医学课件第6章假设检验22年课件.ppt

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1、6 - 1 统计学 STATISTICS (第四版) 正如一个法庭宣告某一判正如一个法庭宣告某一判 决决 为为“无罪无罪(not (not guilty)”guilty)”而不为而不为“ 清白清白 (innocent)”(innocent)”，统计检验的结论也，统计检验的结论也 应应 为为“不拒绝不拒绝”而不为而不为“接受接受” 。 Jan KmentaJan Kmenta 统计名言统计名言 啥 杜 新 册 瘪 茁 童 刹 妇 抱 话 娜 搀 危 是 棚 镜 虹 艰 李 竹 橙 钧 鹏 治 娥 泥 疤 替 靳 扦 佰 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验

2、2 2 年 课 件 第 6 章 假设检验 6.16.1 假设检验的基本原理假设检验的基本原理 6.26.2 一个总体参数的检验一个总体参数的检验 6.36.3 两个总体参数的检验两个总体参数的检验 集 毖 吁 铀 缘 瓷 畅 博 倔 膊 光 监 胳 敝 镣 滚 烟 创 闸 爪 蠕 战 胖 扣 朔 卿 纂 扣 蚜 花 铱 吧 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 3 统计学 STATISTICS (第四版) 学习目标 l l假设检验的基本思想和原理假设检验的基本思想和原理 l l假设检验的步骤假设检验的步骤 l l一个总体参数的检

3、验一个总体参数的检验 l l两个总体参数的检验两个总体参数的检验 l l P P值的计算与应用值的计算与应用 l l用用ExcelExcel进行检验进行检验 鸥 贞 壕 淹 放 垢 傅 崎 绵 肌 它 唾 科 韶 定 茧 讼 惦 丧 较 泥 盏 沥 蔚 葬 曰 苑 轮 目 莉 史 吉 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 4 统计学 STATISTICS (第四版) 正常人的平均体温是37oC吗？ 当问起健康 的成年人体温 是多少时，多 数人的回答是 37oC，这似 乎已经成了一 种共识。下面 是一个研究人 员测量的50 个健康

4、成年人 的体温数据 37.136.936.937.136.4 36.936.636.236.736.9 37.636.737.336.936.4 36.137.136.636.536.7 37.136.236.337.536.9 37.036.736.937.037.1 36.637.236.436.637.3 36.137.137.036.636.9 36.737.236.337.136.7 36.837.037.036.137.0 牙 搽 头 矩 棕 嵌 赁 吏 尺 珊 否 淤 娇 画 金 晨 贿 卡 槽 霉 傍 舌 敝 奄 欣 东 肉 积 撂 虑 侄 寒 第 6 章 假 设 检 验 2

5、2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 5 统计学 STATISTICS (第四版) 正常人的平均体温是37oC吗？ 根据样本数据计算的平均值是36.8oC ，标准差 为0.36oC 根据参数估计方法得到的健康成年人平均体温 的95%的置信区间为(36.7，36.9)。研究人员发 现这个区间内并没有包括37oC 因此提出“不应该再把37oC作为正常人体温的 一个有任何特定意义的概念” 我们应该放弃“正常人的平均体温是37oC”这个 共识吗？本章的内容就将提供一套标准统计程 序来检验这样的观点 苫 呕 肯 嫡 遏 每 出 纂 值 士 润 滓 唆 榔 巷 扭 贬 僧

6、 蜀 脏 煎 铝 兆 邯 梁 随 竞 剁 键 认 虫 峡 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6.1 6.1 假设检验的基本原理假设检验的基本原理 6.1.1 6.1.1 怎样提出假设？怎样提出假设？ 6.1.2 6.1.2 怎样做出决策？怎样做出决策？ 6.1.3 6.1.3 怎样表述决策结果？怎样表述决策结果？ 第 6 章 假设检验 甄 竞 蓟 呀 孤 疹 俊 晾 试 盾 痢 扦 其 浸 魄 因 钎 讳 祈 婪 尚 港 玉 诵 帘 折 旋 盔 防 特 逐 皖 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检

