大型煤炭企业生产和供给问题.doc

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1、大型煤炭企业生产和供给问题摘要供应链是一种新的企业组织形态和运营方式，包括从客户需求开始经过原材 料供应、生产批发零售等环节，到最后把产品送到最终用户的各项制造和商业活 动，双向的煤炭供应链中物流从上游向下游流动，资金流从下游向上游流动，而 信息流的流动则是双向的.针对问题一及有关数据，由SPS软件所做直方图可以看出，回收率基本服从 正态分布；再用sps软件作各个洗煤厂的入洗原煤灰分 m对回收率e的回归拟合 分析（分析数据均为按前述依据筛选出的数据）得出每个洗煤厂的最高回归拟合 值R2分别为：夹河庞庄三河尖权台旗山0.7320.6510.4960.7350.803再由SPSS相关数据得出影响洗

2、煤厂洗出精煤数量的直接因素为人洗原煤的数量 和人洗原煤的灰分，以及其他随机因素.针对问题二，首先根据题目所给的附表求得每个洗煤厂的平均回收率ei和平均洗损率R，由此求出精煤和其它精煤的数量.然后求出各个洗煤厂与各客户之 间的各种煤的供销关系，再用线性规划还求得最大利润为：81244500.关键词：回归拟合，单目标规划，多目标规划.一、问题重述供应链是一种新的企业组织形态和运营方式 , 包括从客户需求开始经过原材 料供应、生产批发零售等环节 , 到最后把产品送到最终用户的各项制造和商业活 动.煤炭供应链中物流从上游向下游流动 , 资金流从下游向上游流动 , 而信息 流的流动则是双向的 . 以上游

3、供应企业作为大型煤炭企业原料供应商 , 以煤炭企 业作为原煤及精煤生产商 , 再通过运输环节到达用户 , 形成以物流为主线 , 包 括信息流及资金流的输入输出关系的煤炭供应链框架 , 如图 1所示. 图中包含原 煤开配采、煤炭洗选加工、 煤炭销售等节点并用实线框起来， 为大型煤炭企业供 给系统内部供应链 .大型煤炭企业的原煤开采、煤炭洗选加工和客户均为多点 .某煤炭企业下属 7 个矿井，其中 5 个矿井建有洗煤厂 , 各洗煤厂只接受本矿 井的原煤洗选加工 .其中宅城和韩桥矿井没有洗煤厂， 只销售原煤； 夹河、庞庄、 三河尖矿井洗煤厂洗出产品为冶炼精煤和混煤， 销售原煤、 冶炼精煤和混煤； 权

4、台、旗山矿井洗煤厂洗出产品为其他类炼焦精煤和混煤， 销售原煤、 冶炼精煤和 混煤.各矿井生产能力、成本 , 洗选能力、成本如附表 1.计划期内，该煤炭企业有 5 个主要客户，需求情况见附表 2, 其中单位运输费， 是指单位重量的商品煤从煤炭企业运往客户的运输费用，由煤炭企业支出 .附表 3给出该煤矿企业各个矿井 2005-2006年分月入洗原煤， 洗出精煤以及 洗损情况 .请根据所给数据及查阅相关资料解决以下问题：1、确定哪些因素影响洗煤厂洗出精煤数量，并建立各洗煤厂的精煤产量模 型.2、煤炭企业按照“以销定产”的原则，根据年初的销售计划来安排一年的 生产 .由于受生产能力等限制，可以部分满足

5、客户需求 .如果煤炭企业只追求企业 整体利润最大目标 ,请据此建立企业生产和供给的一般模型，并用模型对所给煤 炭企业进行生产和供给决策 .3、煤炭企业除了追求整理利润外，还应该考虑客户满意度因素，特别是要 尽量提高一些长期重要客户的满意度，以保证企业的可持续发展.影响煤炭企业客户满意度的因素主要有商品煤数量订单满足率、 企业供给客户的商品煤质量等 请建立同时考虑利润和客户满意度的煤炭企业生产和供给的一般模型， 并用模型 对所给煤炭企业进行生产和供给决策 .4、当前作为供应链外部生存环境的市场需求对时间的敏感性越来越强.在这 样的背景下，以响应时间为约束条件的产品供应链决策问题是一个较新的研究领

