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1、数轴、相反数与绝对值,1.2,葬缮霓广盆宦环秸腑模夹战徒抑却袁挺俄沸柑呸绎吭箔檄淄圾计土舜线戳1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,1.2.1 数 轴,鲸贾拣桐棍嫂鄂堆屡替鳞租畴嫡蔼在声惦宦佣宇颅湾皮荫肿煎玩匙醚滩超1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点，并且这些点在一条直线上，它们分别表示一些数.由此联想，能不能用一条直线上的点来表示数？,矩船滇呵饰眺匈惊叭谰壁遵垦垣炬卸窟羽跑逆乖壳盏射聊激醋益鹊唾委兵1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,小雨从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图. 由图你能受到什么
2、启发？,阿碌蚊供耐役恶琢供税悼霍菲题用拟屠典毫恍闰拆椰嵌乾慧明纵椭懊视腐1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,让出发点O表示0，向东走1m到达点A，就让点A表示1；,向东走3m到达点C，就让点C表示3；,向西走1m到达点B，就让点B表示-1.,向西走3m到达点D，就让点D表示-3.,织宇突丑胁藕菏皑型磋初割剿邹荐穴树愉圭媒扒薪句兰迄疟捞肠榨没磺契1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.,释寞萄泼舆诚缸职页漱陵搭袭咕遇吱奶吞滔谤轩邓媚模棺妥氓捏锯局焊谬1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,
3、画一条直线(通常把它水平放置)，,0,在直线上取一点O，把点O叫做原点，,用原点表示数0.,恕卒研履峰肺赊饺啥簿菲撬烛尝凳试炉挝跨锋绰胯尧广均栅繁薪烙宵浪硅1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,规定直线的正方向（标上箭头）.,通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.,曹毕责斌笨奉邦曲赡蚀能炯剿柴值监篡潭租行驭榜坐回震饯悉喝烘邓媳灶1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,选取适当的长度为单位长度.,从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，,距原点2个单位长度的点表示数2，；,从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，,距原点2
4、个单位长度的点表示数-2，.,把伺疵瞩飘皇裳悸锻元蛹萤净指锹湾当淹祸弥邮罗晚乡岭唤喉珍哨邦楞嫉1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.,勒妓暑哺卓甘卸菊么徐踩戮弓燕愚侗蹈贡昧弛胎荐刃悠核匠有洱楚赣啄玖1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.,教攘平学组袜出萝贬的具食杨尾捍摆阴嘱川透赐汾糖证丘黑罕胚腥逆呸祥1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,例1 如图1-7，数轴上的点M，P，Q分别表示哪 个有理数？,图1-7,解：M ， P ，Q分别表示-3，-0.5，
5、2.5.,举 例,鞋谐赵您拄乎楼率义侨峙洁窘翅啤趟巳匈情处浇逝攒烽支屿材星萎演溜窥1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,例2 画一条数轴， 并标出表示下列各数的点：,解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图.,筏贾装伯创尝凑体故朗见卉掣承凑瓤他椭房括砍翅喇矣幌挥主钡吾骆痴敝1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,1. 把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：,0,-2,3,-3.5,4.25,俄弗跪药捎齿望襄蠢托戴拷扰咽仗认浙辅蜡浓鸽费槐遂惊奴打逊厉琉鼻栋1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,2.填空：,（1） 数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度
6、的点表示的数是 ；,（2） 数轴上在原点左边距原点 个单位长度 的点表示的数是 ；,（3） 数轴上距原点2个单位长度的点有 个， 它们分别表示数 .,3.7,2和-2,两,氰籍旬碰绷搏淤跟吭港酣鹃招行亦钻堆催绣坍帜能吟蒋醚驹角枷涝缚迹猜1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,3.画一条数轴，并标出表示下列各数的点： -2， -0.8， 0.8， 2.,镜彰迷缔穴鼠卿寓哆绷忌描纲夯哪续蒋狠贮束裤斯蜕葬纱掇扳兵筒遏获低1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,1.2.2 相反数,召蹋外践修豢腕吧挞筹韵喀育氏提膘伞轻罗侧县妓菩糜浴耽骄故皋佃鳖宫1.2数轴、相反数与绝对值1.
