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1、求知文化补习学校 2009-2010学年第一次月考数学参考答案与评分标准（文科） 2009年9月29日15. 216.1 32,2（写成13132 a 2或a-2 a 2都给满分)、选择题（5/10=50 /）题号12345678910答案DCBDBADCAA、填空题(4 / X 7=28/ )11.212.x 3 (写成 f (x)-二二13. f(x)丄给满分，但写成xx 3或1-y均不给分）x14.1,0（写成y1 y0给满分，写成1 y0不给分）317. 三、解答题（14 / X 3+15/X 2=72/ ）18. （本小题满分14分）1解：1由 2x 1 0解得 x - ； （3分）
2、2由x2 2x 3 0解得x1或x 3(6分)1 、M x x -，N x x1 或x 3 (8分)2(2)M I Nxx 3 ,(11分)MUNxx1或 x1 .(14分）219.（本小题满分14分）解：（1 f （x）3x2 2x 1(3x 1)(x 1).(2分)由f0解得x1 或 x1,.(4分)由 f(x)0 解得-1 x 1.(6 分)1f(x)的增区间为(，1 ),(,1)(7分)减区间为(-,1)(8分)3由f 01知f(x)的图象在点(0,1)处的切线的斜率为1(11分)所求切线方程为：y x 1即x y 1 0(14分)20.(本小题满分14分)(1) 令 F(x) f(x
3、) g(x)由 1 x 0 得 1 x 1,(2分)1 x 0函数F( x)的定义域为(1,1)(3分)由卩(x) f( X) g( x) loga(1 x) loga(1 X) F (X)故F(x)是奇函数 (7分)(2) 由 f(x) g(x) 0得 loga(1 x) loga(1 x)1x1当a>1时，有即0 x 1(10分)1 x 1 x1x1当 0<a<1 时，有即 1 x 0.(.13 分)1 x 1 x综上.当a>1时，使f(x) g(x) 0的X的集合是x 0 x 1 当0<a<1 时，使 f (x) g(x) 0的x的集合是 x 1 x
4、0 .(14分)21. f (x) 3x2 2ax 3(.1 分)(1由题意只需f (x) 3x2 2ax 3 0在x 0上恒成立.(2分)1即2a 3(x )在x 1上恒成立(3分)x令 u(x) 3(x )(x 1)x1u(x) 3(1 -2)0x1u(x) 3(x 1)在1,上单调递增.xU(x)min U(1)0(.6 分)只需2a 0,即a 0,a的取值范围是，0 (7分)111由f( )0即3( )2 2a ( -) 3 0a 4(9分)3331经检验当a 4时，x=-是函数的极值点，(10分)3此时,f (x) x3 4x23x,当1 x 4时，f(x)、f(x)随x的变化如下表
5、：x1(1,3)3(3,4)4f (x)负1 0正0f(x)-6递减极小值-18递增极大值-12f (x)在1 x 4上的最大值为f(1)=-6 ( 13分)由 m>f(x) max得 m 6(15分)22. (1)由f(4+x)=f (4-x)知f(x)图象的对称轴是 x=4故 p-2=4p=6(4分)法一：由()1知 f(x)x28xq2 q 1,由题意知f(x)0在 1,1上有解，即q2 q1x28x令u(x)=-x 2 8x, 1x1在 1,1上有解则 U(X)max U(1)7则q2-q+1<7 -2<q<3 ( 8分)法二：只需 f(1)<0,即 1-8+q 2 q 1 02 q 3(8分)(3) 由题意t 3当3 t 4时，由f (3) f(t) 2t得t2 6t 15 0,此时t不存在.(10分)当 4 t 5时，由 f(3)f(4) 2t解得 t 1(舍去)(12分)2当 t 5时，由 f (t)f(4) 2t 得 t 10t 160,此时 t 8或 t 2(舍去)(14 分)综合上述，当t=8时符合题意 (.15分)