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1、.保姆服务公司招聘计划【摘要】本文针对现实生活中家政公司保姆招聘问题，根据题目中所给出的数据和条件，利用线性规划，结合LINGO11.0进行求解。第一问里的模型一，是在公司不允许解雇保姆的情况，只需考虑保姆自动离职的情况。现实生活中家政公司保姆薪酬支出应最低，则应尽量使雇佣的保姆数量最小。将全年雇佣的保姆总数作为目标函数，建立线性模型，得到结果春季雇佣0人，夏季雇佣15人，秋季雇佣1人，冬季雇佣58人。第二问里的模型二，是在公司允许解雇保姆的情况下，需要考虑两种情况，即公司中途解雇保姆和保姆自动离职。与模型一类似，得到结果春季雇佣0人，夏季雇佣15人，秋季雇佣0人，冬季雇佣72人；春季结束后解
2、雇0人，夏季结束后解雇14人，秋季结束后解雇0人【关键词】：人员管理 线性规划 LINGO软件 一、问题提出一家保姆服务公司专门向雇主提供保姆服务。根据估计，下一年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日。公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗，每个保姆每季度工作（新保姆包括培训）65天。保姆从该公司而不是从雇主那里得到报酬，给人每月工作800元。春季开始时公司拥有120名保姆，在每个季度结束后，将会有15%的保姆自动离职。(1) 如果公司不容许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划；哪些季度需求的增加不影响招聘计划？可以增加多少？(2) 如果公司
3、在每个季度结束后容许解聘保姆，请为公司制定下一年的招聘计划。二、基本假设1、假设每季度开始时公司拥有的保姆是不需要培训的2、假设保姆经过培训后全部合格，均能正常工作3、假设该家政公司运转正常三、符号说明符号意义单位x(i) (i=1,2,3,4)每季度公司需要的保姆数量，分别对应春夏秋冬人x(i) (i=5,6,7,8)每季度招聘的保姆数量，分别对应春夏秋冬人x(i) (i=9,10,11)每季度结束后解雇的保姆数量，分别对应春夏秋人z公司拥有保姆的总和人四、问题分析我们的目标是在满足市场需求度条件下，合理制定招聘计划，使家政公司的保姆薪酬支出尽量小。可根据题目给出的数据和条件建立相应的线性模
4、型进行求解。五、模型建立与求解5.1 模型建立模型一:求z和x(i)，i=1,2,3,4,5,6,7,8所有变量均为正数。模型二:求z和x(i)，i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11所有变量均为正数。5.2 模型求解在本题中，我们采用了LINGO11.0进行求解（程序见附录）。得模型一的结果如下：Variable Value Reduced CostX1 120.0000 1.000000X2 117.0000 1.000000X3 100.0000 1.000000X4 143.0000 1.000000X5 0.000000 0.000000X6 15.00000 0.000
5、000X7 0.5500000 0.000000X8 58.00000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 480.0000 -1.0000002 1800.000 0.0000003 30.00000 0.0000004 997.2500 0.0000005 5.000000 0.0000006 0.000000 0.0000007 0.000000 0.0000008 0.000000 0.0000009 0.000000 0.000000结果分析：在不解雇保姆的情况下，该公司下一年的招聘计划为春季招聘0人，夏季招聘15人，秋季招聘1人，冬季招
6、聘58人。该公司各个季度拥有的保姆总和为480人。可以看出春季和秋季的市场需求量增加不影响招聘计划。春季赋闲保姆数量为(120-6000/65)= 27.6923即27人，市场需求量可增加27*65=1755人日。同理秋季赋闲保姆人数(99.0250-5500/65)= 14.4096即14人，市场需求量可增加14*65=910人日。模型二的结果：Variable Value Reduced CostX1 120.0000 1.000000X2 117.0000 1.000000X3 85.00000 1.000000X4 144.0000 1.000000X5 0.000000 0.0000
7、00X6 15.00000 0.000000X7 0.000000 0.000000X8 71.75000 0.000000X9 0.000000 0.000000X10 14.45000 0.000000X11 0.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 466.0000 -1.0000002 1800.000 0.0000003 30.00000 0.0000004 25.00000 0.0000005 1.250000 0.0000006 0.000000 0.0000007 0.000000 0.0000008 0.000000
8、0.0000009 0.000000 0.000000结果分析：该公司下一年的招聘计划为春季招聘0人，夏季招聘15人，秋季招聘0人，冬季招聘72人。春季解雇0人，夏季解雇14人，秋季解雇0人。招聘计划表季度不解雇解雇春季00夏季1515秋季00冬季5872六、模型的评价：本模型是根据市场需求量制定招聘计划的简单模型，在数据准确、预测合理的情况下，该模型是具有一定参考价值的。 本题中的模型利用LINGO软件进行优化求解，结果可靠，符合题目要求。但是实际生活中情况多变，本模型距离在现实生活中应用还有一定差距。附录:模型一LINGO程序：model:min=x1+x2+x3+x4;65*x1-5*x
9、5>=6000;65*x2-5*x6>=7500;65*x3-5*x7>=5500;65*x4-5*x8>=9000;x1=120+x5;x2=0.85*x1+x6;x3=0.85*x2+x7;x4=0.85*x3+x8;gin(x1);gin(x2);gin(x3);gin(x4);End模型二LINGO程序：model:min=x1+x2+x3+x4;65*x1-5*x5>6000;65*x2-5*x6>7500;65*x3-5*x7>5500;65*x4-5*x8>9000;x1=120+x5;x2=0.85*x1+x6-x9;x3=0.85*x2+x7-x10;x4=0.85*x3+x8-x11;gin(x1);gin(x2);gin(x3);gin(x4);end*;