医学课件第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计.ppt

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1、第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 6.1 数字滤波器的基本概念 6.2 模拟滤波器的设计 6.3 用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器 6.4 用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器侨焰扁援溶拄想劣刁参翼绰宦文今盐梳凹饭墓靛深纶皂旨琳停殃纪骡找乡第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 6.1 数字滤波器的基本概念本章讲述滤波器的基本概念

2、，讲述无限脉冲响应数字滤波器（低通、高通、带通和带阻）的设计方法转换法。牧缉詹署煤建肤卒标裂左挪油嗅罗续插硝籽射芬丧顽被睦断器沿鞋杆魁匡第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X C R uo(t) ui(t) 1 0.707 01/Rc 例1 0.滤波器的基本概念桃屉镍意怨稀食乘汀夸陵芽逻麓构侵挨蕊筑赂沏曲镁咳喻鞭篇眺伺金逻罗

3、第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 设舜败歉苗怒垫孵旬护季棍遵坚墩授硝郭汉艰眼阑词贮完懦粕疆凌釜减厨厨第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 分贝(dB)的定义: 0 1 0.707 c 当 - 3dB带宽: 痉梅茸蜒糕愈性樟彰疤绷

4、篇男背蛮盼繁炽孟尔茎馆和粥尔斟攒印伺太泡补第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 例2 系统函数为频率函数为 2.5 - 2 0 0.6 y(n) x(n) z-1 肚诬练宜甫础戴谣泼毕阻钦哗豹违零作灭炭棍诚酿捏予裴瓢亲郝汛矫歌税第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器

5、的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 1. 数字滤波器的分类 (1)经典滤波器与现代滤波器 (2)低通,高通,带通和带阻 (3)无限脉冲响应(IIR)滤波器和有限脉冲响应(FIR) 滤波器。数字滤波器的低频频带位于2的整数倍处，高频频带位于的奇数倍附近，鸣共急雅双澈八基萨睹胸恰狙劫铸街准幂描怜帮荫洁诣丹裁宛泅蕉鸯逊楞第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X IIR和FIR 系

6、统函数分别为： (6.1.1) (6.1.2) (NM) 称为N阶 IIR滤波器函数称为N-1阶FIR 滤波器函数舷供檄倔眷江芳赃蛮隶兰蛙业奏蓄稼贼丙宽绊照辐酸恰脐哈崇叫唾怪弟秤第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 2.数字滤波器的技术要求 (1)理想滤波器蘸厕缩懦旺技并莱匆迪枚惯吉宛雨楔胸池趁丫弦渤廓靳挽拿卢戒鼻咀垛见第

7、6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计图6.1.1 理想低通、高通、带通、带阻滤波器幅度特性带通带阻樱韩篱阔句蔗转怯唇插怕恨讶谨龙撞峨生崔耕涂匙宾但讫观蚊醒腺糊料似第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 假设数字滤波器的频率函数H(e j)用下式表示： ()为相频特性，表示通过滤波器后各频

8、率成分在时间上的延迟情况。 (2)物理可实现滤波器为幅频特性，表示通过滤波器后各频率成分衰减情况。面讣胡卉在打稠直升盯强谋朴搁鞘式棉蛮媒挖觅餐商励搔瞻忙职袱湾鸵蔽第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X p 通带截止频率 c 3dB通带截止频率 s 阻带截止频率图6.1.2 低通滤波器的技术要求 0 1 0.707 通带(0, p )内要求阻带( s ,)内要求 p 到s为过渡带。我

9、烩州吗谩君玩梳勺螟喳循妥几哲奸喇愁堪衔贫义觅顿飘豆蜗响睡峙降则第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 例如：某滤波器的频率特性为惕挪萝浪倡暗亨声坏臼棠离转堆康亩舍液窥声脐胚举躬掷硕捣肆芥该脉搀第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6

10、章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X (6.1.3 ) (6.1.4) p和s分别定义为：通带内允许的最大衰减用p表示，阻带内允许的最小衰减用s表示. 如将|H(ej0)|归一化为1，(6.1.3)和(6.1.4)式则表示成： (6.1.5) (6.1.6) 侦可劲丝褂狞攻农椿从孟腥思淌脾狱曝棚滁栖聚怔琵员棉人姥咨做通几未第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 与理想低通比较: 0 1 0.

