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1、优质文本实验一：MATLAB控制系统设计工具箱的使用一、实验目的：了解和掌握MATLAB的工具箱中用于离散控制系统的各个函数的用法。二、实验设备及软件计算机 MATLAB软件三、实验内容1、当T等于1秒时用matlab验证Gs=的广义Z传递函数P37 例2.14 2、求以下函数的Z变换 P37 第1题1 2 k>=0 3 4 单位阶跃信号的Z变换 5单位速度信号的Z变换 6单位加速度信号的Z变换(7) 广义Z变换 延迟0.25 T 的速度信号的Z变换 3、求以下函数的初值和终值 P37 第2题1：2： 4、求以下各函数的Z反变换。P38 第3题1：2：5、 试求如下图的采样控制系统在单位
2、阶跃信号作用下的输出响应yt。设G(s)=，采样周期T=0.1s。 P56 第1题6求如下图的采样控制系统在单位速度作用下的稳态误差。设G(s)=，采样周期T=0.1s。 P56 第2题7、分析系统稳定性 P56 第5、6题8、设某系统的Z传递函数为，求状态空间表达式。P150 第2题9. 求离散化状态空间方程 (P151 第3题)10. 求传递函数和特征值 (P151 第4题)11、.设离散系统的系数矩阵为A= ，试根据系统稳定的充要条件确定该系统的稳定性。 (P151 第6题)12、设离散系统的系数矩阵为 A= 试用Liapunov法确定该系统的稳定性。(P151 第7题)13.试确定以下
3、离散系统的可控性 (P151 第7题)1A= ，B=14.试确定以下离散系统状态的可测性。(P151 第7题)1A= ，C= 15.设被控对象的状态空间方程为 P208 第8题 X(k+1)= x(k)+ u(k) y(k)= 1x(k) 试用极点配置法确定状态反应矩阵K，使状态反应闭环系统的特征值为0.4和0.7，并画出状态反应系统方块图4、 实验结果及分析1、当T等于1秒时用matlab验证Gs=的广义Z传递函数P37 例2.14>> num=1;>> den=1 1;>> Gs=tf(num,den,'inputdelay',0.75)
4、;>> Gz=c2d(Gs,1) Transfer function:0.2212 z + 0.4109- z2 - 0.3679 z Sampling time: 1>>2、求以下函数的Z变换 P37 第1题1 2 k>=0 3 4 单位阶跃信号的Z变换 5单位速度信号的Z变换 6单位加速度信号的Z变换(7) 广义Z变换 延迟0.25 T 的速度信号的Z变换1>> syms a n T;FZ=(ztrans(1-exp(-a*n*T) FZ = z/(z-1)-z/exp(-a*T)/(z/exp(-a*T)-1)2>> syms k;F
5、Z=ztrans(1/4)k) FZ =4*z/(4*z-1) >> FZ=ztrans(sys,z) FZ = z/exp(-log(4)*t)/(z/exp(-log(4)*t)-1)3>> syms sft=ilaplace(6/(s*(s+2) ft = 6*exp(-t)*sinh(t) >> FZ=ztrans(ft) FZ = 6*(-z+z/exp(-1)*exp(1)/(2*z2/exp(-1)2-2*z-2*z/exp(-1)*exp(1)+2*exp(1)*exp(-1)4>> syms n>> fz=ztran
6、s(n/n) fz = z/(z-1)5>> syms n>> syms T>> fz=ztrans(n*T) fz = T*z/(z-1)26>> syms n T>> fz=ztrans(1/2)*(n*T)2) fz = 1/2*T2*z*(z+1)/(z-1)37>> syms n T >> fz=ztrans(n*T+0.75*T) fz = T*z/(z-1)2+3/4*T*z/(z-1)>> 3、求以下函数的初值和终值 P37 第2题1：syms z>> FZ=(10*z(
7、-1)/(1-z(-1)2) FZ = 10/z/(1-1/z)2 >> limit(FZ,z,inf) ans = 0 >> limit(FZ*(z-1),z,1) ans = NaN2：>> syms z>> FZ=z2/(z-0.8)/(z-0.1) FZ = z2/(z-4/5)/(z-1/10) >> limit(FZ,z,inf) ans = 1 >> limit(FZ*(z-1),z,1) ans = 04、 求以下各函数的Z反变换。P38 第3题1：>> syms z>> fz=z/
