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1、新知探究题型探究感悟提升 第2课时 分段函数及映射 韧 员 敬 晰 琶 锹 楔 穆 竹 幂 淤 帧 哪 梁 掏 铱 咏 函 翌 韭 肚 痴 麻 攫 类 进 慰 常 捧 漱 挝 龚 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 新知探究题型探究感悟提升 1.通过具体实例，了解简 单的分段函数，并能简 单应用. 2.了解映射的概念. 1.分段函数求值(重 点) 2.对映射概念的理解 (难点) 霉 孟 新 茂 铆 梦 钠 喷 必 窑 代 普 付 牲 睹 青 盯 泊 获 宝 烦 淋 奄 沫 觉 直 却 衷 琐 回 鸵 赚 1 - 2 -
2、 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 新知探究题型探究感悟提升 例.某市“招手停”交车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内（含公里），票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公 里按5公里计算）如果某条线路的总里程为20公里，请 根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出 函数的图象 解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的取值 范围是 由“招手即停”公共汽车的 票价的规定规则， 可得到函数解析式： y= 0x 5 5 x 10 10 x 15 15 x20 2, 3, 4, 5, （0，20
3、. 三、分段函数 示 祝 膛 盎 阵 潜 暴 妊 肇 膊 侯 孙 奋 捆 沧 赦 打 隙 盖 匠 鸭 族 悍 炸 濒 居 妄 皖 僧 舀 助 沽 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 新知探究题型探究感悟提升 解：设票价为y，里程为x，则根据题意， 自变量x的取值范围是（0，20 由函数解析式得到图示： y= 0x 5 5 x 10 10 x 15 15 x20 2, 3, 4, 5, 0 5 10 15 20 x 5 4 3 2 1 y 刽 舶 荒 佳 柜 军 氧 蛆 汤 卑 俯 汁 迭 铅 乒 贵 厕 琶 疯 限 丘
4、 惑 砷 租 砌 拒 咋 弹 征 笨 细 铸 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 新知探究题型探究感悟提升 1.函数定义与不同的部分有不同对应关系的 函数叫分段函数。 三、分段函数 2. 分段函数是一个函数，不要把它误认为是 几个函数. 3.分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域 是各段值域的并集. 彭 枷 嚼 卤 祈 银 镍 哇 滔 群 廊 颤 残 哪 巧 嫁 附 尝 虎 息 岭 褥 剑 辫 忿 佣 糟 态 瘟 溜 穴 黔 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 1 - 2 - 2 - 2 分 段
5、函 数 及 映 射 新知探究题型探究感悟提升 答案： B 贸 檀 雁 解 藤 奄 懈 趣 骆 拂 譬 托 屈 壶 曲 仿 吠 集 硷 酝 急 沤 蝇 枷 推 京 余 婆 链 闰 燎 寸 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 新知探究题型探究感悟提升 捞 懒 仗 洼 袖 饶 剖 忍 书 副 签 乱 峪 酞 弗 滨 碴 尤 帖 乒 输 喊 渤 选 钳 膏 根 独 罪 漫 诬 灵 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 新知探究题型探究感悟提升 3、画出函
6、数y|x|的图象 虽 诫 瞥 毋 幅 捏 薪 裸 粹 磨 崖 双 仍 令 闹 磨 恍 美 窑 疗 老 鹿 粱 尼 犁 应 茨 湛 贝 丁 西 港 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 新知探究题型探究感悟提升 2理解分段函数应应注意的问题问题 ： (1)分段函数是一个函数，其定义义域是各段“定义义域”的 并集，其值值域是各段“值值域”的并集写定义义域时时，区间间 的端点需不重不漏 (2)求分段函数的函数值时值时 ，自变变量的取值值属于哪一 段，就用哪一段的解析式 (3)研究分段函数时时，应应根据“先分后合”的原则则，尤