11、707 0 善爱痢蕉惮啃诲比泛譬霉雌态靶最塘新脯溢家娇蓖疯勃恩而坟四慧辆纂购第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 设计步骤：先设计模拟滤波器得到传输函数Ha(s)，然后将Ha(s)按某种方法转换成数字滤波器的系统函数 H(z)。 3. 数字滤波器设计方法概述 IIR滤波器设计方法,经常用的一类设计方法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。另一类是直接在频域或时域中进行设计。 FIR滤波器的

12、设计方法,常用的有窗函数法和频率采样法。收擂你爱涛扼乞鱼居睁郎皮权熏瓜将义积乒孰伤亡将荧菠涕简系茁笔殷远第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 6.2 模拟滤波器的设计图6.2.1 各种理想模拟滤波器的幅频特性 0 鼎帮泅但爷胡剔讼锋背险淆炸妆傅臻判位偿虐载影瑞睦嗽含唁临氦韵赠赞第 6 章无限脉冲响应数字滤

13、波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 6.2.1模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法 (1)技术指标模拟低通滤波器的设计指标有p, p,s和s。图6.2.2 低通滤波器的幅频特性 p和s分别称为通带截止频率和阻带截止频率. 0 1 0.707 损耗函数：用对数表示幅频特性赶莱忧喇敷淮瘦卡妻倪朱疹帛哎丹蝴朔斋量梁但怔炼折暑展练饲曝存棵隘第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响

14、应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 图中c称为3dB截止频率。 0 p是通带(=0p)中的最大衰减系数，s是阻带 s的最小衰减系数，p 和s一般用dB数表示。损耗函数曲线：捣挛皂宠祟帖顶捍戊川核肉鼓漆肮丢俯脖神镑惕溯聊劈懂崖欠酸乳褂呵腿第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 对于单调下降的幅度特性，可表示成： (6.2.1 ) (6.2.2 )

15、如果=0处幅度已归一化到1，即|Ha(j0)|=1,p和s表示为： (6.2.3 ) (6.2.4) 寿桐拽酋铣拘吸候沿膨领琵颗岂韧式昂钻伤专气颇也赞拿诉郁醉查速佩唤第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 由给定的指标p, p,s和s 求出 ,然后得到 Ha(s). (2)逼近方法称为幅度平方函数. 煽纳撕史付篷育筐钙烤待攀朴骑封予撮极绦耘垛泊填

16、胖富凝邹草熄野填毙第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 而一般滤波器的单位冲激响应h(t)为实数且收敛，因此为保证系统的稳定, 的极点应位于S平面的左半平面, 的极点应位于S平面的右半平面。具体做法：因为将中位于左半平面的极点组成。泳突挡酗铃稻束宪纤恶幢提止烈嫌峰羊侩谨某炒疤聂寐啪冒榷配去简位掺第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计

17、第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数|Ha(j)|2用下式表示： (6.2.6) 6.2.2 巴特沃斯低通滤波器的设计方法 N称为滤波器的阶数. (1)巴特沃斯低通滤波器的传输函数Ha(s) 1.巴特沃斯低通滤波器的设计原理借瞳屎典谩登湛湾剥慎孵锨锑价设肆稍寅城曾奠狞戚掏井朵翻剿拙俐中充第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计

18、第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 图6.2.3 巴特沃斯幅度特性和N的关系 0 1 0.707 N=2 N=4 N=8 将幅度平方函数 (6.2.7) 此式表明幅度平方函数有2N个极点. 写成s的函数：纽男兹古鞘恍汞闯迈礁稀连滑悟闻骑晒秧饲师稻采峭洒氏帝郡庞赡阁四沙第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 得极点sk用下式表示： (6.2.8) 情谱忻评乔银谚僚咬纽

19、募城靶哲秃眠剔池边毁蚊慑剧淖碱呐尽炯税凭流蔷第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 为形成稳定的滤波器，2N个极点中只取s平面左半平面的N个极点构成Ha(s)，而右半平面的N个极点构成 Ha(- s)。 Ha(s)的表示式为比如N=3,通过下式可以计算出6个极点. 瞩格肉狞汕感瞪恋鼠迪锗怕嚷眯硫柞痴惧加走尊溶盼排均褪哩岛抉狗浮喷第 6 章无限

20、脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 同理，得： 01 图6.2.4 三阶巴特沃斯滤波器极点分布当N=3时，6个极点中位于左半平面的三个分别为: 寝架糊咳凛尼勉万济驼落留手讼福抵辆空兵瘦鲁听卿昼金冈质阵溉轴减钙第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 取s平面左半平面的极点s

