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1、优质文本第24届北京市高中力学竞赛决赛试题北京四中杯全卷总分值150分 2011年5月22日9：3011：30题 号一填空二计算题总 分7891011分 数阅卷人复查人 得 分一、填空题6小题，每题9分，共54分1. 如图1所示，一根长绳悬吊在定滑轮的两侧，体重相同的甲、乙两人分别抓住绳的一端，甲身体虚弱只能紧紧抓住绳不放，乙身体强壮能用力牵引自己沿绳向上爬行. 经过一段时间，乙上升的高度为h，在这段时间内甲上升的高度_填小于、等于或大于h，原因是 .2. 如图2所示，一个弹簧称上端固定，下端用一根竖直线向下拉弹簧秤，线下端固定，弹簧秤示数为4N. 如果弹簧秤下端悬吊一重为1N的重物，那么弹簧
2、秤示数为_N，理由是_. 图 3图 2图13. 两个物体各重和,用不可伸长绳连接，此绳跨过一定滑轮，滑轮半径为r.如图3所示，开始时，两物体高度差h, ,不计滑轮质量和摩擦.由静止释放，问两物体到达同一高度所需时间_.4. 如图4所示，从同一高度的A、B处垂下两根长度相同的绳，绳下端分别站有质量相同的甲、乙两人，甲旁的绳可认为不可伸长，乙旁的绳有明显的弹性，当两人分别沿绳爬到A、B处时，比拟两人做功的多少的结论是_,理由是_.图 4图 5 5. 我们可近似认为地球绕太阳做匀速圆周运动，月球绕地球做匀速圆周运动，它们的运动轨迹在同一个面上，以太阳为参考系，月球的运动轨迹可粗略画成如图5所示的虚线
3、，这种画法_ 填正确或错误，理由 _.图 6O6. 如图6所示，长为L的一段细线，一端固定在光滑水平面上的0点，另一端栓住一质量为m的小物体. 开始时，物体距O点为b，bL，给物体一个初速度,. 当物体运动到距0点为L时线绷紧，物体绕0点做半径为L的圆周运动，此时线的张力等于 _.二、计算题共96分 得 分7. 15分悬臂架的端部A和C处有套环，恰好套在铅垂的圆柱上，可以上下移动. 如果在AB上作用铅垂力，如图7所示，当离开圆柱较远时，悬臂架将被圆柱上的摩擦力卡住而不能移动.设套环与圆柱间摩擦系数均为,架重不计，求：悬臂架不至于被卡住时，铅垂力离圆柱的最大距离.图7 得 分8.18分弹性球自高
4、处h自由落在水平地板上，球从地板上弹起又垂直落下，这样继续弹跳. 如果每次碰撞前瞬间速度,碰后瞬间速度为 =-k (0k1) . 求弹性球行走的路程？空气阻力不计 得 分9.18分一小球斜向上抛出，抛出的初速度与水平方向的夹角为，经过一段时间位移与水平方向夹角为，速度与水平方向的夹角为,不计空气阻力，那么与、之间的关系表达式是什么？图8 得 分10.20分2011年3月11日日本发生9级大地震，地震引发海啸，导致福岛核电站发生核泄漏. 在核泄漏中，有四种放射性同位素是对人体比拟有危险的：碘-131、铯-137、锶-90、钚-239. 它们放出高能量粒子会对人体造成伤害，导致人体细胞癌变. 人体
5、细胞可以看作质量为M的小球，两细胞间的链接物可看作轻杆设长度为l，如图8所示. 当质量为m的高能粒子以速度垂直于链接物射向人体细胞，与细胞发生正碰并留在细胞里时，忽略人体其它任何影响，试求两细胞的运动规律和链接物受力大小. 得 分11.25分有一颗质量为m的小星体A. 围绕某质量为M，半径为R的大星体作半径为2R的圆周运动. 从远处飞来一速度为、质量为2m的星体B与A星迎面发生剧烈正碰后形成一个新的星体C. 假定碰撞前后位置未发生变化.1请通过计算判断新的星体C是否会与大星体发生碰撞.2如果B星从A星反面恰好沿着A星的运动方向追上它并发生上述碰撞，请通过计算判断C是否会与大星体发生碰撞. 第21届北京市高一物理竞赛力学决赛试题参考答案北京四中杯 2008年6月1日一、填空题共30分.第1小题4分；第2、3、4、6小题，每题5分；第5小题6分1解： 23 解： 4 解：地球： 小行星： 5；6都没有抱起对方，甲对地压力变为，乙对地的压力变为二、计算题共70分712分解：设物体先翻倒，另解：假设先滑动， 812分解： 其中： 所以：解出： 且：停止时： 所以： 其中： 计算：912分解： 1飞船圆运动 发射 发射后 解得： 2 所以：1016分1118分草 稿 纸