形ABCD中，A比B大20，则C的度数为（ ）A60 B80 C100 D120（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ）A5cm B1
3、5cm C6cm D16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 参考答案：1 C 2 A 34对 活动目的：1通过（1）（3）的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角性质的理解和简单应用，同时总结结论：平行四边形对角线互相平分。活动效果： 能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化。第二环节 探索发现，灵活运用活动内容：一、 探索问题1 在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？A（学生思考、交流）得出：平行四边形的对角线互相平分。B请尝试证明这一结论已知：如图6-4，
4、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。活动目的：通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。活动效果及注意：因为有上节课的基础，学生对于定理的证明已具备一定的基础，但是在证明完定理后应该给学生强调：定理的证明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时则没必要这么麻烦，直接由平行四边形可得出其对角线互相平分。二、练一练 活动内容探索问题
5、2 例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.A议论交流B师生共析归纳解：四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB又AOE=COFAOECOFOE=OF探索问题2 如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度. 解: 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又ADB=900 在RtADO中，根据勾股定理得OA2=0D2+AD2 AD=33活动目的：通过练一练的两个
6、问题的训练，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。第三环节 观察分析，理性升华例2 已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？A学生独立观察分析B交流探索 C师生共析小结解：四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CD 即AM/CQ又AC/MN即AC/MQ由平行四边形定义得四边形MQCA是平行四边形MQ=AC同理 NP=ACMQ=NP小结：利用平行四边形可以证明两线段相等活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发展，本环节让学生就用的结论进行
7、说理和推理，实验理性升华，培养语言表达能力。第四环节 巩固反馈，总结提高活动内容：一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。1在平行四边形ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。A学生议论B师生共评解：过A作AEBC交BC于E，四边形ABCD是平行四边形AD/BC BAD+B =180BAD =150 B =30在RtABE中，B =30AE =1/2AB=4平行四边形ABCD的面积=410=40cm2小结：平行四边形的问题，可以转化为三角形，问题解决。活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要
8、发，本环节让学生应用的结论进行说理和推理实理理性升华，培养语言表达能力。二、计算题1课本随堂练习2平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD又OA=3cm， OB=4cm， AB=5cmAC=6cm BD=8cm CD=5cmAOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2AOB =90ACBDC出租办公楼应于租赁期开始日按其原价3 000万元确认为投资性房地产RtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5cm，BC=5cm,答：这个平
9、行四边形的其它各边都是5cm，两条对角线长分别为6cm和8cm。活动效果：B 凝血因子 E 凝血因子通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握。第五环节 评价反思，目标回顾借：公允价值变动损益 90活动内容：B对早期疑似DIC者可先用肝素作试验性治疗1本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？体检：急性重病容。T40，P130次/分，R30次/分，深大，BP0mmHg。昏迷，口唇紫绀，四肢湿冷，巩膜及全身皮肤黄染，颌下可触及肿大的淋巴结，活动。双肺呼吸音粗糙。心率130次/分，律齐，未闻明显杂音。腹较平坦，剑突下及右上腹肌紧张。肝在右肋下约2cm，中等硬度，脾未及。2本节通过实
10、例，你如何理解“两条平行线间距离”？B维蛋白原 E组织因子3利用平行四边形可以解决哪些问题？4你能给自己和同伴本节课一个评价吗？答案 凝血酶使纤维蛋白原降解成纤维蛋白单体，而纤溶酶使纤维蛋白（原）降解成FDP，纤维蛋白单体和FDP中的早期X片段可与纤维蛋白原及其降解产物和纤维蛋白晚期降解产物结合成可溶性复合物。副凝试验利用鱼精蛋白使上述可溶性复合物中的纤维蛋白单体和FDP中与X片段解离，然后纤维蛋白单体和FDP又各自聚合成肉眼可见的凝胶状物析出，这种不经凝血酶的作用而引起的凝集反应称副凝反应。活动目的：C异型输血通过师生反思评价，实理知识的系统归纳，对知识和方法进行总结，并通过作业和考题全面巩固平行四边形性质。2、试根据以下银行取款过程画出数据流图：储户将填好的取款单及存折交银行，经查对储户帐，将不合格的存折和取款单退回储户，合格的存折和取款单交取款登记。处理时要修改储户帐和现金帐，并将存折、利息单和现金交储户，同时将取款单存档。5布置作业：习题6.2 1，2，3, 41、管理信息系统是一个以人为主导，利用计算机硬件、软件、网络通信设备以及其他办公设备，进行信息的收集、传输、加工、储存、更新和维护，以企业战略竞优、提高效益和效率为目的，支持企业高层决策、中层控制、基层运作的集成化人-机系统。师生共勉：把一件平凡的事情做好，就不平凡，把一件简单的事情做好就不简单。