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1、学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除五年级方程和应用题知识点和例题知识点：1、 方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。2、 方程和等式的关系3、 方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、等式的性质（一）：方程两边同时减去相同的数，左右两边仍然相等（二）：方程两边同时除以同一个不等于0 的数，左右两边仍然相等5、列方程解应用题的一般步骤（ 1）弄清题意，找出未知数，并用x 表示。（ 2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（ 3） 解方程。（ 4） 检验，写出答案。6、数量关系式加数 =和 -另一个加数减数
2、 =被减数 差因数 =积另一个因数除数 =被除数商被减数= 差被除数 =商+减数除数一、解方程：例 1、X+8.3=10.7解： X+8.3-8.3=10.7-8.3（方程两边同时减去8.3）X=2.4检验：方程左边=X+8.3=2.4+8.3=10.7=方程右边所以， X=2.4 是方程的解例 2、X-5.6=9.4解： x-5.6+5.6=9.4+5.6 （方程两边同时加上5.6)X=15检验：方程左边=X-5.6=15-5.6=9.4=方程右边所以， X=15 是方程的解例 3、3X=9学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考 ,如有侵权，请联系网站删除解： 3÷ 3 9 &
3、#247; 3（方程两边同时除以 3） 3检验：方程左边=3X=3·3=9=方程右边所以， X=3 是方程的解例 4、 ÷ 530解： ÷ 5× 5 30× 5（方程两边同时乘以5) 150例 5、 （Y+4 ）× 2=18解： （ Y+4 ）× 2÷ 2=18÷ 2（方程两边同时除以2）Y+4=9Y+4-4=9-4（方程两边同时减去4）Y=5例 6、2x-20=4解： 2x-20+20=4+20（方程两边同时加上20）2x=242 x÷ 2=24 ÷ 2（方程两边同时除以2）x=12
4、检验：把x=12 代入原方程，左边 =2· 12-20=4 ，右边 =4左边 =右边，所以 X=12 是原方程的解例 7、 4X 1.2X=4.2（ 4 1.2） X=4.2 （先计算 4X 1.2X ）2.8X=4.22.8X ÷ 2.8=4.2÷ 2.8 （方程两边同时除以2.8）X=1.5例 8、 6 2× 6 42解： 6 12 42（先计算 2× 6）6 12 12 42 12（方程两边同时减去12）6 306 ÷ 6 30÷ 6（方程两边同时除以6） 5例 9、 56-x=23x=56-23（减数等于被减数减差）
5、X=33例 10、 78-3x=603x=78-60 （把 3x 当成一个整体，减数等于被减数减差）学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除3x=183x÷ 3=18 ÷3（方程两边同时除以3）X=6例 11、 78÷ x=13X=78 ÷ 13（除数等于被除数除以商）X=6应用题例题：例 1、说出下面各题中数量之间的相等关系。（ 1）养禽场一共养鸡鸭 600 只。解：鸡的只数 +鸭的只数 =一共养的只数一共养的只数 -鸡的只数 =鸭的只数一共养的只数 -鸭的只数 =鸡的只数（ 2）红花比黄花少25 朵。解：黄花的数量 -25
6、 朵 =红花的数量红花的数量 +25 朵 =黄花的数量黄花的数量 -红花的数量 =25 朵（ 3）参加航模组的人数是参加美术组的3 倍。解：参加美术组的人数×3=参加航母组的人数参加航母组的人数÷参加美术组的人数=3参加航母组的人数÷3=参加美术组的人数（ 4）花金鱼比黑金鱼的1.2 倍还多 8 条。解：黑金鱼的条数×1.2+8= 花金鱼的条数一、以总量为等量关系建立方程例题两列火车同时从距离536 千米的两地相向而行，4 小时相遇，慢车每小时行60 千米，快车每小时行多少小时？解法一：快车 4 小时行的 +慢车 4 小时行的 =总路程解设：快车小时行X
7、 千米4X+60×4=5364X+240=5364X=296X=74解法二： (X+60) ×4=536学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考 ,如有侵权，请联系网站删除 X+60=536÷4X=134一 60X=74答：快车每小时行驶74 千米。练一练降落伞以每秒10 米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20 分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？甲、乙两个进水管往一个可装8 吨水的池里注水，甲管每分钟注水400 千克，要想在8 分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？两城相距600 千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时
