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1、成正比例的量【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册39页41页【教学目标】1、知识与技能目标：帮助学生理解正比例的意义。用 表示变量之间的关系，初步体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。2、过程与方法目标：通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3、情感目标：学生在自主探索，合作交流中获得积极的数学情感体验，得到必要的数学思维训练。【教学重点】理解正比例的意义。【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。【教具准备】课件，学生作业纸。
2、直尺，铅笔。【教学过程】一、观察实验，引入新课1、教学例1（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？下面请同学们观察一个有趣的实验：往杯子里倒水，仔细观察水的高度和体积有什么变化？（课件演示实验过程。）（2）提问：看了刚才的试验，你发现了什么？二、探究成正比例的量1、观察变量,出示实验报告单：高度/24681012体积/50100150200250300思考：（1）表中有哪两种量？ （2）水的体积和高度有怎样的变化规律？汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。2、引导研究定量（1）思考：看着表中的这两种量，你还能想到什么？简述甲公司发行权益性证券对其所有者权益的影响，并编
3、制相关会计分录。（2）出示水的体积与高度的统计表。高度/E附追索权转让应收账款收到现金作为投资活动现金流入2 4683肝功能严重障碍患者为何易发生DIC？1012A 抗凝血酶-生成减少体积/50 A.系统规划B. 系统分析C.系统设计D. 系统实施10015012、（）是MPR? （制造资源计划）微观计划的开始，是MPR?的核心。200要求：根据上述资料，不考虑其他因素，回答下列第1小题至第2小题。250题解 外源性凝血系统是由于损伤组织细胞释放出组织因子并与凝血因子结合而开始的。300底面积/(三)201年11月20日，甲公司购进一台需要安装的A设备，取得的增值税专用发票上注明的设备价款为9
4、50万元，可抵扣增值税进项税额为l615 万元，款项已通过银行支付。安装A设备时，甲公司领用原材料36万元(不含增值税额)，支付安装人员工资14万元。201年12月30日，A设备达到预 定可使用状态。A设备预计使用年限为5年，预计净残值率为5，甲公司采用双倍余额递减法计提折旧。题解 在DIC晚期，因凝血物质消耗性减少和继发性纤溶系统激活，使纤溶系统活性大于凝血系统活性，表现为出血。（3）提问：同学们会计算这些水柱的底面积吗？请学生们独立计算底面积，并填在作业纸中。（4）汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。（5）介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书：
5、（一定）3、认识成正比例的量（1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？哪种是变化的量，哪种是不变的量？体积和高度这两种变化的量具有什么特征？（2）汇报（请多名学生反复说）（3）质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢？请到数学书第39页去寻找答案吧。（4）学生自学。（5）汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？4揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）三、变换素材，强化认识1、（1）教师列举，师生共同研究做一做。师：其实，在我们的生活中，像这样两种相关联的量，在变化的时候有一定的规律的例子还有很多，同学们有兴趣继续研究吗？下面看看老
6、师为同学们准备的材料：（出示做一做）（2）学生汇报（为什么说路程和时间是成正比例的量？）（3）学生自由举例。（现场调查学生喜欢喝的饮料：绿茶一瓶3元，两瓶6元、感受生活中成正比例的量）举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ 四、教学字母关系式（1）师：刚才我们用文字叙述了正比例关系，我们还可以用字母表示正比例关系，如果我们用x和y来表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（即不变的量）谁能用字母式子表示成正比例关系？（2）学生试列：X：Y = k(一定)（3）全班交流汇报。四、教学例21、介绍正比例图像师：刚才我们用表示正比例关系，同学们，你们知道吗？我们还可以用图像来表示正比例关系，一起
7、来看：（1）（出示例2介绍坐标系）：这是一副平面直角坐标系，仔细观察，你知道坐标系横轴和竖轴分别表示什么？（2）（并结合例1数据表中的一对数据说明）师：表中的每一组数据都可以用一个点来表示。如，高度2 cm，体积50 cm3这对数据，就可以用（2,50）表示（3）如果杯中没有水，体积和高度又用那一组数据来表示？（0,0）原点来表示。2、学生独立在作业纸上画图。（拿出作业纸，描出各点，顺次连接，看看正比例图像是什么样）3、全班交流汇报。4、利用图象解决问题，认识正比例图像。（1）从表中你发现了什么？使学生了解从这个图像可以直观看到高度与体积的变化情况，高度增加，体积也随着增大。（2）（使学生知道）利用正比例关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。如，知道高度是7 cm，可以从图像上找到高度是7的点，再找这个点对应的竖轴上的数175，即高度是7 cm时，对应的体积175 cm3。（3）小组之间每人报一个数据，其他同学找对应的量，比比谁找得又对又快。五、畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？