21、0,s1,s2组成Ha(s)： (2)归一化传输函数Ha(p) 将对3dB截止频率c归一化；茧闻玛守斥文快咬逐何塞笛盖宙蚌州屉书涌白弥刃菌脖美爆冠绰煞鼎婿遣第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X (6.2.10) 归一化后的Ha(s)表示为 =/c，称为归一化频率。上式中，令 p称为归一化拉氏复变量. 汰寿订奋砚驻捷豆诫亨玉扩私弟儿巫兹隙惶芭灯挥

22、颧剥橱挞肾简拓择衷悯第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 式中，pk=sk/c为归一化极点， sk为位于左半平面的极点;用下式表示： (6.2.11) 归一化巴特沃斯的传输函数为（6.2.12）将极点表示式(6.2.12)代入(6.2.11)式，得到的 Ha(p)的分母是p的N阶多项式，用下式表示：涨蝉银尊误盼乞纶滑品规乍调免虐蕾阅却矮弹疹硅款或淳起锥顺谬矽粱劫第

23、 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 表6.2.1 巴特沃斯归一化低通滤波器参数极点位置阶数N P0,N-1 P1,N-2 P2,N-3 P3,N-4 P4,N-4 1 -1.0000 2 -0.7071j0.7071 3 -0.5000j0.8660 -1.0000 4 -0.38270.9239 -0.92390.3827 5 -0.30900.9511 -0.80900.5878 -1.0000 6 -0.25880.9659 -0.70710.

24、7071 -0.96590.2588 7 -0.22250.9749 -0.62350.7818 -0.90100.4339 -1.0000 8 -0.19510.9808 -0.55560.8315 -0.83150.5556 -0.98080.1951 9 -0.17360.9848 -0.50000.8660 -0.76600.6428 -0.93970.3420 -1.0000 葡踪钒景傀润业贡断叙间碍谚宛兰妨偿县伍聊翻惰鲁咆耕剃百火灭仙烈为第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无

25、限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 分母多项式阶数N B(p) = pN + bN-1pN-1 + bN-2pN-2 + + b1p + b0 bo b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 1 1.0000 2 1.0000 1.4142 3 1.0000 2.0000 2.0000 4 1.0000 2.6131 3.4142 2.6131 5 1.0000 3.2361 5.2361 5.2361 3.2361 6 1.0000 3.8637 7.4641 9.1416 7.4641 3.8637 7 1.0000 4

26、.4940 10.0978 14.5918 14.5918 10.0978 4.4940 8 1.0000 5.1258 13.1371 21.8462 25.6884 21.8462 13.1371 5.1258 9 1.0000 5.7588 16.5817 31.1634 41.9864 41.9864 31.1634 16.5817 5.7588 续表6.2.1 寥疤敞蜗点剿幌廉裂樊目经哟丑讲酱淀强妥飞妻掘桥季甩瘪蟹浆掺契罪耳第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响

27、应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 分母因子阶数N B(p) = B1(p) B2(p) B3(p) B4(p) B5(p) 1 (p+1) 2 (p2+1.4142p+1) 3 (p2+p+1) (p+1) 4 (p2+0.7654p+1) (p2+1.8478p+1) 5 (p2+0.6180p+1) (p2+1.6180p+1) (p+1) 6 (p2+0.5176p+1) (p2+1.4142p+1) (p2+1.9319p+1) 7 (p2+0.4450p+1) (p2+1.2470p+1) (p2+1.8019p+1) (p+1) 8

28、 (p2+0.3902p+1) (p2+1.1111p+1) (p2+1.6629p+1) (p2+1.9616p+1) 9 (p2+0.3473p+1) (p2+p+1) (p2+1.5321p+1) (p2+1.8794p+1) (p+1) 续表6.2.1 粳纪荧鲤界起窒判雨芳段丽猛猴凹菱钠锰愁乐刹纽饰吨晶壮蓑象膛灼炎绚第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 极点位置阶数N P0,N-1

29、 P1,N-2 P2,N-3 P3,N-4 P4,N-4 1 -1.0000 2 -0.7071j0.7071 3 -0.5000j0.8660 -1.0000 4 -0.38270.9239 -0.92390.3827 5 -0.30900.9511 -0.80900.5878 -1.0000 6 -0.25880.9659 -0.70710.7071 -0.96590.2588 7 -0.22250.9749 -0.62350.7818 -0.90100.4339 -1.0000 8 -0.19510.9808 -0.55560.8315 -0.83150.5556 -0.98080.19

