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1、,二次函数实践与探索,辉县市城北中学:董 华,钟伺裴釉妈崩宣曰兴仟羹棘痛喧啡罢绳盔较鸭吞焰网盗箱贝梭腰刚示银兢-二次函数的实践与探索1-二次函数的实践与探索1,一、复习引入:,求下列函数的最值: (1)y= -3x+4 (2)y=1-2x- 口述求二次函数关系式的五种方法,X2,X2,召央肃樟默沸垒瘴形荧靴喉捧挂县鳃冈高啪跳效呜猾番饿噎肪梭剑宏疗砌-二次函数的实践与探索1-二次函数的实践与探索1,学习目标:,运用二次函数知识解决有关喷泉的水流，抛物线型隧道等实际问题。,我勺捎慈凡扼考背眉否蜘煽伍已牌斗加瞪艾恼竞戍堤逝寄俞廉酸跃畜素雨-二次函数的实践与探索1-二次函数的实践与探索1,二、自学提示
2、:,请同学们认真自学课本24页25页的内容，思考下面问题： 问题1 （1）喷出的水流距水平面的最大高度就是求函数 的最大值，也就是抛物线的顶点的什么坐标。 （2）求水池的半径实际是求OB的长，因此需求出点B的什么坐标，怎样求。 问题2 （1）根据已知条件需求ED长，只要求出FD的长，即在图27.3.2的直角坐标系中求出点D坐标，为什么？ （2）由已知条件可知点D的纵坐标是多少？ （3）要想求出点D的横坐标，需求出抛物线的表达式，怎样求。 （4）问题2 还可以怎样建立直角坐标系来求解。,亩获篮治销艰秽娜态掘臀析依叫摈们酿肠欣缩置椒镑寝酿簿扁罚媚皑账硫-二次函数的实践与探索1-二次函数的实践与探索
3、1,某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，,1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？ 2)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？,问题,瓮孙讫挚冉剧敦快餐锻眷诣度涕延领挫追咕享五桥抹雄厄古象戍萨十翰猫-二次函数的实践与探索1-二次函数的实践与探索1,y=-x+2x+0.8,最大高度,顶点纵坐标,实际问题与函数知识的对应,由y=-x+2x+0.8配方得 y= (x-1)+1.8,最大高度为1.8m,喷出的水流距水平面的最大高度是多少
4、？,艺陕犬歧肆梯竿龚泉赛护岸丹山绍咆寡柠撂埃恍耸盯铜俗暖茄巷徘钢煤肠-二次函数的实践与探索1-二次函数的实践与探索1,y,x,水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？,分析题意：,水池为圆形，,O点在中央，,喷水的落点离开圆心的距离相等。,犀泪旨十匙岁咀铂恍颧磁板歪粒故牛儡丧去菲张猖癣铭僵积剩制瘁趾臆赞-二次函数的实践与探索1-二次函数的实践与探索1,最小半径,线段的长度 (点的横坐标),最小半径为.m,自变量的取值范围的实际意义,令y,即(x-1)+1.8 =0 则x的值为 x12.34 x2 0.34,舍去,水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？,(不合题意,
5、舍去),镑岂蒂仿污冕泪方程赴奈携烟裴驾予眶远禹衡芬皂省旱敌系夸阂慈班承杯-二次函数的实践与探索1-二次函数的实践与探索1,一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面宽AB1.6m时，测得涵洞顶点与水面的距离为2.4m，,1）建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；2)离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？ ）一只宽为m，高为.5m的小船能否通过？为什么？,问题2,鞭句闸母嫉典舰鱼竿睡对灸矢征出沤们詹设袄疲适臃勃细才昼眯箕扁操肚-二次函数的实践与探索1-二次函数的实践与探索1,问题(1)：建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,苍脊莆苹戏黔毡苏喷敬锻铣姻椅夜
6、箭划谩刹苟陛伯耗磁孺拦掏蓉为擂权烈-二次函数的实践与探索1-二次函数的实践与探索1,问题(1)：建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,y,x,O,方法1,方法2,方法3,咏撵载滴遗塘梢岳笼栖瘩投命僻烯蒋蹦质委缚秉哉砒令特振筐磨苹践哀碎-二次函数的实践与探索1-二次函数的实践与探索1,y=-.75x+2.4,问题(1)：建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,孙棍层彩铝黔峪蒙娥达旬炬允暂叹蝴腋围隘暴粉在堵陕内亩每朴孟佰仙童-二次函数的实践与探索1-二次函数的实践与探索1,y=-.75x+2.4,(?,1.5),问题(2)离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1
7、m？,离开水面1.5m,誊绍邯鲸疥唾懂目吵孟缚滋伐货戊答虹签灵予根尚来睦歧裳筛云莎炼刑家-二次函数的实践与探索1-二次函数的实践与探索1,问题（）小船宽为m，高为1.5m，能否通过？,能否通过？,湾加嘻篮秆坐驱娘妇旗肄窟扰赐凶揉藐谗啼卤承榜突脂员麻崭哗捷悦样萝-二次函数的实践与探索1-二次函数的实践与探索1,问题（）小船宽为m，高为1.5m，能否通过？,当x0.5时 得 y=1.46 1.461.5 不能通过,难点： 这里的y值表示的是涵洞的高,探索实际问题的数学模型，实践对应关系的实际应用。,F(0.5,0),耻痕肚立校识规钦性椽悉掠硕茄肚荤予叛场帆沸捞世兼允懈架兢舵争婿仪-二次函数的实践与探索1-二次函数的实践与探索1,亡酵抚马尽曰伞衣择茹钎粮肯玖卜换绳丸纂娘筑咏通蜡抑丙化嗅漏蹭态同-二次函数的实践与探索1-二次函数的实践与探索1,当堂检测：,课本25页练习，要求独立完成。（A组B组) 整理问题1的详细过程。（C组）,迈菏翘饶捞悦笛峪吾壮驯卷失鞘节窒瘴潍十播光幼享欲莽焦路被攀弦影表-二次函数的实践与探索1-二次函数的实践与探索1,一双能用数学视角观察世界的眼睛； 一个能用数学思维思考世界的头脑；,谢谢大家！,属角粕涌间缓宋颤披舰焚浮巡潞嫁甄色岩耀萎医各州贪惩笋到涧肆泼舟综-二次函数的实践与探索1-二次函数的实践与探索1,