8、行70 千米， 货车每小时行80 千米， 几小时两车相遇？两地相距249 千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5 千米，行了多少小时还离乙地有27 千米？买 5 个本子和3 支铅笔一共用去10.4 元，已知铅笔每支0.9 元，每本子多少元？服装厂要做984 套衣服，已经做了120 套，剩下的要在12 天内完成平均每天做多少套？某生产小组9 个工人要生产1926 个零件， 每人每小时可生产20 个，工作5.5小时后， 要求剩下的任务必须在 4 小时内完成，每人每小时必须生产多少？ 电机厂计划生产1980 台电动机，已经生产了4 天，每天生产45 台，由于改进了技术，以后每天比原来增产 1
9、5 台，实际完成任务需几天？二、以总量为等量关系建立方程学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除例题甲、乙两个粮仓一共有粮6800 包，甲是乙的3 倍，两仓各有多少包？解设：乙仓有粮X 包，那么甲仓有粮3X 包甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数X+3X=68004X=6800X=17003X=3×1700=5100检验： 1700+5100=6800 包 ( 甲乙两仓总共的包数)或 5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3 倍 )答：甲原有粮5100 包，乙原有粮1700 包。练一练学校买来乒乓球和蓝球一共135 个，买来的乒乓球是蓝球的8 倍
10、，两种球各多少个？有一个上下两层的书架一共放了240 书，上层放的书是下层的2 倍，两层书架各放书多少本？图书馆买来文艺科技书共235 本，文艺书的本数比科技书的2 倍多 25 本，两种书各买了多少本？甲、乙、丙三人为灾区捐款共270 元，甲捐的是乙捐的3 倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？A、 B 两个码头相距 379.4 千米，甲船比乙船每小时快 3.6 千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 还相距 48.2 千米，求两船的速度各是多少？三、以相差数为等量关系建立方程例题：化肥厂三月份用水 420 吨，四月份用水 380 吨，四月份比三月份节约水费 60 元，这两个月各
11、付水费多少元？学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考 ,如有侵权，请联系网站删除解设：每吨水费 X 元三月份的水费一四月份的水费=节约的水费420X一 380X=6040X=60X=1.5三月份付水费1.5 ×420=630(元 )四月份付水费1.5 ×380=570(元 )答：三月份付水费630 元，四月份付水费570 元。练一练：新华书店发售甲种书90 包，乙种书68 包，甲种书比乙种快餐我1100 本，每包有多少本？一篮苹果比一篮梨子重30 千克，苹果的千克数是梨子的2.5 倍，求苹果和梨子各多少千克？两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2 倍多 2
12、米，而它们的周长相差56 厘米，两块地边长是多少？小亮购买每支0.5 元和每支1.2 元的笔共20 支，付 20 元找回 404 元，两种笔各买了多少支？超市运来20 筐鸡蛋和230 千克鸭蛋，鸡蛋比鸭蛋重多少千克？甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3 倍还多 4，求甲、乙两数？两个水池共贮水60 吨，甲池用去6 吨，乙池又注入8 吨水后，乙池的水比甲池的水少4 吨，原来两池各贮水多少吨？师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30 个，师傅因有事只做了6 天，比徒弟少做了3 天还比徒弟多做 12 个零件，师傅每天做几个？学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除食堂买
13、的白菜比萝卜的3 倍少 20 千克，萝卜比白菜少70 千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？四、以题中的等量为等量关系建立方程例题：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2 倍，现在从甲桶中取出25.8 千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？解设：乙桶油为X 千克，那么甲桶油为2X 千克甲桶剩下的油=乙桶剩下的油2X 一 25.8=X 一 5.22X 一 X=25.8 一 5.2X=20.62X=20.6×2=41.2答：甲桶油重4102 千克，乙桶油重20.6 千克，练一练：甲厂有钢材148 吨，乙厂有112 吨，如果甲厂每天用18 吨，乙厂每天用12 吨，多少天后
14、两厂剩下的钢材相等？一个两层的书架，上层放的书是下层的3 倍，如果把上层的书放90 本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？甲车间有54 人，乙车间有48 人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？超市存有大米的袋数是面粉的 3 倍，大米买掉 180 袋，面粉买掉 50 袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6 人，则多出34 人；若每一间宿舍住7 人，则多出4 间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除甲仓所存的面粉是乙仓的 3 倍，如果从甲仓运走 90