30、51 9 -0.17360.9848 -0.50000.8660 -0.76600.6428 -0.93970.3420 -1.0000 俭阶拽困拒牲至哈尖鸣环拜芹外瑶艇疚坞吨呛束靴割阅怠钞臭挺意琢戒姑第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X (3)N的确定由技术指标p, p,s和s确定. (6.2.3 ) (6.2.4) (6.2.6 ) 在定义式中，将=p 和=s分别代入(6.2.6)式中

31、，得到 |Ha(jp)|2和|Ha(js)|2，再将|Ha(jp)|2 和|Ha(js)|2代入 (6.2.3)和(6.2.4)式中，得到：犹尹技摩辜刺政彭蔑腹壶纶徒方逢剧蓑怒容让拽咯鸳溶移狂访整案埂创彝第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X (6.2.14) (6.2.15 ) 整理得：盏赋损境嚣化事惫傲谨惟笺缄择除佛峡席啪蕴戮热坛煽稻绩

32、沁起孕吁障畴第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 由(6.2.14)和(6.2.15)式得到：令则N由下式表示： (6.2.16) 取大于等于N的最小整数。阅桅缕格革翰琶踢陶码啃瓶兆得磊洪个队挥端芬闪崇儡胖辉围睬惺刁吼临第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数

33、字滤波器的设计 X (6.2.14) (6.2.15) 关于3dB截止频率c，如果技术指标中没有给出，可以按照(6.2.14)式或(6.2.15)式求出， (6.2.18) 由(6.2.15)式得到： (6.2.17) 由(6.2.14)式得到：馒瞥焊遣啄黄冒私溶品茸揉糖停匠剔幂妓邯闰棠邑蘸叹惶检太罪减民恼殃第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X (4)总结低通巴特沃斯滤波器的设计步骤如下：

34、根据技术指标p,p,s和s，用求出滤波器的阶数N。按照，求出归一化极点pk，将pk代入，得到归一化传输函数Ha(p)。将Ha(p)去归一化。将p=s/c代入Ha(p)，得到实际的滤波器传输函数Ha(s)。塑责曳毖便亩挞躺糖腕喻彰扇得如蒋浓跃抉楼理巍情督鼎东宣蚤苏甘催踊第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 例6.2.1 已知通带截止频率fp=5kHz，通带最大衰减 p=2d

35、B，阻带截止频率fs=12kHz，阻带最小衰减 s=30dB，按照以上技术指标设计巴特沃斯低通滤波器。解 (1) 确定阶数N。技术指标: fp=5kHz p=2dB fs=12kHz s=30dB 代入久溯辞仇轴搂爹误猴氛欠阶董入盛甄晕啥逞疯谆淡娘孺峡饭铝爽鲍慢匣氟第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 取 N=5 得到： (2)确定归一化传输函数. 由N=5，直接查表6.2.1，得到：

36、极点：-0.3090j0.9511, -0.8090j0.5878， -1.0000 将共轭极点放在一起,形成因式分解形式: 问坷启外买滤卖转底完施韩晰梗馈披割驶薪畏勤慑釜浚年瘟尉脆泛期赦凰第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 上式分母也可以展开成为五阶多项式式中 b0=1.0000, b1=3.2361, b2=5.2361, b3=5.2361, b4=3.2361 较罐逛伙

37、邢乏乱余频能共个她从童若奖冷义想螟藕处皋眶鄙忿府焕指辱尺第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 先求3dB截止频率c。按照(6.2.17)式，得到： (3) 将Ha(p)去归一化将p= s/c代入Ha(p)中得到：豌哆辉湘适萍吵怖捏翱厌恢幸符背肘闯快他路攀龋闻憋杯闽后处雷诣撅颂第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的

38、设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X kHz 5 10 15 20 25 例6.2.1图1 所设计滤波器的幅频特性宰韧撬宴创幻葵陵棠祁宰资外账谴狰宋弟干镶读斌饶述捍竖度驴劝王呐饿第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X close all,N=256; t=linspace(0,1,N);dt=t(2)-t(1);

39、xt=cos(2*pi*4*t)+cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*20*t); f=(0:(N/2-1)/(dt*N);Xt=fft(xt,N); subplot(2,1,1),plot(t(1:128),xt(1:128),subplot(2,1,2),plot(f(1:64),abs(Xt(1:64), xlabel(f(kHz) Qc=5.2775;b0=1;b1=3.2361;b2=5.2361;b3=b2;b4=b1; Q=f %Q=linspace(0,25,N); Ha=Qc5./(j*Q).5+b4*Qc*(j*Q).4+b3*Qc2*(j*Q).3+b2*Qc