6、 域由于客户需求的快速多变和对时间敏感性的增强，必将要求供应链提供更快 的响应能力和更高的内部协同运作能力，请你尝试建立时间约束下的煤炭企业生 产与供给模型，并利用所给信息和收集的数据，甚至通过自己合理假设数据，来 验证模型的合理性.二、问题分析考虑煤炭企业的生产和供给问题，建立了企业生产和供给的线性规划模型；并在 原模型的基础上引入客户满意度，将更多因素纳入讨论范围，进一步建立了目标 规划模型；最终分别给出了两个模型下的最优解。 最后讨论时间约束条件下的企 业生产和供给模型，并用合理的数据验证了模型的可行性和时效性。三、模型假设及符号说明基本假设1、假设回收率服从正态分布；2、假设为有限方差

7、，期望为0的随机变量，且服从正态分布;3、决策期内煤炭供应链成员生产成本、煤炭运输成本及成员生产技术水平可近 似认为无变动；符号说明Mi :序号为i的矿井入洗原煤数量;m ( %):序号为i的矿井入洗原煤中的灰分;Ni :序号为i的矿井精煤产量；ei( %):序号为i的矿井精煤回收率；i :序号为i的矿井模型中有限方差，期望为0的随机变量;W :序号为i的矿井的原煤总生产量；(i=l ，2, ?，7)；Xj ：第i个矿井运往第j个客户煤的销售量；q ：第i个矿井运往第j个客户煤的单位利润；yrj :煤炭企业销售给序号为r的客户的第j种煤的量；di_di :正负偏差变量;R :优先因子（Pi&g

8、t;>Pi+1）；Z :利润；aj :通过外购方式提供给第i个客户的第j种煤的量；bi： i个洗煤厂的产量；aj: j个客户的需求量；四、模型的建立与求解1 通过对题目数据结合相关资料分析，得到了入洗原煤产量Mi、精煤产量回收率e ；三者之间的直接数量关系，即 Ni=Mj*e从而发掘出了影响精 煤产量的第一个因素是入洗原煤的数量.而这个因素的数量是可以确定的，因此 要探究精煤产量的影响因素，即转而研究回收率 e的影响因素.通过对各个厂筛 选出的数据的入洗原煤灰分、精煤灰分、回收率以及洗损率（已通过洗损数量除以人洗原煤数量计算得出）作了相关分析，可以看出洗损率与回收率存在一定的 相关性，但

9、洗损率与回收率同为产出结果，同时受其他因素影响，故不作考虑； 入洗原煤灰分与回收率在各个厂之间都存在显著的相关关系；精煤灰分与回收率也存在一定相关关系，但考虑到精煤灰分与入洗原煤灰分存在一定程度的重复， 只考虑入洗原煤灰分m对回收率e的影响.由SPS软件所做直方图可以看出，回收率基本服从正态分布.假设随机变量 服从正态分布，,为有限方差，期望为o的随机变量.用SPS软件作各个洗煤厂的 入洗原煤灰分m对回收率e的回归拟合分析（分析数据均为按前述依据筛选出的 数据）得出每个洗煤厂的最高回归拟合值 R2分别为：夹河庞庄三河尖权台旗山0.7320.6510.4960.7350.803将相应的入洗原煤灰

10、分对回收率的回归方程代人Ni=Mi*ei，得到影响洗煤厂洗出精煤数量因素的结论和精煤产量的一般模型表达式既各个洗煤厂的精煤产量模型如下：23夹河洗煤厂：N3 = M3*Q/l00= M 3*（83.545-3.409+0.099 m3 -0.001 %+；3） /100庞庄洗厂：N4 = M4*e4/100= M 4 *（-170.691+24.8186 叫-0.865 m42 +0.009 m43 + 4 ）/1002三河尖洗煤厂：N5 = M 5* 0/100= M5 *（-77.437+19.223mfe -0.632 m5 + ；5）/100权台洗煤厂：N6 = M6* %/100=

