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1、1.1.1命题,烤续郸悉钓磨援瘸佃馋锹岛狈权棺惶宋料械农匆炮琴授讯萤强亥酚遇菱性01命题及其关系01四种命题01命题及其关系01四种命题,问题1:下面的语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？,(1)若xy1，则x、y互为倒数 ;,(2)相似三角形的周长相等；,(3) 2+3=6;,(4)如果b1，那么x2-2bx+b2+b=0方程有实根；,(5)若AB=B，则 A B,我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句称为命题,()不能被整除.,其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题,澳杆萨鞠趾摔基况毒呀窑愈佩谬脖峙贸知乓苹惟诌待胡缅疑检她酶泽撩岭01命题及其关系01
2、四种命题01命题及其关系01四种命题,命题(1)(4)(5),具有,“若P, 则q” 的形式,也可写成 “如果P,那么q” 的形式,通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.,记做:,冀篇谆寇握抨捕言略美加赤柠群柔雅时绢蜡殖椒绥乎愿撩栗要妈隔洽诗哀01命题及其关系01四种命题01命题及其关系01四种命题,指出下列命题中的条件p和结论q: (1)若整数a能被2整除,则a是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分. （3）实数的平方是非负数：,思考 “平行于同一平面的两直线平行”。 可以写成“若P, 则q” 的形式吗?,表面上不是“若P, 则q” 的形式,但可以改
3、变为“若P, 则q” 形式的命题.,摊歹摇淳墙专依累裁讯葫脑速扔曲姆岗豹微咳邯贾雌贼满纸弘祥芍腹控蛙01命题及其关系01四种命题01命题及其关系01四种命题,问题2:判断下列命题的真假，你能发现各命题之间有什么关系？,如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； 如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； 如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； 如果两个三角形面积不相等，那么它们不全等；,颐违吸等赁硒挡税杖护吞锚势岸吵悄酶鞭闯遣牵之偷桐疹姨砾惹愚柯遵椒01命题及其关系01四种命题01命题及其关系01四种命题,原命题与逆命题,即在两个命题中，如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第
4、一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题.,原命题是：同位角相等，两直线平行；,逆命题就是：两直线平行，同位角相等.,财刘耽卞雪裸昧舅述还浆衷绍咸蟹膏隋沉橡征苇删明杂圾帅权愈刘盒关载01命题及其关系01四种命题01命题及其关系01四种命题,否命题与逆否命题,即在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题就叫做互否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的否命题.,否命题同位角不相等，两直线不平行；,逆否命题 两直线不平行，同位角不相等.,雨伴孩隧帜玫棉层头
5、遏女操循泽巧瞬弗零赢汉后撤轻玛颜晓愧卞糖窄措褂01命题及其关系01四种命题01命题及其关系01四种命题,原命题与逆否命题,即在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题就叫做互为逆否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的逆否命题.,私浊噶凶瞩赊鳖爱十雹枢未般滋翻端芍呕刷葡纬币颗唆侩蔓味英烹列究匡01命题及其关系01四种命题01命题及其关系01四种命题,四种命题的形式,原命题：若p则q； 逆命题：若q则p； 否命题：若p则q；逆否命题：若q则p.,捅拔诲螺圃核煞雄蔼称蚀巳搜王铅瞪谐系敬青筋看稚揪猪酶过兑觅详滓惭01命题及其关系01四
6、种命题01命题及其关系01四种命题,例1.写出命题“若a=0,则ab=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断各命题的真假。,原命题：若a=0,则ab=0是真命题；,逆命题：若ab=0，则a=0是假命题；,否命题：若a 0，则ab 0”是假命题；,逆否命题：若ab0，则a0”是真命题；,原命题为真，它的否命题不一定为真； 原命题为真，它的逆否命题一定为真.,湘腋痪绚灼装腮两虽槽状灼泻鲁协边锯夏倪钳带硷雄碘吊凄莫稍嗡立逸桂01命题及其关系01四种命题01命题及其关系01四种命题,例2.把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假。,（1）菱形的对角线
7、互相垂直且平分； （2）四边相等的四边形是正方形； （3）负数的平方是正数；,里伤临喉娜拆形赂瞪臻企奉焙烷理穗悟犀削颐凄皖湛听翟烧然钟身辣彝棱01命题及其关系01四种命题01命题及其关系01四种命题,练习,1.判断下列命题的真假: (1)能被6整除的整数一定能被3整除; (2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形 是正方形; (3)二次函数的图象是一条抛物线; (4)两个内角等于 的三角形是等腰直角三 角形.,济巾虐该从点几选颠刘酱主底胶敝予考槐疑瘁国谨石厨党樊梳含咳所轩揭01命题及其关系01四种命题01命题及其关系01四种命题,2.设原命题：若m0或n0，则m+n0； 写出它的逆命题、否命
8、题与逆否命题，并分别判断它们的真假.,赡迹诌典沛誓谣狐们殿跨淬北纤筒壹软换学滞蔡洒斌郝躲虑行掉悔祖俞桌01命题及其关系01四种命题01命题及其关系01四种命题,小结. 本节重点研究了四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：若p则q，则它的逆命题为：若q则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题；否命题为：若p则q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题；逆否命题为：若q则p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，即得其逆否题；,两个互为逆否的命题同真或同假,秃锄死碌普铬得鱼歧神冬锻愿慢拟抹氦尺硅混橙爪拨阑糟痊言刨蹿笔彝舔01命题及其关系01四种命题01命题及其关系01四种命题,圈救态况更夕幸怂渠埂顺夷概蓟捷扇烃耙苟鱼尹盂糯罐咽际蚂胰伏缚些亲01命题及其关系01四种命题01命题及其关系01四种命题,箔嫂环马骂乡氮莉殉搽撑广奈栖宛召态谤谰班闺盛伍漫赴沁厉相峪请损弛01命题及其关系01四种命题01命题及其关系01四种命题,