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1、2011年深圳大学硕士研究生入学考试试题（答题必须写在答题纸上.写在本试嬲纸上无效）专业：管理科学与工程考试科目，运筹学怖ftgg: W一、填空题（每空2分，20分）1、线性规划爆优生产计划中笫，种资源有剩余，则该资源的影子价格为。2、在大M法的目标函数中，人工变量的系数为。3、某手机修理店有位修理人员，顾客到达为Poisson流，到达率为3人/h,服务时间为负指数分布，平均需15min.该掉队模型属于，顾客来维修不必等候的概率为 ,平均顾客数位 ，在系统的逗留时间为，若 要使顾客到达时间缩短为40分钟.应该改进服务水平为。4、无向连通图G是欧拉图的充要条件是5、如果运输问题单位运价表中的某一
2、行（或某列）元索分别个常数k,最优调运方案将 变化.6、若Q为f增广链，则Q中所有前向边都为f的 二、（30分）线性规划问题max z = （q + /t ）x, + c2x2 + cyxy + 0x4 + 0xsa;:X| +al:x: 4-a.x. +x4=h. +3/:七 A + a22x2 + 约的+Xs=bwxf 2 0 （/= 125）当"Z时,求解得最终单纯形表如下c X" hx>4 X, 5/201/211/20q x, 5/211/201/61/3勺-z,040421）确定弓， b,（i = l2; J = hX3）的值：2）当'=0时，匕在
3、什么范围内变化上述成优饼不变:3）当=0时，心在什么范由内变化上述最优解不变。H. （20分）某厂有4个匚人分别均能操作台车床中的台，每小时的产值如卜表：床18,B.&B,A,10987a23456Aj2112A44356要求：1）写出求产值最大的分配方案的数学模型：2）用甸牙利解法求解鼓优分配方案及最大产值.四、（20分）已知世界六个城市：Pc, N, Pa. L. T, M两城市之间的距离（单位：千英里） 如卜表所示，现需要确定哪些城市之间开辟航线，并使得连接所有城市的度最短请回 答以下问题：1）这是个最短路问题还是最小支捧树问题，为什么？2）画出网络图,找出最优连接方案：3）总长
4、度的敲小仙是多少？徉1PeTPaMNL从Pc1315776850T60706759Pa573610M2055N34L五、（20分）某制造厂每周购进某种机械零件50件，订购费为40元，每周保管费为3.6元.1）求 E.0.Q:2）该厂为少占用流动贾金，希望存贮址达到最低限度，决定宁可使总费用超过最低费 用的4%作为存贮策略.问这时订货缺为多少？六、（25分）某公司考虑生产-种新产品，决策者对市场销但状态进行预测的结果有三种情 况：销路好，般，差.其概率及各种情况下增加的利润额（单位：万元）如下表所示（其中 S为销路，P为利涧增K额，A为方案）.为了得到更加可靠的信息，公词可以花费0.6万元 请咨询公诃代为进行市场调查，以确定市场的实际需求。清回答下列问题：D采用贝叶斯决策准则，最优方案是什么？第须,美项2）画出贝叶斯决策过程的决策树.3）计算个情报价值EVPR并确定是否需要请咨询公司进行市场调亦？生产9。 不生产0销珞和利润增长额预测情况敏对0.250.3045i000七、（15分）设线性规划问题 max z = CXsi.AXX20有最优解，B为最优基，证明单纯形乘子CB1 &对偶问题的最优解