11、M6*（107.305-1.084 mfe + ；6 ）/100旗山洗煤厂：N7 =M 7* 3/100= M 7 *（125.534-2.028 my+；7）影响洗煤厂洗出精煤数量的直接因素为人洗原煤的数量和人洗原煤的灰分，以及其他随机因素2.首先，根据题目所给的附表求得每个洗煤厂的年平均回收率e和年平均洗损率hi.其中e =每个洗煤厂总精煤产量/总入洗原煤量；阮=每个洗煤厂的总的洗损数 量/总入洗原煤量由此可得到各洗煤厂所洗出的精煤或其它精煤=Mi*e ；洗损煤的数量= Mj*h ；混煤= Mj*（ 1-hi-e）.如下表所示：矿井序号矿井名称可用于出原煤成本其他精煤洗损量洗煤成本售的原煤

12、（元/吨）精煤（吨）其他精煤 混煤（吨）洗卄损 量（元/吨）1宅城850003040000 -2韩桥650003080000-3夹河1400034535395.2029654.430950.4254庞庄1150003101911805535235530225三河尖26000298101670156454188386权台11600028903287591757950177旗山58000293029763280263221118然后，通过上表可得出各个洗煤厂与各客户之间的各种煤的供销关系如下列 各表所示：原煤的单位利润表（表1）客户产地145产量宅城11113614185000韩桥10713213

13、765000夹河709510014000庞庄105130135115000三河11714214726000权台126151156116000旗山12214715258000销量20000010000080000表1中除产量与销量以外的各数据代表：售价-运费-原煤成本价之后的单位利润 用q表示.冶炼精煤的单位利润关系表（表2）客户产地23产量夹河25527035395庞庄29330819118三河尖28930410167销量8000060000其它精煤的单位利润关系表（表 3）客户产地34产量权台36438432875旗山35937929763销量6000040000混煤的单位利润关系表（表4）

14、客户产地125产量夹河11514516529654庞庄15318320355352三河14917919915645权台1792092299175旗山17420422428026销量800006000040000乂 Xij 0乂 Xij 0表2、表3、表4中除产量与销量以外的数据Cj代表售价-运费-原煤成本价-洗煤乂 Xij 0成本之后的单位利润m nzi = max 二二 Cj * Xij i=1 j z!Sti （表 1）.ni =1 , 2.mr 工 Xj <bij# mj =1, 2.nA - Xj =aji=1乂 Xij 0m nZ2 =max 二二 q *舛i4 j4St2 表

15、 2).n广送xj = bijm丄:一 xij - ajXij zoi =1 , 2.mj =1, 2.nm nz3 = max 二二 q * xijy j 二St2 表 3).nr Z Xj = bj#m为Xij兰ajiTXij 3 0i =1 , 2.mj =1, 2.nm nz4 = max 二二 q * 州im j =1St2 表 4).n(瓦 Xjj =bjj#m:xij - ajimXij X0i =1 , 2.mj =1,2 .n用 lingo 求解得到 zi =49174000, Z2 =18465600, Z3=23451400,乙=24529000 洗损成本y=洗损量*洗损

16、煤的单位价格=343总的利润 Z= z-i + z2 + z3 + Z4 -y=81244500.3在引入客户满意度的约束条件下，由问题二的分析结果可知：煤炭企业原煤的产量大于客户的原煤需求量，既能够保证所有客户的订单满足率。煤炭企业原煤的总利润为：49174000元，运输方案为：从韩城向客户 1原煤47000吨，向客户 5运原煤38000吨 从韩桥向客户1运原煤65000吨，从庞庄向客户1运原煤30000吨，从三河尖向客户2运原 煤26000吨。从权台向客户 2运原煤74000吨，向客户 3运原煤42000吨，从旗山向客户 1 运原煤58000吨。运输冶炼精煤，其他精煤和混煤时由于煤炭企业的