8、(z-0.5) fz = z/(z-1/2) >> iztrans(fz) ans = (1/2)n2：> syms z>> fz=z2/(z-0.8)*(z-0.1) fz = z2/(z-4/5)/(z-1/10) >> iztrans(fz) ans = 8/7*(4/5)n-1/7*(1/10)n 5、 试求如下图的采样控制系统在单位阶跃信号作用下的输出响应yt。设G(s)=，采样周期T=0.1s。 P56 第1题>> syms z>> fz=z2/(z-0.8)*(z-0.1) fz = z2/(z-4/5)/(z-1
9、/10) >> iztrans(fz) ans = 8/7*(4/5)n-1/7*(1/10)n >> Gs=tf(20,1 10 0);>> Gz=c2d(Gs,0.1) Transfer function: 0.07358 z + 0.05285-z2 - 1.368 z + 0.3679 Sampling time: 0.1>> ft=feedback(GZ,1) Transfer function: 0.07358 z + 0.05285-z2 - 1.294 z + 0.4207 Sampling time: 0.1>> s
10、tep(ft)6求如下图的采样控制系统在单位速度作用下的稳态误差。设G(s)=，采样周期T=0.1s。 P56 第2题gs=tf(1,0.1 1 0);T=0.1;gz=c2d(gs,T,'imp');gzb=feedback(gz,1); rz = tf(0.1 0,1 -2 1,T); rz1 = zpk(0,1 1,T,T); yz=rz*gzb;impulse(yz);t=0:0.1:10' ramp=t;lsim(gzb,ramp,t)y,t1 = lsim(gzb,ramp,t);ER = ramp - yplot(ER,t),grid gs=tf(1,0.
11、1 1 0); gsb=feedback(gs,1);rs = tf(1,1 0 0); ys=rs*gsb;t1=0:0.01:10;impulse(ys,t1);t=0:0.01:10' ramp=t;lsim(gsb,ramp,t)7、分析系统稳定性 P56 第5、6题gs=tf(1,0.1 1 0);T=0.1;gz=c2d(gs,T,'imp');gzb=feedback(gz,1); rz = tf(0.1 0,1 -2 1,T); rz1 = zpk(0,1 1,T,T); yz=rz*gzb;impulse(yz);t=0:0.1:10' ram
12、p=t;lsim(gzb,ramp,t)y,t1 = lsim(gzb,ramp,t);ER = ramp - yplot(ER,t),grid gs=tf(1,0.1 1 0); gsb=feedback(gs,1);rs = tf(1,1 0 0); ys=rs*gsb;t1=0:0.01:10;impulse(ys,t1);t=0:0.01:10' ramp=t;lsim(gsb,ramp,t)gs=tf(1,1 1 0);T=1;gz=c2d(gs,T,'imp');gzb=feedback(gz,1);pzmap(gzb)gz1=tf(1,45 -117 -1
13、19 -39,1);pzmap(gz1)8、设某系统的Z传递函数为，求状态空间表达式。P150 第2题>> syms z>> num=1,0.4;>> dun=1,0.7,0.06;>> FZ=tf(num,dun,1);>> sys=ss(FZ) a = x1 x2 x1 -0.7 -0.24 x2 0.25 0 b = u1 x1 2 x2 0 c = x1 x2 y1 0.5 0.8 d = u1 y1 0 Sampling time: 1Discrete-time model.9，10. 求离散化状态空间方程及传递函数和特征值
14、 (P151 第3题)>> gz=ss(0 1;0 -2,0;1,1 0,0);>> sys=c2d(gz,1) a = x1 x2 x1 1 0.4323 x2 0 0.1353 b = u1 x1 0.2838 x2 0.4323 c = x1 x2 y1 1 0 d = u1 y1 0 Sampling time: 1Discrete-time model.11、.设离散系统的系数矩阵为A= ，试根据系统稳定的充要条件确定该系统的稳定性。 (P151 第6题)>> A=0 1;-1 -2A = 0 1-1 -2>> eig(A)ans =