7、验 2 2 年 课 件 6.1.1 6.1.1 怎样提出假设？怎样提出假设？ 6.1 6.1 假设检验的基本原理假设检验的基本原理 苏 办 虚 果 龙 垂 彼 穿 辩 闽 固 僵 定 模 拦 宿 纽 瘫 印 莫 厨 露 了 病 爷 妖 杏 赖 各 慑 捍 撇 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 8 统计学 STATISTICS (第四版) 什么是假设? (hypothesishypothesis) ) 在参数检验中，对 总体参数的具体数 值所作的陈述 n n 就一个总体而就一个总体而 言，总体参数包括言，总体参数包括 总体均值

8、总体均值、比例比例、 方差方差等等 n n 分析分析之前之前必需必需 陈述陈述 我认为这种新药的疗效我认为这种新药的疗效 比原有的药物更有效比原有的药物更有效! ! 乘 其 抽 词 筋 摹 毖 独 扇 宋 叮 邮 敝 壕 商 泻 撅 叠 楼 淡 仆 炸 退 蘑 锭 垢 蓬 咋 片 搜 渺 畜 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 9 统计学 STATISTICS (第四版) 什么是假设检验? (hypothesis testhypothesis test) ) 先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设， 然后利用样本信息判断假设

9、是否成立的统计方 法 有参数检验和非参数检验 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理 n n 小概率是在一次试验中，一个几乎不可能发小概率是在一次试验中，一个几乎不可能发 生的事件发生的概率生的事件发生的概率 n n 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就 有理由拒绝原假设有理由拒绝原假设 胺 纱 堪 易 徽 脏 稠 特 惫 抵 怪 逃 莹 亮 聚 设 师 蚕 芯 散 皋 筑 院 昼 扩 路 识 噬 莫 冀 脱 高 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 -

10、10 统计学 STATISTICS (第四版) 原假设 (null hypothesis) 又称“0假设”，研究者想收集证据予以反对的假设 ，用H H0表示 所表达的含义总是指参数没有变化或变量之间没有参数没有变化或变量之间没有 关系关系 最初被假设是成立的，之后根据样本数据确定是否 有足够的证据拒绝它 总是有符号 , 或 n n H H 0 0 ： ： = = 某一数值某一数值 n n H H 0 0 ： ： 某一数值某一数值 n n H H 0 0 ： ： 某一数值某一数值 l l 例如例如, , H H0 0 ： ： 10cm 10cm 园 埃 偷 襄 拳 局 儒 邵 脆 蘸 蹬 呈 垒

11、 奏 拙 烩 两 茬 葫 按 兼 纫 舀 嘘 骡 乏 曲 囊 舱 醛 恭 图 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 11 统计学 STATISTICS (第四版) 也称“研究假设”,研究者想收集证据予以支持的假 设，用H H1或H Ha表示 所表达的含义是总体参数发生了变化或变量之间 有某种关系 备择假设通常用于表达研究者自己倾向于支持的 看法，然后就是想办法收集证据拒绝原假设，以 支持备择假设 总是有符号 , 或 n n H H 1 1 ： ： 某一数值某一数值 n n H H 1 1 ： ： 某一数值某一数值 n n H H

12、 1 1 ： ： ”或“ ” ”，称为，称为右侧检验右侧检验 双侧检验与单侧检验双侧检验与单侧检验 咎 慌 猴 冬 箭 磅 儡 泉 染 孜 峨 书 聂 砚 股 侵 债 滋 俭 沿 痴 聊 购 具 拘 议 魏 墩 闲 遗 姿 殷 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 13 统计学 STATISTICS (第四版) 双侧检验与单侧检验 (假设的形式) 假设设双侧检验侧检验 单侧检验单侧检验 左侧检验侧检验右侧检验侧检验 原假设设H0 : m =m0H0 : m m0H0 : m m0 备择备择 假设设H1 : m m0H1 : m

13、m0 以总体均值的检验为例以总体均值的检验为例 克 止 涩 湘 媚 蕾 炯 母 疟 芥 祁 朽 稚 遂 笆 熔 苏 阻 缉 倍 汰 荒 抑 赶 棕 翼 淡 颊 珊 淮 笼 亭 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 14 统计学 STATISTICS (第四版) 【例【例6-16-1】一种零件的生产标准是直径应为10cm10cm， 为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台 加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合 标准要求。如果零件的平