17、冶炼精煤，其他精煤和混煤的产量小于客户的需求量，在这种情况下需要考虑客户的满意度，客户1为企业长期合作的电力客户，煤炭企业应该首先满足其需求，客户1只需要原煤与精煤， 原煤满足后，煤炭企业的混煤年生产能力为137852.4吨大于客户1的需求量80000吨，把混煤运到客户 1的最大利润为z 二 max（140*X1 175* X2187* X3 196* X4 192* X5）5s.t Xi = 80000Xi是第i个矿井运到客户1的混煤量i d然后就形成夹河、庞庄、三河尖权台、旗山矿井向客户 2 3 4 5运输冶炼精煤、其他精煤和混煤的问题，同时加入客户的满意度的约束条件，即考虑商品煤数量订单

18、满足率、企业供给客户的商品煤质量对总利润的影响。为保证客户满意度，可用外购煤保证订单满足率， 由于外购煤的成本大于煤炭企业内部 的成产成本价格，而原煤运输方案已经确定，这样问题就转化为产销平衡条件下求极大利润 的问题，建立产地运往客户的单位利润表（元 /吨）客户产地12345产量（吨）宅城（原煤）1110013614185000韩桥（原煤）1070013213765000夹河（原煤）7000951000庞庄（原煤）1050013C13530000三河（原煤）1170014214726000权台（原煤）1260015115611600C旗山（原煤）1220014715258000夹河（冶炼精煤）

19、02552700035395庞庄（冶炼精煤）02933080019118三河尖（冶炼精煤）02893040010167外购冶炼精煤0-25-100075320权台（其他精煤）00364384032875旗山（其他精煤00359379029763外购其他精煤00-3020037362夹河（混煤）1151450016529654庞庄（混煤）1531830020355352三河（混煤）1491790019915645权台（混煤）179209002299175旗山（混煤）1742040022428026外购混煤-30-15001542148销量建立模型用lingo求解，最大利润为 80386300元，

20、具体运输方案见附表。五、模型的推广与平价参考文献1 :袁新生，邵大宏，郁时炼，LINGO和Excel在数学中的应用，北京，科学 出版社，2007.2 :刘卫国，MATLABS序设计教程，北京，中国水利水电出版社，2005.3 :胡运权，运筹学基础及应用，北京，高等教育出版社，2008.6.4 :姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，北京，高等教育出版社，2003.8.5 : 010-8-296 :经济师）2009年第4期.附表原煤程序sets :warehouses/wh1,wh2,wh3,wh4,wh5,wh6,wh7/:capacity;ven dors/v1,v2,v3/:dema nd;li

21、n ks(warehouses,ve ndors):cost,volume;en dsets!目标函数；max = sum(li nks:cost*volume);!需求约束；for (vendors(J):sum(warehouses(l):volume(l,J)=dema nd(J);!产量约束；for (warehouses(I):sum(vendors(J):volume(l,J)v=capacity(l);!数据；data : capacity=85000 65000 14000 115000 26000 116000 58000 ;dema nd=200000 100000 800

22、00;cost=1111361411071321377095100105130135117142147126151156122147152enddataend 原煤结果Global optimal solution found.Objective value:0.4917400E+08Total solver iterations:0Variable Value Reduced CostCAPACITY( WH1)85000.000.000000CAPACITY( WH2)65000.000.000000CAPACITY( WH3)14000.000.000000CAPACITY( WH4)1

23、15000.00.000000CAPACITY( WH5)26000.000.000000CAPACITY( WH6)116000.00.000000CAPACITY( WH7)58000.000.000000DEMAND( V1)200000.00.000000DEMAND( V2)100000.00.000000DEMAND( V3)80000.000.000000COST( WH1, V1)111.00000.000000COST( WH1, V2)136.00000.000000COST( WH1, V3)141.00000.000000COST( WH2, V1)107.00000.

24、000000COST( WH2, V2)132.00000.000000COST( WH2, V3)137.00000.000000COST( WH3, V1)70.000000.000000COST( WH3, V2)95.000000.000000COST( WH3, V3)100.00000.000000COST( WH4, V1)105.00000.000000COST( WH4, V2)130.00000.000000COST( WH4, V3)135.00000.000000COST( WH5, V1)117.00000.000000COST( WH5, V2)142.00000.

