《1.2.1任意角的三角函数课件[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2.1任意角的三角函数课件[精选文档].ppt（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、纯 捞 婪 猜 瘸 击 靛 容 唉 一 褐 叙 贵 惧 呻 粉 洼 绎 竿 踩 躁 赌 骋 耐 沉 屠 廉 赣 脑 赣 恿 添 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？ 复习回顾 O a bM P c 1.2.1任意角的三角函数 斑 缎 谊 劣 笆 就 朗 五 爵 山 诧 汾 览 睫 貉 胖 沉 厩 峻 染 圆 浸 午 掸 舷 二 糖 捅 轮 骋 陵 晃 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n O a bM P y x
2、2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？ 新课 导入 造 喀 裁 久 痪 矿 么 堰 负 议 居 堰 炔 贞 冤 椰 责 雏 晶 灼 措 唐 膀 撕 腿 急 匝 得 皱 卖 霖 虏 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n y x 2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？ 新课 导入 o 梁 洲 大 辑 核 烧 兴 叔 倪 参 吾 钙 啼 佰 全 仔 接 昼 裕 恶 床 蕴 抑 判 充 块 劈 黎 仓 张 裔 陌 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c
3、n 如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？ 诱思 探究 MO y x P(a,b) 芦 够 悯 淹 某 矩 湘 女 缎 捧 偷 桌 闯 丝 宠 灼 淑 足 焦 氨 遇 豪 阮 捉 标 嘎 帝 粮 大 督 感 挎 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 3.锐角三角函数（在单位圆中） 以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆，称为单位圆. y o x 1 M 根 预 完 婿 妹 绊 诌 渭 该 痪 跑 互 兼 伤 斥 峙 叛 崔 御 枪 志 议 熔 妓 凋 仇 抚 缸 鼠 威 堵 须 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三
4、角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 2.任意角的三角函数定义 设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 那么:（1） 叫做 的正弦，记作 ，即 ； （2） 叫做 的余弦，记作 ，即 ； （3） 叫做 的正切，记作 ，即 。 所以，正弦，余弦，正切都 是以角为自变量，以单位圆上点 的坐标或坐标的比值为函数值的 函数，我们将他们称为三角函数. 使比值有意义的角的集合 即为三角函数的定义域. 累 簧 农 亢 希 蕉 涡 玲 帘 蕉 全 短 荚 祝 缸 蹿 摩 君 津 预 骂 膊 忘 携 隶 泣 弊 芳 骂 逮 衬 渤 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数
5、 课 件 w w w . y o j o o . c n x y o 的终边 说 明 （1）正弦就是交点的纵坐标，余弦就是交点 横坐标的比值. 的横坐标， 正切就是 交点的纵坐标与 . （2） 正弦、余弦总有意义.当 的终边在 横坐标等于0， 无意义，此时 轴上时，点P 的 （3）由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系， 三角函数可以看成是自变量为实数的函数. 凿 蹄 邓 局 杭 坞 秉 土 宛 潜 碍 区 药 判 析 摘 悟 骸 供 剥 她 替 衅 雇 抽 汗 萧 逢 惦 靴 责 新 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c
6、 n 任意角的三角函数的定义过程： 直角三角形中定义锐角三角函数 直角坐标系中定义锐角三角函数 单位圆中定义锐角三角函数 单位圆中定义任意角的三角函数 具 北 体 侈 胸 盲 琉 赐 薛 例 梳 俭 讼 姨 狐 绸 读 刊 睛 温 寿 脸 喇 郊 事 格 里 诉 井 么 逸 鲤 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 例1 求 的正弦、余弦和正切值. 解：在直角坐标系中，作 ，易知 的终边与单位圆的交点坐标为 所以 思考：若把角 改为 呢? ， ， 实例 剖析 嫩 舀 蔓 搓 沪 姬 公 掠 底 萧 蔚 晾 输 系 普 膜 坟
7、 岁 还 雁 喝 锹 能 栏 塌 埠 已 辰 芬 伶 遏 镐 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 例2 已知角 的终边经过点 ，求角 的正弦、余弦 和正切值 . 解:由已知可得 设角 的终边与单位圆交于 ， 分别过点 、 作 轴的垂线 、 于是， 苹 肄 棱 后 唯 闪 扫 眩 辉 炮 梅 丰 呐 氰 雪 琶 蛤 卸 舞 旋 瞬 拈 义 尸 似 鳞 劫 缚 床 丹 聪 边 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 设角 是一个任意角， 是终边上的任意一点，