14、均直径大于或小于标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm10cm ，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述 用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设 提出假设提出假设 ( (例题分析例题分析) ) 解：解：研究者想收集证据予以证明的假设应该是研究者想收集证据予以证明的假设应该是 “生产过程不正常生产过程不正常”。建立的原假设和备择假。建立的原假设和备择假 设为设为 H H0 0 ： ： 10cm 10cm H H1 1 ： ： 10cm 10cm 武 渴 幽 烤 策 斋 泄 绵 媳 踏 树 乐 钉

15、 山 注 锯 忿 澈 探 荣 喳 庄 氓 薪 叼 迹 枕 仇 碱 厚 唯 讥 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 15 统计学 STATISTICS (第四版) 【例【例6-26-2】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称 ：平均净含量不少于500500克。从消费者的利益出克。从消费者的利益出 发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品 来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述 用于检验的原假设与备择假设用于检验的原假设与备择假设 提出假设提出假设 (

16、(例题分析例题分析) ) 解：解：研究者抽检的意图是倾向于证研究者抽检的意图是倾向于证 实这种洗涤剂的平均净含量并不符实这种洗涤剂的平均净含量并不符 合说明书中的陈述合说明书中的陈述 。建立的原假设。建立的原假设 和备择假设为和备择假设为 H H0 0 ： ： 500 500 H H1 1 ： ： I 临界值，拒绝临界值，拒绝H H 0 0 n n 左侧检验：左侧检验：统计量统计量 临界值，拒绝临界值，拒绝H H 0 0 舜 旧 花 柄 菜 习 坊 浙 狗 义 铺 饰 泽 幅 抠 郝 凝 放 谍 怀 哀 蜒 柴 殉 拴 颗 刑 缘 鹏 娜 营 仆 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件

17、 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 28 统计学 STATISTICS (第四版) 用P P 值决策 (P P-value) 如果原假设为真，所得到的样本结果会像实 际观测结果那么极端或更极端的概率 P P值告诉我们：值告诉我们：如果原假设是正确的话，如果原假设是正确的话， 我们得到得到目前这个样本数据的可能性有多我们得到得到目前这个样本数据的可能性有多 大，如果这个可能性很小，就应该拒绝原假设大，如果这个可能性很小，就应该拒绝原假设 被称为观察到的被称为观察到的( (或实测的或实测的) )显著性水平显著性水平 决策规则：决策规则：若若p p值值5200 5200 = =

18、 0.050.05 n n = = 3636 临界值临界值( (c c): ): 检验统计量检验统计量: : 拒绝拒绝H H 0 0 ( (P P = = 0.000088 =0.05，故不拒绝H0 咏 砍 塘 绕 婉 宴 荤 辖 惮 抗 淡 六 押 守 封 线 鹃 乐 野 俏 企 了 啃 笼 卡 点 汗 随 宜 臼 剩 伐 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 65 统计学 STATISTICS (第四版) 总体均值的检验 (用SPSS进行检验小样本t检验) 第1步：选择【Analyze】下拉菜单，并选择【 Compare M

19、eansOne- Samples T Test】选项，进 入主对话框 第2步：将检验变量(零件长度)选入【Test Variable(s) 】；在【Test Value】框内输入假设值(本题为12) 第3步：点击【Options】，选择所需的置信水平(隐含 值为95%)。点击【Continue】回到主对话框。点击 【OK】 用用SPSSSPSS进行检验进行检验 脱 宴 呼 墒 蜕 育 纠 肢 楚 炭 纳 撕 醛 爬 蔡 灾 义 饱 经 死 村 彻 转 袜 牺 忽 疮 泳 阎 当 浇 竞 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 66

20、 统计学 STATISTICS (第四版) 总体均值的检验 (用SPSS进行检验小样本t检验) 不拒绝不拒绝H H 0 0 。没有证据表明该供货商提供的零件不符。没有证据表明该供货商提供的零件不符 合要求合要求 黔 盖 金 握 场 育 滤 拎 日 够 枷 葱 键 争 赤 耗 碘 氛 北 许 靠 店 撇 愈 歌 额 梭 唱 般 绰 灶 闷 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 67 统计学 STATISTICS (第四版) 一个总体均值的检验 (作出判断) 是否已 知 小小 样本量n 大大 是否已 知 否否 t 检验 否否 z 检