15、0 千克，从乙仓运出 80 千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？有 箱桔子， 甲箱的重量是乙箱的1.8 倍，如果从甲箱中取出1.2 千克放篱乙箱， 那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15 千米查以早到24 分钟，每小时骑12 千米要迟到15 分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远？一列火车从甲地开往乙地每小时50 千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60 千米，结果两列火车同时到达乙3 地，甲、乙两地相距多少千米？甲级糖每千克 16.60 元，乙级糖每千克 8.80 元。商店用 80 千克甲级
16、糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价 14.00 元，乙级糖要多少千克？五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程例题： 两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150 个，从乙筐卖出194 个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？解设：原来每筐X 个甲筐剩下的 =乙筐剩下的3 倍X一 150=(X 一 194) ×3X一 150=3X 一 5822X=432X=216答：原来甲筐有苹果216。练一练：学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考 修一条水渠计划需 70 人挖土，,如有侵权，请联系网站删除50 人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3 倍，问从运土的人中调多少人去挖土
17、？电力公司现有职工1240 人，比五年前的6 倍不多 40 人，五年前电力公司有多少人？有两堆煤，甲堆有32 吨，乙堆有57 吨，以后甲堆每天增加4 吨，乙堆每天增加9 吨，几天后乙堆的煤是甲堆的 2 倍？甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720 吨，乙厂有540 吨，两厂同时生产并每天都用去20吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2 倍？甲乙两个工程队，甲队原有240 人，乙队原有168 人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2 倍，应由乙队抽调多少人到甲队？兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹20 元两人钱数就相等，如果妹给兄25 元，则兄的钱是妹的2 倍，问兄妹两人各有多少钱？兄
18、妹有相等的存款，如果兄给妹160 元，那么妹的存款是兄的3 倍，求兄妹两人存款之和？弟弟今年5 岁，哥哥今年18 岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2 倍？父亲今年45 岁，儿子今年15 岁，几年前父亲的年龄是儿子的11 倍？甲原有的钱是乙的4 倍，若甲给乙40 元则甲的钱是乙的3 倍，甲、乙现有钱各多少？六、根据题目中条件选择解题方法例题：桃树有 300 棵比 杏树 的 2 倍多 30 棵，杏有多少棵？学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除一倍量未知解法一： (300 一 30) ÷2=270÷2=135(棵 )解法二：设：杏树为X 棵2X+30=
19、3002X=270X=135练一练：地球绕太阳一周要用365 天，比水星绕太阳一周要用的时间的4 倍多 13 天，水星绕太阳一周要用多少天？某厂计划今年生产机器480 台，比去年的2 倍少 30 台，去年生产机器多少台？世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重2.1 克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50 倍多 1 克，一只麻雀衙多少克？我国发射的第一颗人造地球卫星重173 千克，比美国发射的第一颗人造地球卫星的2 倍还重 0.38 千克。美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？某厂今年烧煤50 吨，去年烧的煤比今年的2 倍少 10 吨，去年烧煤多少吨？1、发生以下情形，本协议即终止：(1) 、公司因客观原因未能设立;(2)、公司营业执照被依法吊销;(3)、公司被依法宣告破产;(4)、甲乙丙三方一致同意解除本协议。2、本协议解除后：(1) 甲乙丙三方共同进行清算，必要时可聘请中立方参与清算;(2)若清算后有剩余，甲乙丙三方须在公司清偿全部债务后，方可要求返还出资、按出资比例分配剩余财产。(3) 若清算后有亏损，各方以出资比例分担，遇有股东须对公司债务承担连带责任的，各方以出资比例偿还。学习资料