25、000000COST( WH5, V3)147.00000.000000COST( WH6, V1)126.00000.000000COST( WH6, V2)151.00000.000000COST( WH6, V3)156.00000.000000COST( WH7, V1)122.00000.000000COST( WH7, V2)147.00000.000000COST( WH7, V3)152.00000.000000VOLUME( WH1, V1)47000.000.000000VOLUME( WH1, V2)0.0000000.000000VOLUME( WH1, V3)3800

26、0.000.000000VOLUME( WH2, V1)65000.000.000000VOLUME( WH2, V2)0.0000000.000000VOLUME( WH2, V3)0.0000000.000000VOLUME( WH3, V1)0.00000035.00000VOLUME( WH3, V2)0.00000035.00000VOLUME( WH3, V3)0.00000035.00000VOLUME( WH4, V1)30000.000.000000VOLUME( WH4, V2)0.0000000.000000VOLUME( WH4, V3)0.0000000.000000

27、VOLUME( WH5, V1)0.0000000.000000VOLUME( WH5, V2)26000.000.000000VOLUME( WH5, V3)0.0000000.000000VOLUME( WH6, V1)0.0000000.000000VOLUME( WH6, V2)74000.000.000000VOLUME( WH6, V3)42000.000.000000VOLUME( WH7, V1)58000.000.000000VOLUME( WH7, V2)0.0000000.000000VOLUME( WH7, V3)0.0000000.000000RowSlack or

28、SurplusDual Price10.4917400E+081.00000020.000000105.000030.000000130.000040.000000135.000050.0000006.00000060.0000002.000000714000.000.000000885000.000.00000090.00000012.00000100.00000021.00000110.00000017.00000第三问程序sets :warehouses/wh1,wh2,wh3,wh4,wh5,wh6,wh7,wh8,wh9,wh10,wh11,wh12,wh13,wh14,wh15,w

29、h16,wh17,wh18,wh19,wh20/:capacity;vendors/v1,v2,v3,v4,v5/:demand;links(warehouses,vendors):cost,volume;endsets ! 目标函数 ;max = sum(links:cost*volume);! 需求约束 ;for (vendors(J):sum(warehouses(I):volume(I,J)=demand(J);! 产量约束 ;for (warehouses(I):sum(vendors(J):volume(I,J)=capacity(I);! 数据 ; data :capacity=

30、85000 65000 0 30000 26000 116000 58000 35395 19118 10167 75320 32875 29763 37362 29654 55352 15645 9175 28026 42148;demand=280000 140000 120000 140000 120000;cost=111-1E+07-1E+07136141107-1E+07-1E+0713213770-1E+07-1E+0795100105-1E+07-1E+07130135117-1E+07-1E+07142147126-1E+07-1E+07151156122-1E+07-1E+

31、07147152-1E+07255270-1E+07-1E+07-1E+07293308-1E+07-1E+07-1E+07289304-1E+07-1E+07-1E+07-25-10-1E+07-1E+07-1E+07-1E+07364384-1E+07-1E+07-1E+07359379-1E+07-1E+07-1E+07-3020-1E+07115145-1E+07-1E+07165153183-1E+07-1E+07203149179-1E+07-1E+07199179209-1E+07-1E+07229174-30204-15-1E+07 -1E+07 224-1E+07 -1E+0

32、7 15enddataend第三问结果Global optimal solution found.Objective value:0.1150618E+09Total solver iterations: 22Variable Value Reduced CostCAPACITY( WH1)85000.000.000000CAPACITY( WH2)65000.000.000000CAPACITY( WH3)0.0000000.000000CAPACITY( WH4)30000.000.000000CAPACITY( WH5)26000.000.000000CAPACITY( WH6)1160