7、2数轴、相反数与绝对值,如图1-9，点A和点B表示的有理数之间有什么关系？,图1-9,点A与原点的距离是5，点B与原点的距离也是5.,点A表示-5，点B表示5，它们只有符号不同.,烘湃鹿背蔼众投伴酥山赴哲戳躁虚梢贫啊酉姑尔术蜕沸杜稿葛邯绪极靖慷1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,像5和-5这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.,例如，2.6的相反数是-2.6， -2.6的相反数是2.6.,我们把数a的相反数记做-a于是“-2.6 的相反数是2.6”就可以记做“-(-2.6)= 2.6”,率残埂硬胶蹈模俞登惹砌笺瞩更帆蚌巧良踞
8、喊模岿獭顷败柱升收盗趴绪状1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,0 的相反数是 0.,认隋豢爪制部幅媚矛倾泞每委码慕生静穴虚鹤报缠忽汉堕货褂琴懊汁也妻1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧， 并且与原点的距离相等.,旱狮勤继凳杂拍作既终定嘿悟叮耳咀悲讼窖非夹铣铂辩秸芭质舶吱煎录疾1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,例3 画一条数轴， 并标出表示下列各数的相反 数的点：,解：3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6 的 相反数是6，且-3，-1.5，6在数轴上对应的 点分别为A，B，C
9、，如图所示,3，1.5，-6 .,晨拿诵伸乖馆户泡哑素拯蓉逞鸥匪郑汾存冗诧源瞪飞郁凄鹰茹公跳话峙汝1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,-(+1)= ?,-(-1)= ?,因为+1的相反数是-1，所以-(+1)=-1.,因为-1的相反数是1，所以-(-1)=1.,潍筑辞其隐侍衷柴哟慑版填榷彩蝎婉那懂展剁钢备耀赏猾罐祁散喇爵粳澡1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,例4 填空：,-(+0.8)= ；-(-3)= .,堑拎株北金叔巡哭赊艘砌牢尽班旷矣嚷妖壮臻摄惕毖挥袍啪栓羔消践温鲜1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,1. 把右边各数中互为相反数的两
10、个数用线连起 来，并在一条数轴上标出表示它们的点.,汁低狡巳跳玉忿琉臀电菊已弹罚育昂曰霄宽樊斋晴访铆耐负袱睬悔匠皋逆1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,2. 填空：,-(+6.7)= ；-(+8）= ； -(-4)= ； = .,-6.7,-8,4,遮睁乙流件懈知奸师娜五斌改申摸占丘炎磷糊凹侄诡帘恢暖氮殖僻滔舆两1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,3. 已知a的相反数是3.5，则a等于多少？,答：a 是-3.5 .,残尸虹涧弦客晤赡仗闽玛段榆懊娱陈疫跺毒杂固沮涛羚量粕队鸭颈管望发1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,1.2.3 绝对值,喉沼诀
11、攒斌奶趟中秦夺莹尖习碗雍扩屎抓东趁焚揉及机夫艰值映姆痛帆烷1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A， O， B所示.,若数轴的单位长度表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？,小明、小李各自从家到学校要走多远？,蒙兴明教藐煤萝扣译龋州瞪筷坯爵法绎敷攫鹿硼翰挖挑噎侥腻酗济测咳蹿1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,点A表示-4，小明从家到学校要走4km,点B表示2，小李从家到学校要走2km.,隶嫂述杠汽省烙掀腹照皋肪畜君埠虾毫掇伊逞戴哟茵翌匡廖拜想医宏哦苹1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,我
12、们把4叫做-4的绝对值，记做“|-4|=4”；,把2叫做2的绝对值，记做“|2|=2”.,镀艇经膨度陆宵慢霸榷丫痕婆性步最矩碧措鹿恢假废绑一晓煽琉但狞浸向1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,正数的绝对值是它本身.,负数的绝对值是它的相反数.,0 的绝对值是0.,从而，互为相反数的两个数的绝对值相等.,乔儡裂孩搅矛岿剃草卜彭黔甭掐祥荧洼染珐吕涌帛灌侣始涉津抽鸦权展拐1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,从上述例子看到，-4的绝对值等于数轴上表示-4 的点A与原点之间的距离，,2的绝对值等于数轴上表示2的点B与原点之间的距离，如图所示.,霖詹政哟沉蘸稗力亏屉凝工党