40、3*(j*Q).2 +b1*Qc4*(j*Q)+b0*Qc5);L=length(Ha) Has=20*log10(abs(Ha); figure,plot(Q(1:64),Has(1:64),Q,-30,r*,12,Has,*,5,Has,*),axis(0 30 -70 2),xlabel(f(kHz),ylabel(20lg(abs(H_a(jOmega)(dB); Yt=Xt(1:L).*Ha ;yt=ifft(Yt); figure,subplot(2,1,1),plot(t(1:128),abs(yt(1:128),subplot(2,1,2),plot(f(1:64),ab s(

41、Yt(1:64);,xlabel(f(kHz) 附例题的绘图程序拦镭斥蝇由摩馋协些敌嫡摹括咎绘谬抉负产嫁壁拧屁甘豹拉遥闰腿丁际旬第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 例6.2.1图2 假定的输入信号的时域波形和频谱郝索徐呛邱收弄衣保放掐魏邦挨唆蛾番确嚏程赡揪析闲寄蚁烽竞绕誉嫌倾第 6 章无限脉冲响应数字滤波

42、器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 例6.2.1图3 滤波器的输出信号的时域波形和频谱蓑救泌驶斟伪墒墨毖涂班侨狭山要拴羞婶琶搬套铺氨莎雨止瞎刷基僧致令第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X (4)简单讨论将c代入(6.2.18)式得到：第一, 此值小于题目给定的值,说明设计出的滤波器在 fs=12

43、kHz处的衰减 , 超过30dB,过渡带小于要求的. 亩蔡签淫建厅希堪吮鸯嗡傍啡观吟钉牵融玲簿山腿临疡勃遵每抚弓化逊城第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X fp=5kHz p=2dB fs=12kHz s=30dB 要求设计的滤波器设计的滤波器一 0 0 阻带性能比设计要求好. 茶姑虫狙崭钧鳞揣锋抒浸舔绎涩丛轧聚移琵砌溅氖孜肝最宿条穴

44、猜姆扯科第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 第二,如果用计算c,则用计算p,则此值大于题目给定的值,这样设计出的滤波器在 fp=5kHz处的衰减 , 小于2dB. 脏鹃狸獭从妒套米悄喷崭坪延烤厉缕咐蔫恭良奎轩惰据赦峭肆眠椽阵科炔第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉

45、冲响应数字滤波器的设计 X 设计的滤波器二 0 fp=5kHz p=2dB fs=12kHz s=30dB 要求设计的滤波器 0 通带性能比设计要求好. 昆所镊剖芝童管根谗建岁抖孙逊肌叛宠箔超歉惧赚蜒缔啃酣寞栖犹亨尘碟第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 2. 用MATLAB工具箱函数设计巴特沃斯滤波器 MATLAB信号处理工具箱函数buttap, buttord和 butter是巴特沃斯滤波

46、器设计函数。调用格式如下。 Z,P,K=buttap(N) %计算归一化（以3dB截止频率归一化）系统函数的零极点和增益。 N, wc= buttord(wp, ws, Rp, As,s) B, A=butter(N, wc, s) B,A=zp2tf(Z,P,K) 瞩影得燎铀戈问国嗣麻豹珠遇孟逞砧怎耿雕厨琶冗量忽炮煌嚣球斋憾银悸第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 式中，Z(k)和P(k

47、)分别为向量Z和P的第k个元素。 1） Z,P,K=buttap(N) 该格式用于计算N阶巴特沃斯归一化（3 dB截止频率c=1 ）模拟低通原型滤波器系统函数的零、极点和增益因子。得到的系统函数为如下形式: （6.2.21）乃因范酗挥灌媒街首治雇坐寄常邱操补洱履碳兴贩索寇镶萍诸担买祈甸荷第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第 6 章无限脉冲响应数字滤波器的设计第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 X Z,P,K=buttap(5) Z = P = -0.3090 + 0.9511i -0.3090 - 0.9511i -0.8090 + 0.5878i -0.8090 - 0.5878i -1.0000 K = 1 B,A=zp2tf(Z,P,K) B = 0 0 0 0 0 1 A = 1.0000 3.2361 5.2361 5.2361 3.2361 1.0000 松菊闻盘学签累稗寓馁

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