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1、八年级数学竞赛试题班级姓名一、选择题（本大题共有10 小题，每题2 分，共30 分），1一个纳米粒子的直径是0.000 000 035 米，用科学记数法表示为（）A. 3.510 8米 B.3.510 7米C.3510 7米 D.0.3510 7米2. 分式1有意义，则 x 的取值范围是（）x3A、 x>3B、 x<3C、 x 3D、x -33.正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 _ 。042648628422644m4、已知关于 x 的方程 ( 2 ab ) x1 0 无解，那么 a b 的值是（）A 、负数B、正数C、非负数D、非正数xxx.x19891
2、5、方程122 33419891990的解是（）A 、 1989B 、1990C、 1991D 、19926在 ABC中， AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm， 则 ABC的面积是 ()A、 96cm2B、120cm2C、 160cm2D、 200cm27用含 30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，平行四边形菱形，矩形，直角梯形。其中可以被拼成的图形是（）A 、 B、 C 、D、8一个三角形的三边的长分别是3， 4， 5，则这个三角形最长边上的高是（）A、 4B、 10C、 5D、 123259. 对于反比例函数y2），下列说法不正确 的是 （xA、点(2，
3、1)在它的图象上B、它的图象在第一、三象限C 、当 x0 时， y 随 x 的增大而增大D 、当 x0 时， y 随 x 的增大而减小10如图， ABCD的周长为16 cm ， AC、 BD相交于点 O，AEDOE AC交 AD于 E, 则 DCE的周长为（）BOA. 4cm B. 6cmC. 8cm D. 10cmC6 小题，每小题3 分，共 18 分）10 题二、填空题（本大题共3011、如图，小亮从 A 点出发，沿直线前进10 米后向左转30，再沿直线前进10 米，又向左转30 ，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米。3030A12.正方形中的四个数之间都有相同的规律，根
4、据此规律，m 的值是 _。042648628422644m13. 当 x时， 2( x 1)1 与 3( x2) 1 的值相等。14如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了米，却踩伤了花草.15. 菱形 ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5 ，则此菱形的面积为_16、在 ABCD中，两对角线交于点O ，点 E 、 F 、 G 、 H 分别是 AO 、 BO、 CO 、DO 的中点，那么以图中的点为顶点的平行四边形有个，请你在图中将它们画出来，它们分别是 ABCD 除外）“ 路O316 题4 三、14 题1x2 1x
5、值求出原式的值。17. （ 6 分）先将式子 (1 x ) ÷x2化简，然后请你再选一个理想的18. （ 7 分）如图，小明想测量学校旗杆AB的高度，他采用如下方法：先将旗杆上的绳子垂到地面，还多1 米，然后将绳子下端拉直，使它的末端刚好接触地面，测得绳子下端C离旗杆底部 B 点 5 米，请你计算一下旗杆的高度。ABC19. （ 7 分） 如图，菱形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，点 E 是 AB 的中点，已知 AC 8cm，BD 6cm，求 OE的长。ADEOBC20（ 8 分）如图，在正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同实线
6、上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上（即在正方形不同的边上分别取三个格点） ；连结三个格点，使之构成直角三角形 . 小华在下面的正方形网格中作出了 Rt ABC，请你按同样的要求，在下面两个正方形网格中分别画出一个直角三角形，并使这三个直角三角形互不全等.21（ 8 分）如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3 千米，王老师家到学校的路程为0.5 千米。由于小刚的父母战斗在抗震救灾的第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的 3 倍，每天比平时步行上班多用了 20 分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多
7、少？小刚家王老师家学校22.（ 12 分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3 人居住的小帐篷，价格为每顶160 元，可供10 人居住的大帐篷，价格为每顶 400 元，学校共花去捐款 96000 元，正好可供 2300 人临时居住。（ 1）求该校采购了多少顶 3 人小帐篷？多少顶 10 人大帐篷？（ 2）学校计划租用甲.乙两种型号的卡车共20 辆，把这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4 顶小帐篷和11 顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12 顶小帐篷和7 顶大帐篷，应如何安排甲、乙两种卡车可一次将这批帐篷运往灾区？
8、有哪几种方案？（ 1）（2）23、（ 12 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图像与反比例函数y=a的图像交于 A 、 B 两点，与x1x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D ，已知 OA= 5 ，点 B 的坐标为 (2， m) ，过点 A 作 AH x 轴，1垂足为 H， AH=2 HO（ 1）求反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）求 AOB 的面积。4（ 12 分）已知：如图，矩形ABCD的边 BC在 x 轴上， E 是对角线 AC、 BD的交点，反比例函数2y（ x>0）的图像经过A,E 两点，点E 的纵坐标为m。x（ 1）求点 A 坐标（用m表示）（ 2）是否存在实数m,使四边形ABCD为正方形，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。