7、其是作分段函数的图图象时时，可先将各段的图图象分别别画出 来，从而得到整个函数的图图象 誓 氓 蚤 议 咆 泌 则 卉 借 紧 詹 径 捉 肮 哇 施 气 叼 啪 什 囊 又 达 霖 玖 枷 驯 莆 案 糙 钨 宾 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 新知探究题型探究感悟提升 四、映射 设A、B是两个 的集合，如果按某一个确定的对对 应应关系f，使对对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中 都有 的元素y与之对应对应 ，那么就称对应对应 为为从集合A到集合B的一个映射（只能“多对对一” 或“对对 一”一，不能“一对对多
8、” ） 非空 唯一确定 f：AB 函数：设A,B是非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使 对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x) 与之对应，那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数 提示 映射是函数的推广，而函数是映射的特殊情况，函数是非空数集A到非 空数集B的映射，对映射而言，A，B不一定是非空数集（可以是点集或图形 ），所以映射不一定是函数，函数一定是映射 了 蔷 协 薛 邯 闪 由 柿 辩 黎 适 增 漂 嫁 邮 赏 火 旋 说 一 燥 孝 妥 临 彭 注 氖 筑 裴 瓦 巡 缝 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 1 - 2 - 2
9、- 2 分 段 函 数 及 映 射 新知探究题型探究感悟提升 答案：A 1、下列所示的对应： 卤 菠 柔 薯 赢 扬 甚 二 蹄 处 论 逐 宇 痢 贸 洛 漱 普 钠 嘴 栋 得 谦 拒 逆 宅 铂 金 傅 甸 罐 解 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 新知探究题型探究感悟提升 2设设Mx|0x3，Ny|0y3，给给出4个图图 形，其中能表示从集合M到集合N的映射关系的有 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个 答案： C 爽 份 沮 镁 毯 咏 觅 龟 庙 面 箍 室 殊 窘 憾 妊 咽 送 糟 货 很 离 梗
10、举 置 蝗 敦 侣 逻 综 罕 参 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 新知探究题型探究感悟提升 五 函数图象画法 【例1】 作出下列函数的图象： (1)yx1(xZ)； (2)yx22x(x0,3) 思路探索 用描点法作图，但要注意定义域对图象的影 响 麦 厩 聂 邵 缸 没 犊 罐 锐 饼 熬 崖 他 鸟 戚 桩 葱 呼 目 张 迢 已 淳 枕 继 瞬 修 询 雹 逃 娟 沧 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 新知探究题型探究感悟提升 解
11、 (1)这个函数的图图象由一些点组组成，这这些点都在直线线 yx1上，如图图(1)所示 (2)因为为0x3，所以这这个函数的图图象是抛物线线yx2x 介于0x3之间间的一部分，如图图(2)所示 yx1 (xZ) yx22x (x0,3) 壤 掇 猜 祷 暂 华 驴 好 般 偏 株 酵 诗 蚁 惹 兵 液 蚤 都 矽 计 话 惧 蒜 温 霓 根 软 邹 柞 幂 诵 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 新知探究题型探究感悟提升 课堂达标 1已知函数f(x)由下表给出，则f(3)等于 ( ). A1 B2 C3 D不存在 解
12、析 由表可知f(3)3. 答案 C x1x222x4 f(x)123 嚷 共 牢 告 众 现 牟 带 蜡 透 幽 眺 湿 贤 柬 拎 剃 脾 眯 换 甸 藤 单 茧 钎 帕 匀 确 士 慕 随 廉 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 新知探究题型探究感悟提升 冬 义 嫂 瘤 宜 船 湿 馅 晓 痈 华 渭 肪 景 坐 瞧 秸 痢 纷 段 融 盟 纪 圃 碰 拟 也 咬 菊 趴 突 阵 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 新知探究题型探究感悟提升 忆 汐 书 赖 哑 蛇 删 走 晚 扫 迈 暖 堂 绍 憋 慰 素 秦 颂 予 媒 宜 挪 力 丘 趋 绅 利 盾 澜 惦 服 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射 1 - 2 - 2 - 2 分 段 函 数 及 映 射