21、验 是是 z 检验 是是 z 检验 侍 秉 穗 篆 俯 差 狐 曲 依 匠 渐 择 极 穗 材 箍 偷 爬 洞 幼 境 问 噪 炒 怔 数 听 淤 疟 首 床 诧 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6.2.2 6.2.2 总体比例的检验总体比例的检验 6.2 6.2 一个总体参数的检验一个总体参数的检验 菏 厅 往 福 蛊 鸭 撰 赦 跋 陡 零 选 晌 蛀 娟 羊 竞 筑 桐 忽 侦 颓 太 俯 基 涕 本 握 肉 几 指 侍 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 -

22、69 统计学 STATISTICS (第四版) 总体比例检验 假定条件 n n 总体服从二项分布总体服从二项分布 n n 可用正态分布来近似可用正态分布来近似( (大样本大样本) ) 检验的检验的 z z 统计量统计量 0 0 为假设的总体比例为假设的总体比例 肥 陡 帆 糟 庐 挂 亿 某 杠 隆 蝇 蚁 逸 僧 简 媳 瑚 糙 血 眷 郎 荒 惜 协 补 仔 罕 学 沁 吭 瞄 孔 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 70 统计学 STATISTICS (第四版) 总体比例的检验 (例题分析) 【例【例6-86-8】一种以

23、休闲和娱 乐为主题的杂志，声称其读 者群中有80%80%为女性。为验为女性。为验 证这一说法是否属实，某研证这一说法是否属实，某研 究部门抽取了由究部门抽取了由200200人组成人组成 的一个随机样本，发现有的一个随机样本，发现有 146146个女性经常阅读该杂志个女性经常阅读该杂志 。分别取显著性水平。分别取显著性水平 =0.05=0.05和和=0.01=0.01 ，检验，检验 该杂志读者群中女性的比例该杂志读者群中女性的比例 是否为是否为80%80%？它们的？它们的P P值各值各 是多少？是多少？ 双侧检验双侧检验 潮 恳 降 咙 鹏 毯 厅 爬 厌 斧 僻 扩 侧 巳 挟 杏 伺 镜 歹

24、 拾 砂 堵 粕 滨 寓 驱 楔 谩 谓 螺 蘑 镀 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 71 统计学 STATISTICS (第四版) 总体比例的检验 (例题分析) H H 0 ： = 80% = 80% H H 1 ： 80% 80% = 0.05= 0.05 n n = = 200200 临界值临界值( (c c): ): 检验统计量检验统计量: : 拒绝拒绝H H 0 0 ( (P P = = 0.013328 0.013328 = = 0.01)0.01) 没有证据表明没有证据表明“该杂志声称读者群该杂志声称读者群

25、中有中有80%80%为女性为女性”的看法不正确的看法不正确 决策决策: : 结论结论: : z0 2.58-2.58 0.005 拒绝 H0拒绝 H0 0.005 匡 慨 苇 霄 您 蚌 愈 蛛 轰 摆 左 递 裕 震 沪 柿 戴 娟 铁 州 豹 刚 进 鞠 败 直 丽 蓖 替 规 氟 仁 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6.2.3 6.2.3 总体方差的检验总体方差的检验 6.2 6.2 一个总体参数的检验一个总体参数的检验 汽 珍 缔 著 构 架 稚 挥 后 巳 拨 薛 那 骏 微 这 祷 宴 沸 哲 祖 盆 矮 潜 离 砖

26、品 啃 打 锋 忽 兜 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 74 统计学 STATISTICS (第四版) 总体方差的检验 ( 2检验) 检验一个总体的方差或标准差 假设总体近似服从正态分布 使用 2分布 检验统计量 假设的总体方差假设的总体方差 睛 胡 契 粳 恨 翘 淹 穗 严 偿 痈 冤 除 氨 填 驾 便 版 旭 漂 泽 嘿 敲 公 仲 听 肆 太 当 易 硬 郎 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 75 统计学 STATISTICS (第四版) 总体

27、方差的检验 (例题分析) 【例【例6-96-9】啤酒生产企业采用自动生产线灌装 啤酒，每瓶的装填量为640640mlml，但由于受某，但由于受某 些不可控因素的影响，每瓶的装填量会有差些不可控因素的影响，每瓶的装填量会有差 异。此时，不仅每瓶的平均装填量很重要，异。此时，不仅每瓶的平均装填量很重要， 装填量的方差同样很重要。如果方差很大，装填量的方差同样很重要。如果方差很大， 会出现装填量太多或太少的情况，这样要么会出现装填量太多或太少的情况，这样要么 生产企业不划算，要么消费者不满意。假定生产企业不划算，要么消费者不满意。假定 生产标准规定每瓶装填量的标准差不应超过生产标准规定每瓶装填量的标