33、00.00.000000CAPACITY( WH7)58000.000.000000CAPACITY( WH8)35395.000.000000CAPACITY( WH9)19118.000.000000CAPACITY( WH10)10167.000.000000CAPACITY( WH11)75320.000.000000CAPACITY( WH12)32875.000.000000CAPACITY( WH13)29763.000.000000CAPACITY( WH14)37362.000.000000CAPACITY( WH15)29654.000.000000CAPACITY( WH

34、16)55352.000.000000CAPACITY( WH17)15645.000.000000CAPACITY( WH18)9175.0000.000000CAPACITY( WH19)28026.000.000000CAPACITY( WH20)42148.000.000000DEMAND( V1)280000.00.000000DEMAND( V2)140000.00.000000DEMAND( V3)120000.00.000000DEMAND( V4)140000.00.000000DEMAND( V5)120000.00.000000COST( WH1, V1)111.0000

35、0.000000COST( WH1, V2)-0.1000000E+080.00000COST( WH1, V3)-0.1000000E+080.000000COST( WH1, V4)136.00000.000000COST( WH1, V5)141.00000.000000COST( WH2, V1)107.00000.000000COST( WH2, V2)-0.1000000E+080.000000COST( WH2, V3)-0.1000000E+080.000000COST( WH2, V4)132.00000.000000COST( WH2, V5)137.00000.00000

36、0COST( WH3, V1)70.000000.000000COST( WH3, V2)-0.1000000E+080.000000COST( WH3, V3)-0.1000000E+080.000000COST( WH3, V4)95.000000.000000COST( WH3, V5)100.00000.000000COST( WH4, V1)105.00000.000000COST( WH4, V2)-0.1000000E+080.000000COST( WH4, V3)-0.1000000E+080.000000COST( WH4, V4)130.00000.000000COST(

37、 WH4, V5)135.00000.000000COST( WH5, V1)117.00000.000000COST( WH5, V2)-0.1000000E+080.000000COST( WH5, V3)-0.1000000E+080.000000COST( WH5, V4)142.00000.000000COST( WH5, V5)147.00000.000000COST( WH6, V1)126.00000.000000COST( WH6, V2)-0.1000000E+080.000000COST( WH6, V3)-0.1000000E+080.000000COST( WH6,

38、V4)151.00000.000000COST( WH6, V5)156.00000.000000COST( WH7, V1)122.00000.000000COST( WH7, V2)-0.1000000E+080.000000COST( WH7, V3)-0.1000000E+080.000000COST( WH7, V4)147.00000.000000COST( WH7, V5)152.00000.000000COST( WH8, V1)-0.1000000E+080.000000COST( WH8, V2)255.00000.000000COST( WH8, V3)270.00000

39、.000000COST( WH8, V4)-0.1000000E+080.000000COST( WH8, V5)-0.1000000E+080.000000COST( WH9, V1)-0.1000000E+080.000000COST( WH9, V2)293.00000.000000COST( WH9, V3)308.00000.000000COST( WH9, V4)-0.1000000E+080.000000COST( WH9, V5)-0.1000000E+080.000000COST( WH10, V1)-0.1000000E+080.000000COST( WH10, V2)2

40、89.00000.000000COST( WH10, V3)304.00000.000000COST( WH10, V4)-0.1000000E+080.000000COST( WH10, V5)-0.1000000E+080.000000COST( WH11, V1)-0.1000000E+080.000000COST( WH11, V2)-25.000000.000000COST( WH11, V3)-10.000000.000000COST( WH11, V4)-0.1000000E+080.000000COST( WH11, V5)-0.1000000E+080.000000COST(

41、 WH12, V1)-0.1000000E+080.000000COST( WH12, V2)-0.1000000E+080.000000COST( WH12, V3)364.00000.000000COST( WH12, V4)384.00000.000000COST( WH12, V5)-0.1000000E+080.000000COST( WH13, V1)-0.1000000E+080.000000COST( WH13, V2)-0.1000000E+080.000000COST( WH13, V3)359.00000.000000COST( WH13, V4)379.00000.000000COST( WH13, V5)-0.1000000E+080.000000COST( WH14, V1)-0.1000000E+080.000000COST(