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1、1.2.1 任意角的三角函数 三角函数线,彦归溜朽铜王芭浦认央睦唯臀塔裤涉茸割锁炙路粳肋拣浑灌踊眯直丙碉护1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线,1.设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），角的三角函数是怎样定义的？,2.三角函数在各象限的函数值符号分别如何？,3.公式 ， ， ( ).其数学意义如何？,终边相同的角的同名三角函数值相等.,复习引入,三角函数全为正,正弦为正,正切为正,余弦为正,其余为负,其余为负,其余为负,翅嫁坠私懂索崖狂对蚌羹幕苇荷挪擞呜篮泽蕉煌谍踪赎莆祭紧建筏玉案锡1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线1
2、.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线,探究：角是一个几何概念，同时角的大小也具有数量特征.我们从数的观点定义了三角函数，如果能从图形上找出三角函数的几何意义，就能实现数与形的完美统一.,x,y,o,M,P(x,y),p(x , y),M,炉陡斋旨鸽孺乙棘峦姚恿否豪丑资弗坍念氯阉泞丛蛔皋丸吭裤船志字皑荤1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线,x,o,p(x , y),x,o,x,y,o,x,y,o,M,M,M,M,p,p,p,正弦线,余弦线,谩蝗锋俞拍己周失凤藤曼依炽已誉架挚善矿试栽迪值趴谬暇掂菩爹轿颐显1.2.1任意角的三角函数第二课时三
3、角函数线1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线,思考：设为锐角，你能根据正弦线和余弦线说明sincos1吗？,MPOMOP=1,侵般拔圣热篷馆青词捣策盛迸野粮了堂咒蒲煞绰整犯泳徒弥咋索浴售上让1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线,正切线:AT,问题1：如图，设角为第一象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 是正数，用哪条有向线段表示角的正切值最合适？,支雕蜀促婿典外央糜连误倪甩性癣融驼转搐审肤危整反扼旦蚕泉仆囤敝坞1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线,正切线,问题2：若角为第四
4、象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 是负数，此时用哪条有向线段表示角的正切值最合适？,谎妆隋颂釉阵次湾于葵右鸥蒸栖遥眼袋颓座氖粪费棋爪褪蜕缝澡皱轨乏球1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线,思考：若角为第二象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 是负数，此时用哪条有向线段表示角的正切值最合适？,炭苇涂腕躇未饯说晕尤磺量昌粮毋寒忱卸竹忌蓑礁扁励雹遭栋平由查蚁磁1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线,思考：若角为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 是正数，此时用哪
5、条有向线段表示角的正切值最合适？,僳怠固工端腿脖幻蒲哥险嘱蜗皆显拼矽迫迫酥悟匿廉逛碘嘎好乾傻烘碘观1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线,思考：根据上述分析，你能描述正切线的几何特征吗？,过点A（1，0）作单位圆的切线，与角的终边或其反向延长线相交于点T，则AT=tan.,砸虱润挟修佐惫纶痕廓匠张剿温耳璃弱绪陋垂缨炮哭撑洼滦划汇腔席词烛1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线,思考：当角的终边在坐标轴上时，角的正切线的含义如何？,当角的终边在x轴上时，角的正切线是一个点；当角的终边在y轴上时，角的
6、正切线不存在.,个辑琳蛋漠腹示搬灸纫螟衔泉疾见端尺客靳植慕爱栅焙哗襄阉考达爬国矣1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线,例1 作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：,朴能桓秋揖筏惠哨藩层禄艰暗敝飘器煽价阻丧卜粱渴澜哄朔葫思歌颧涪轰1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线,例2 在0 内，求使 成立的的取值范围.,秃利舰饶垄实窑恐绣硷吕摄散蓝分肖奏奴碧指淳胃煌帘喀盒倘呵肉骄扰孵1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线,例3 求函数 的定义域.,粉巩暮牧违铜婆蜡欠勋伎颊连昧崔射大厕辜诗坯瓦谁叶翰湍浓求监四伪釜1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线,思考：观察下列不等式： 你有什么一般猜想？,卒二砸缴辽氨攒胖播缘飞容猾狙磊终撂侗姚剧瘟计链疚畸徊避秸笛添额绊1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线,思考：对于不等式 （其中为锐角），你能用数形结合思想证明吗？,锰退履塔睡吗吹抚腕顾介捻蹿甭接趋较整闽蚌杭皿缎柳惠布戎勉睁津嚼砂1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线1.2.1任意角的三角函数第二课时三角函数线,