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1、,盈亏问题,引入课题,李老师买来了一些笔奖励给考试优秀的同学。如果每名同学奖励3支笔，还剩下5支；如果每名同学奖励4支笔则少8支，,同学,笔,每人3支，多5支,每人4支，少8只,两次分配,标准不同,结果不同,盈亏问题,什么叫盈亏问题,盈：余剩 亏：不足，缺少,把一定数量的物品分配给若干个对象，先按某一种标准分，结果正好分完，或者多余，或者不足；再按照另一种标准分，又产生一种结果（或多，或少，或正好分完）。由此求物品的数量以及对象的数量，这样的问题叫做盈亏问题。,分配对象可理解为容器，例如：给人分苹果就把人看成容器，把人分到房间里就把房间看成容器,盈亏问题的种类,一盈一亏类；,一盈一尽类；,一亏
2、一尽类；,（盈+亏）两次分得之差,盈数两次分得之差,亏数两次分得之差,一盈一亏类,李老师买来了一些笔奖励给考试优秀的同学。如果每名同学奖励3支笔，还剩下5支；如果每名同学奖励4支笔则少8支，优秀学生有几人？笔有多少支？,同学,笔,每人3支，多5支,每人4支，少8只,知识应用,某幼儿园给小朋友们分苹果，如果每人分3个，还剩下31个苹果；如果每人分5个，就差15个苹果。幼儿园共有多少个小朋友？共有多少个苹果？,练习,陈老师给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块，如果每人分4块，还少8块。想一想，小朋友有多少人？饼干有几块？学校有一批图书，分给几个班级，如果每班分10本，则余48本；如果每班分13本，
3、则差24本。问：（1）这批图书有多少本，有几个班级？ （2）每班分几本正好分完？,学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人；每个房间住5人，恰恰安排好，问房间和学生各有多少？,探索新知,一盈一尽类；,盈数两次分得之差,知识运用,学校有一批树苗，交给若干个少先队员去栽，一次一次往下分，每次每人1棵，最后剩下12棵；如果栽拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。参加栽树的少先队员有多少人？原来树苗有多少棵？,一亏一尽类,大猴子给小猴子分桃子，每只小猴分10个，差20个，如果每只小猴分8个，刚巧分完。问：桃子有多少个？小猴子有多少只?,练习,1、幼儿园大班老师把苹果分给小朋友，每人分12个，多
4、16个；每人分14个，少8个。有多少个小朋友？有多少个苹果2、李老师将一叠练习本分给一个小组的同学，如果每人分7本，还多7本；如果每人分9本，就差9本。这个小组共有多少个同学？这叠有多少本练习本3、小玲去水果店买苹果，买5千克苹果剩余1.5元，买6千克苹果却差0.3元，每千克苹果多少元？小玲带了多少钱？,盈亏问题的种类,一盈一亏类；,一盈一尽类；,一亏一尽类；,（盈+亏）两次分得之差,盈数两次分得之差,亏数两次分得之差,两亏类,两盈类,（大亏-小亏）两次分配差,（大盈-小盈）两次分配差,两亏类,老师给学生发奖品，如果每人7支铅笔少13支；每人6支铅笔少5支。问学生有几人？铅笔有多少支？,第一次
5、分配，需要再买13支才能保证每位同学7支,第二次分配，只需要再买5支就能保证每位同学6支,第二次比第一次少买8支笔,为什么少买,有商品若干件，每件卖12元，可盈利50元；每件卖10元，就要亏损100元。有多少件商品？这些商品的成本是多少元？,两盈类,有一个贫困地区遭受雪灾，外地人民献出爱心，纷纷向灾区捐献大量寒衣。村长分发寒衣时，每户分给5件，余99件；每户分给7件，仍然余33件。每户应分多少件可以少余或不余？,分5件时，剩余99件，分7件时，剩余33件，,第二次比第一次少了66件，,这6件去哪了？,老师将一批铅笔奖给三好学生，每人4支多10支，每人6支多2支，问三好学生有多少人？铅笔有多少支
6、？,总结,一盈一亏类；,一盈一尽类；,一亏一尽类；,两亏类,两盈类,（大盈-小盈）两次分配差,（大亏-小亏）两次分配差,亏数两次分得之差,（盈+亏）两次分得之差,盈数两次分得之差,练习,某学校安排初一学生的宿舍，每个房间住4人，有40个人没有床位；改为每间住6人，就空出20个床位。有多少人住宿？有多少间宿舍？ 少年宫发给学生一些六一游园会门票，若每班分12张，那么多64张；若每班分14张，那么多18张。问：这个学校有多少个班级？少年宫一共发给学生多少张门票？ 刘老师买来了一批数学竞赛书，分给数学小组的同学。如果每人分5本，结果少4本，如果每人分7本，少24本。这批数学竞赛书共有多少本？,拓展思
7、维,某学校安排宿舍，如果每间5人，则有13人没有床位；如果每间8人，则多出一间宿舍。问：有宿舍几间？学生几人？ 一位老师给同学们发练习本，每人发5本，有8个同学分不到本子；每人发4本，正好分完。问：这个班有多少人？有多少练习本？ 全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？,练习,一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩12棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个小组有多少人？一共要栽多少棵树？ 松鼠妈妈给小松鼠分松子，如果每只小松鼠分8个，就差12个；如果每只小松鼠分10个，就差22个。有多少只小松鼠？ 朝阳幼儿园给小朋友分梨，如果
8、每个小朋友分5个，有4个小朋友分不到梨；如果每个小朋友分3个，正好分完。问：一共有小朋友多少人，梨有几个？,难度升级,实验小学李老师安排学生住宿，如果每间住12人，则有34人没有床位；如果每间住14人，就空出4个宿舍。住宿的学生有多少人？有多少宿舍？ 五一班同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，则还有2人在岸边。问：共有几只船？共有学生多少人？ 一个班召开家长会，若给每一个家长一只茶杯，结果少5只。又到后勤处拿来原来茶杯数的一半，这时却多出了13只茶杯。这次到会的家长有多少人？,探索新知,少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。共有少先队员几人？一共要挖多少个树坑？,知识应用,张老师给学生分练习本，其中2人每人分给6本，其余的每人分给4本，则余4本；若每人分6本，则少14本。请问：有多少个学生？有多少本练习本？,谢谢观赏！,