15、-1-1故系统是临界稳定。12、设离散系统的系数矩阵为 A= 试用Liapunov法确定该系统的稳定性。(P151 第7题)>> A=0.4 1;0 0.6A = 0.4000 1.0000 0 0.6000>> Q=eye(2)Q = 1 0 0 1>> P=dlyap(A,Q)P = 4.2254 1.23361.2336 1.5625系统是稳定的13.试确定以下离散系统的可控性 (P151 第7题)1A= ，B=>> A=1 2; 3 1;B=0; 1;CAM=ctrb(A,B)CAM = 0 2 1 1>> n=rank(CA
16、M)n = 2系统可控14.试确定以下离散系统状态的可测性。(P151 第7题)1A= ，C= >> A=2 1; 0 3;C=1 0;ob=obsv(A,C)roam=rank(ob)ob = 1 0 2 1roam = 2系统可测15.设被控对象的状态空间方程为 P208 第8题 X(k+1)= x(k)+ u(k) y(k)= 1x(k) 试用极点配置法确定状态反应矩阵K，使状态反应闭环系统的特征值为0.4和0.7，并画出状态反应系统方块图>> P=0.4 0.7P = 0.4000 0.7000>> A=3 -2;1 0>> B=1;2&
17、gt;> K=place(A,B,P)K = -2.0200 1.9600实验二：Simulink仿真环境的应用一、.实验目的：了解Simulink模型窗口及模块库中各个模块的用途、掌握运用Simulink创立控制系统动态模型，并进行系统仿真等方法。二、实验设备及软件：计算机 MATLAB软件三、实验内容1、 试求如下图的采样控制系统在单位阶跃信号作用下的输出响应yt。simulink仿真设G(s)=，采样周期T=0.1s。 P56 第1题 2、 一闭环系统如下图，设G(s)=，采样周期T=1s。试求：P56 第9题 1绘制开环系统的幅相频率特性曲线。2绘制开环系统的Bode图。3确定相
18、位裕度和幅值裕度。4求闭环系统的单位阶跃响应。simulink仿真5求闭环连续系统的单位阶跃响应。simulink仿真 3、某控制系统如题图4.1所示， ，T = 1s，针对单位速度输入设计有纹波系统的数字控制器。 P62 例4.1simulink仿真单位速度响应4、对上题，针对单位速度输入设计快速无波纹系统的数字控制器 参考P72手算系数，p73 simulink仿真单位速度响应 5、设采样周期T=0.1s ,针对单位速度输入设计有纹波数字控制器，计算采样瞬间数字控制器和系统的输出响应并绘制图形P92 第2题 simulink仿真单位速度响应6. 某控制系统如图4.1所示，被控对象的传递函数
19、为，设采样周期为0.1试设计数字控制器D(z)，使系统对等速输入响应在采样带你上无稳态误差，同时对阶跃响应的超调量和调整时间均有所折中，并画出所选阻尼因子所对应的阶跃响应和等速响应的曲线。P93 第6题simulink仿真阶跃响应和等速响应四、实验结果及分析1、试求如下图的采样控制系统在单位阶跃信号作用下的输出响应yt。simulink仿真设G(s)=，采样周期T=0.1s。 P56 第1题 >> syms z>> fz=z2/(z-0.8)*(z-0.1) fz = z2/(z-4/5)/(z-1/10) >> iztrans(fz) ans = 8/7*
20、(4/5)n-1/7*(1/10)n >> Gs=tf(20,1 10 0);>> Gz=c2d(Gs,0.1) Transfer function: 0.07358 z + 0.05285-z2 - 1.368 z + 0.3679=2、 一闭环系统如下图，设G(s)=，采样周期T=1s。试求：P56 第9题 1绘制开环系统的幅相频率特性曲线。2绘制开环系统的Bode图。3确定相位裕度和幅值裕度。4求闭环系统的单位阶跃响应。simulink仿真5求闭环连续系统的单位阶跃响应。simulink仿真>> Gs=tf(1,1 1 0) Transfer func
21、tion: 1-s2 + s >> Gz=c2d(Gs,1) Transfer function: 0.3679 z + 0.2642-z2 - 1.368 z + 0.3679 Sampling time: 1>> nyquist(Gz)>> bode(Gz)3、某控制系统如题图4.1所示， ，T = 1s，针对单位速度输入设计有纹波系统的数字控制器。 P62 例4.1simulink仿真单位速度响应Gs=tf(10,1 1 0)Gz=c2d(Gs,1)Transfer function: 3.679 z + 2.642-z2 - 1.368 z + 0.