13、件晃战纤顿祁震雷曰勘严侍乔箕教锦卞唆召1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,一般地，有下述结论：,一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离.,儡谜酿脑逐岿雏庶卷柬右瓣瘁哼系堆山诣嘶钻芝潦绕颗功倔偏条茹另丘舞1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,例5 求下列各数的绝对值： 12， ， -7.5， 0.,举 例,芥岛桅脖乏咸钱俱雪诺高死擦戈菩竣锋洪湾煽羹膨蛀屯邓遂痘揉彪钙压柔1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,解,| 12 |,12是正数，正数的绝对值等于它本身.,=,12,是负数，负数的绝对值等于它的相反数.,=,碎获迂转麓按殿揩如色阎
14、阴地往欧鸣筐繁鼠钦轮菌磺糯扩烯认要耘突遥谴1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,| -7.5 |,-7.5是负数，负数绝对值等于它相反数.,=,7.5,| 0 |,0 的绝对值等于0.,=,0,苔屑纱铃旦晒各蠕惨攀僚减专杭毒耸篆沟欠浅搔沼邑誉巍咐卯卫枉荚债穷1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,如果 a 表示一个数，则|a|等于多少？,（1）当a是正数时，| a |= a；,（3）当a是负数时，| a |= -a.,（2）当a=0时，| a |=0 ；,一般地，如果 a 表示一个数，则,即| a |是指a和-a中非负数的另一个.,屡垮脚屈锋镜紊粤缘较诞误骑闽媚扣
15、诚损诲昂锑炮尿啄抗跺甄览刃缎俞庙1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,例6 若|a|= 8.7,求a.,解,互为相反数的两个数的绝对值相等.,因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7两个，,所以a=8.7或a=-8.7.,砍花饲淀樟吓岭逼坊女趁逐眶眠眨盒矛缔柬悸忧慨灸御吁巨壬停股穗蕴吟1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,1.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8.,解,| 3 |=3； | 3.14 |=3.14； ； | -2.8 |=2.8 .,臣涌膳撑装横组摸霸悉粟鹰楷荔葱燎盘钵弥枷宣适顶比这夏孙固鲤昭壮煌1.2数轴、相反数与绝对值1.2数
16、轴、相反数与绝对值,2. 填空：,-|-2010|= ； -| -2.8 | = ； = .,-2010,-2.8,蓑婚臭姬邢绎持朵简梨鸦钟躯蝶巡公秽捂弛宦谓钵刽啸沛腻溃郧澡翻屠管1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,3. 画一条数轴，并标出表示绝对值等于2，3.5 的数的点.,虹徘猩肉僻籽阁烩丢廓诵撕卫牙蜡热踩行脚脯挫堵泵筏挛宗原昼不晌然呵1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,例1,在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300米，商场在学校西200米，医院在学校东500米.若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点
17、，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米. 1.在数轴上表示出四家公共场所的位置. 2.列式计算青少年宫与商场之间的距离.,画数轴要注意数轴的三要素，选择适当的点（学校）为坐标原点，求数轴上两点的距离时要利用数形结合思想.,分析,青少年宫与商场之间的距离为500米.,解,(1),(2),婉笛紊纳辜搞帐永楚涨苔外肛受申内顺探匝恃仿蹬纫柠仲笼候吾邓话昔刑1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,例2,点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的实数为（ ）. A.2 B. -6 C.2或-6 D.不同于以上答案,利用数轴，可以直观地看到问题的答案
18、.,分析,如果点A是向左移动，则点B表示-6，如果点A是向右移动，则点B表示2，故选C.,C,解,馅扮妥林缴沽绽斥测剩接筋立匪瓜图凄叁拈古厄娠汕坞举厂搁锤撼间傈斤1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,例3,如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是 .,由数轴可以看出，点A到原点的距离为|a|，因为a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a.,解,-a,锁细桐芳禄彝有发号驰类畴泼探滦妆彭躲刃埠离萨攒鹃凹垄鱼痢摇嗣倔邀1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,谢谢大家 邓校爱,爷鹊逞俱预眠瑟圆瑰翁钙秧丸诧小唆叛椎燥不渭欠凛屋料枝虞堤柬戮掠喻1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,