《211向量的概念及表示.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《211向量的概念及表示.ppt（29页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,请问：金钱豹 能追上小狗吗？为什么？,问 题 情 境：,金钱豹以5m/s的速度追赶一只以2m/s逃跑的小狗,F=20N,V =20km/h,（2）（3）都是有大小和方向的量,m=20kg,(1),(2),(3),观察下述三个量有什么区别？,向量的概念及表示,12/10/2021 7:47:06 PM,二、向量的表示方法,一、向量的定义,既有大小又有方向的量,我们现在研究的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫 自由向量,如图：他们都表示同一个向量。,不是，温度只有大小，没有方向。,不是，方向不同,说明1：,小试牛刀,有向线段与向量的区别：,有向线段：
2、有固定起点、大小、方向,向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。,说明2：,：长度为 1 个单位长度的向量。（方向任意）,三、两个特殊向量,思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量， 它们的终点的轨迹是什么图形？,四：向量之间的关系,1.平行向量的定义：,方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,我们规定零向量与任一向量平行,两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？,2.相等向量的定义：,长度相等且方向相同的向量,3.相反向量的定义：,四：向量之间的关系,任意一组平行向量都可以平移到同一直线上,四：向量之间的关系,4.共线向量与平行向量的关系：,平行向量就是共线向量,两向量的共
3、线与平面几何里两线段的共线是否一样？ 为什么？,例1：已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中：,解：,分别以图中的格点为起点和终点作向量，,概念辨析：,题：,题：,题：,欢迎来到：过关竞技场,练习：1、单位向量是否一定相等？2、单位向量的大小是否一定相等？,BACK,不一定,一定,练习：1、平行向量是否一定方向相同？2、不相等的向量一定不平行吗？,BACK,不一定,不一定,BACK,练习1、与零向量相等的向量一定是什么向量？2、与任意向量都平行的向量是什么向量？,零向量,零向量,BACK,练习1、若两个向量在同一直线上，则这两个 向量是什么向量？2、共线向量一定在一条直线上吗
4、？,共线向量 或者说平行向量,不一定,BACK,练习：在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？,数量有：质量、身高、面积、体积,向量有：重力、速度、加速度,在下列结论中，哪些是正确的？（1）如果两个向量相等，那么它们的起点和终 点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）如果两个向量是单位向量，那么它们相等；（4）两个相等向量的模相等。,正确的有：（4）,练习:1.设O为正ABC的中心,则向量AO,BO,CO是 ( ) A.相等向量 B.模相等的向量 C.共线向量 D.共起点的向量,B,A,B,C,O,BACK,练习:命题：“a=b”成立，则
5、“ a = b ”一定成 立,BACK,练习： 1.已知a、b为不共线的非零向量,且存在向量 c,使 c a, c b, 则 c =_,BACK,练习： 1.与非零向量 a 平行的向量中，不相等的单位向量有_个.,2,练习：如图,EF是ABC的中位线,AD是BC 边是的中 线,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线 段表示的向量中请分别写出（1）与向量CD共线的向量有_个,分别是_；（2）与向量DF的模一定相等的向量有_个,分别是_；（3）与向量DE相等的向量有_个,分别是_。,A,B,C,D,E,F,BACK,7,5,2,如图,D、E、F分别是ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出： （1）与ED共线的向量；（2）与FE共线的向量； （3）与ED相等的向量；（4）与FE相等的向量。,A,B,C,D,F,E,M,BACK,本课小结:,1.向量的定义：2.向量的表示方法：3.向量的大小又称为：4.两个特殊向量： 零向量： 单位向量：5.平行向量的定义：6.相等向量的定义 相反向量的定义：7.共线向量与平行向量的关系：,课后作业：,研究作业：,再见,谢谢大家的合作,