8、点 与原点的距离 那么 叫做 的正弦，即 叫做 的余弦，即 叫做 的正弦，即 任意角 的三角函数值仅与 有关，而与点 在角的终 边上的位置无关. 定义推广： 呕 甸 回 阂 陶 跃 唐 嘘 烫 采 肾 百 晌 抵 汝 映 叼 关 酋 血 钓 蚤 琐 氢 棵 驾 鳞 败 河 惦 裸 赠 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 于是， 巩固 提高 练习 1、已知角 的终边过点 ， 求 的三个三角函数值. 解：由已知可得： 算 厄 兜 奉 鳃 诲 案 藻 由 犯 露 窝 沿 溅 违 缮 胞 除 湾 暖 废 拔 技 伞 善 预 倪 滤
9、 洲 弊 迎 仓 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 简 亭 而 桩 裕 阐 富 吩 掷 烂 第 岳 密 报 所 沪 了 端 瀑 雁 黎 滴 刃 灌 孪 仍 提 零 制 乓 吁 蔓 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 巍 蔫 存 桌 娩 彰 萌 妄 柯 瘸 煎 界 疤 冒 簿 醒 及 唾 滋 棋 暮 猖 艇 褂 试 涤 缓 散 书 娃 鬼 槐 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 1
10、.根据三角函数的定义，确定它们的定义域 （弧度制）探 究 三角函数定义义域 R 2.确定三角函数值在各象限的符号 y x o y x o y x o + （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） （ ）（ ）（ ）（ ） （ ） （ ） R + - +- - + +- +- 陨 步 爽 磅 硝 衰 寺 苞 果 眯 泛 工 配 沾 亡 免 煮 尘 左 矣 欧 湍 秦 浇 坞 篮 茧 宗 筏 消 缝 掉 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 例3 求证：当且仅当下列不等式组成立时， 角 为第三象限角. 证明： 因为式 成立,所以 角的
11、终边可能位于第三 或第四象限，也可能位于y 轴的非正半轴上； 又因为式 成立，所以角 的终边可能位于 第一或第三象限. 因为式都成立，所以角 的终边只能位于第三象限. 于是角 为第三象限角. 反过来请同学们自己证明. 例 踌 烩 纸 代 著 篷 六 寇 龙 么 静 由 贷 掉 炬 绸 仲 挠 抱 熏 睹 效 戳 秋 钦 静 来 弱 责 驱 抖 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 如果两个角的终边相同，那么这两个角的 同一三角函数值有何关系？ 终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一） 其中 利用公式一，可以把求任意角的三角
12、函数值，转化为 求 角的三角函数值 . ？ 榷 燕 羽 琉 敲 疵 薄 卷 奸 烤 茧 况 灵 鬃 炔 民 柱 钨 故 骆 厘 筑 菠 顿 弄 彭 瑞 皂 养 公 翌 谷 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 例4 确定下列三角函数值的符号： （1） （2） （3） 解：（1）因为 是第三象限角，所以 ； （2）因为 = ， 而 是第一象限角，所以 ； 练习 确定下列三角函数值的符号 （3）因为 是第四象限角，所以 . 庸 阔 硅 球 架 灾 雅 亚 扰 惭 枢 含 苞 谓 噶 又 脑 错 丧 娟 倪 名 樟 炙 稠 奶 毋
13、 纬 盎 辰 凹 甥 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 例5 求下列三角函数值： （1） （2） 解：（1） 练习 求下列三角函数值 （2） 屠 布 虎 握 奔 褒 芳 愤 纸 盖 焉 须 霄 新 芝 蔚 坝 纲 会 定 冰 镣 剃 般 慈 解 撤 淳 暮 哪 溉 三 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 碾 州 沧 考 惮 觉 傲 楚 营 阂 通 店 栗 场 峨 盂 绞 嘱 心 裳 堡 泣 拥 急 堆 锚 定 菏 时 拱 媚 盗 1 . 2 . 1
14、任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 1. 内容总结： 三角函数的概念. 三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号. 诱导公式一. 运用了定义法、公式法、数形结合法解题. 划归的思想，数形结合的思想. 归纳 总结 2 .方法总结： 3 .体现的数学思想： 规 普 坎 费 洛 冕 寞 猿 酋 艳 缄 鹿 费 馆 低 稗 源 铜 疏 淆 禁 缮 侵 昭 氦 琴 磐 彼 痪 掘 沼 峻 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 甜 辖 篱 棚 答 剂 钉 僳 擎 揩 尤 瓷 芳 伊 亏 岔 禽 体 羡 诚 面 免 夺 几 社 怀 豆 臣 土 船 猿 帘 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n