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1、分数的意义和性质温故知新知识点一、分数的意义（一）小数的意义把整数“ 1”平均分成 10 份， 100 份， 1000 份这样的1 份或几份是十分之几，百分之几，千分之几可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几.( 小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十 )（二）分数的意义1. 分数的意义：把单位 1 平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2. 单位“ 1”与自然数 1 的区别自然数的单位是1，任何自然数都是由1 组成的。在自然数中， 1 表示一个物体；单位“1”表示一个整体。过关精炼1. 用分数表
2、示各图形的阴影部分.（）（）（）（）2把单位“ 1”平均分成 5 份，表示这样的1 份的数是 ()。把单位“ 1”平均分成 5 份，表示这样的 3 份的数是 () 。3 4的分母是 (),表示把单位“ 1”平均分成 ( )份; 分子是 ( ),表示7有这样的 ( ) 份。4 5的分母是 (),表示把单位“ 1”平均分成 ( )份; 分子是 ( ),表示6有这样的 ()份。知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“ 1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。 一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2. （如2 的分数单位是 1， 2里面有 2个1；5的
3、分数单位是 1，5里面有 5个1）33338888如： 的分数单位 _,的分数单位是 _，的分数单位是 _。过关精炼7 读做()，它的分数单位是 ()，有 ()个这样的单位。1217读做 ()，它的分数单位是 ()，有 ()个这样的单位。521 3的分数单位是（），再减去（）个这样的分数单位，这个分数7就变为 0.题海拾贝（四）分数与除法的关系： 分数表示除法算式的商 （被除数÷除数 = 被除数 ）除数分数可以用整数除法的商表示：用除数 ( 不能是 0) 作分母，被除数作分子。即：被除数÷除数 被除数 。用字母表示： a÷b= a (b 0)除数b如： 3
4、7;5 3 因此 3 的意义是：把 3 平均分成 5 份，表示这样一份的数。55分数与除法的区别：除法是一种运算。分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。过关精炼：A 3的意义是：把 ( )平均分成 ( )份，表示这样 ( )份的数。71315的意义是：把 ()平均分成 ()份，表示这样 ()份的数。B用分数表示除法的商。3÷5=12÷13=23÷56=1÷37=C把下面的分数用除法表示。3( )÷( )7()÷()16( ) ÷( )412499( )÷( )9（五）把低单位改成高级单位( 大单位改成小单位
5、) ，用低级单位的数要除以进率。得不到整数时的商用分数或小数表示。3分米 (3 ÷10)= 3米23分 (23÷60)=23 时1060过关精炼：59 立方分米 (÷)()立方米137毫升(÷)()升9厘米 ()米23 千克 ()吨 17秒()分37公 顷()平方千米（六）分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。分子相同的两个分数，分母小的分数较大。过关精炼：在里填上“ >”或 “<”8 813137 1112215 5131123321515252597大于 1的真分数是（）.2A 3B.2C.1D.34538知识点二、真分数
6、和假分数1. 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1 或等于 1。带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。过关精炼：下面是真分数的打“” ，是假分数的打“” 。81323131513113113231331531132. 假分数的转化假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情况：（1）当分子是分母的倍数时， 假分数可以化成整数。 例如，101052 ；5181863。6（ 2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分
7、数。例如：1212522553. 假分数与相关数的互化：把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。把假分数化成带分数： 用分子除以分母 ，所得商作整数部分 ，余数作分子，分母不变。( 分子÷分母 商余数)如： 88÷32 2分母不变33过关精炼：把下面的带分数化成整数或带分数：23 8 15 9 1325411 123 824 108 640734、把整数化成假分数 分母整数把带分数化成假分数分母分母整数分子分母过关精炼：2(2)=(7)=233725=(6)=4 2 =11=661111直接写出结果：57339119123 5 6 1 2 5 9 7 64119知识点三、分数的基本性质