22、3679>>Wez=filt(1 -2 1,1,1) Transfer function: 1 - 2 z-1 + z-2>> Wz=1-Wez Transfer function: 2 z-1 - z-2>> Dz = (1-Wez)/Wez/Gz Transfer function: 2 - 3.736 z-1 + 2.104 z-2 - 0.3679 z-3-3.679 - 4.715 z-1 - 1.606 z-2 + 2.642 z-3>> Rz=filt(0 T,1 -2 1,-1) Transfer function: z-1-1
23、- 2 z-1 + z-2Yz=Rz*WzTransfer function: 2 z-2 - z-3-1 - 2 z-1 + z-2 Sampling time: 1>> impulse(Yz)6、某控制系统如图4.1所示，被控对象的传递函数为，设采样周期为0.1试设计数字控制器D(z)，使系统对等速输入响应在采样时刻无稳态误差，同时对阶跃响应的超调量和调整时间均有所折中，并画出所选阻尼因子所对应的阶跃响应和等速响应的曲线。Gs=tf(5,1 1 0)Gz=c2d(Gs,0.1)>>Wez=filt(1 -2 1,1,0.1) Transfer function: 1
24、 - 2 z-1 + z-2c=0.2Cz = filt(1 -c,1,0.1)Wez1= Wez/CzWz1=1-Wez1Rz=filt(0 0.1,1 -2 1,0.1)subplot(2,1,1);impulse(Rz*Wz1) subplot(2,1,2); step(Wz1)Gs = 5 - s2 + s Continuous-time transfer function.Gz = 0.02419 z + 0.02339 - z2 - 1.905 z + 0.9048 Sample time: 0.1 seconds实验三：PID控制算法的一、.实验目的：了解数字PID控制效果，掌握
25、比例、积分、微分分别对系统控制的影响。二、实验设备及软件：计算机 MATLAB软件三、实验内容： 对于图5.8所示离散系统，G0(s)=，T=0.1s 输入为单位阶跃信号 分析该系统。分别绘制出阶跃响应simulink仿真 P109 例 5.12Kp=0.5，Kp=1，Kp=2，Kp=4，Kp=8 ；Kp=1，KI=0.01;Kp=1，KI=0.1; Kp=1，KI=0.2; Kp=1，KI=0.4;Kp=1，KI=0.1 ,KD=0.5;Kp=1，KI=0.1 ,KD=1.5; Kp=1，KI=0.1 ,KD=3; Kp=1，KI=0.1 ,KD=10;四、实验结果及分析Simulink仿真
26、图Kp=0.5Kp=1Kp=2Kp=4Kp=8Kp=1，KI=0.01Kp=1，KI=0.1Kp=1，KI=0.2Kp=1，KI=0.4Kp=1，KI=0.1 ,KD=0.5;Kp=1，KI=0.1 ,KD=1.5;Kp=1，KI=0.1 ,KD=3;Kp=1，KI=0.1 ,KD=10;实验四：直流电机控制系统一、实验目的：分析并建立直流电机控制系统的数学模型，在Simulink上构造控制方框图并进行仿真二、实验设备及软件：计算机 MATLAB软件三、实验内容晶闸管直流单闭环调速系统的转速控制器为PID 控制器，如以下图所示；（1） 试运用MATLAB对调速系统的P、I、D 控制作用进行分析,阶跃响应（2） 最终选择合理PID 控制参数四、实验结果及分析1.Simulin仿真图2.PID参数整定3.矫正后的阶跃响应图