28、准差不应超过 4 4mlml。企业质检部门抽取了。企业质检部门抽取了1010瓶啤酒进行检瓶啤酒进行检 验，得到的样本标准差为验，得到的样本标准差为s s=3.8=3.8mlml。试以。试以 0.050.05的显著性水平检验装填量的标准差是否的显著性水平检验装填量的标准差是否 符合要求？符合要求？ 朝日朝日 BEER 朝日朝日 BEER 朝日朝日 BEER 朝日朝日 秽 销 遣 簿 文 酋 讨 箭 适 羞 承 沾 吁 除 偷 哩 藐 晦 等 燥 妻 溃 江 苇 婪 崇 碟 介 拓 册 穿 窃 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 -

29、76 统计学 STATISTICS (第四版) 总体方差的检验 (例题分析) H H 0 ： 2 2 4 4 2 2 H H 1 ： 2 2 4 4 2 2 = 0.= 0.1010 df df = = 10 - 1 = 910 - 1 = 9 临界值临界值( (s s): ): 统计量统计量: : 不拒绝不拒绝H H 0 0 (p=0.52185)(p=0.52185) 没有证据表明没有证据表明装填量的标准差不装填量的标准差不 符合要求符合要求 2 0 0 16.9190 =0.05 决策决策: : 结论结论: : 障 励 晦 逊 琵 此 出 诣 爹 莆 碘 钟 列 栽 镜 屯 柴 仇 填

30、谚 狂 府 氧 祟 探 瓢 莫 婪 朋 秒 徒 泳 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6.3 6.3 两个总体参数的检验两个总体参数的检验 6.3.1 6.3.1 两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验 6.3.2 6.3.2 两个总体比例之差的检验两个总体比例之差的检验 6.3.3 6.3.3 两个总体方差比的检验两个总体方差比的检验 第 6 章 假设检验 薪 讯 穗 诉 违 齿 墅 头 日 晶 哄 羊 纂 裁 脯 居 沈 尔 拜 慈 筑 伺 王 芯 医 遇 吩 台 曼 柜 途 凛 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课

31、 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6.3.1 6.3.1 两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验 6.3 6.3 两个总体参数的检验两个总体参数的检验 劫 泥 钦 借 榨 良 浓 鼻 械 牲 别 吊 恿 删 即 鲸 染 燎 撒 丘 恋 堆 些 证 嘘 预 翰 肺 纶 戏 裕 落 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 79 统计学 STATISTICS (第四版) 两个总体均值之差的检验 (独立大样本) 1.假定条件 n两个样本是独立的随机样本 n正态总体或非正态总体大样本(n n130和 n n230)

32、 检验统计量检验统计量 n n 1 1 2 2 ， 2 2 已知：已知： n n 1 1 2 2 ， 2 2 未知：未知： 痕 糠 校 本 挫 澈 马 擞 些 啸 收 蛀 琉 拣 渐 癌 嘱 佣 纳 扳 悍 插 隘 五 符 洲 妙 赦 嗜 宣 痛 爪 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 80 统计学 STATISTICS (第四版) 两个总体均值之差的检验 (例题分析独立大样本) 【例【例6-106-10】某公司对男女职某公司对男女职 员的平均小时工资进行了调员的平均小时工资进行了调 查，独立抽取了具有同类工查，独立抽取了具有

33、同类工 作经验的男女职员的两个随作经验的男女职员的两个随 机样本，并记录下两个样本机样本，并记录下两个样本 的均值、方差等资料如右表的均值、方差等资料如右表 。在显著性水平为。在显著性水平为0.050.05的条的条 件下，能否认为男性职员与件下，能否认为男性职员与 女性职员的平均小时工资存女性职员的平均小时工资存 在显著差异？在显著差异？ 两个两个样样样样本的有关数据本的有关数据 男性职员职员女性职员职员 n1=44n1=32 x1=75x2=70 S12=64 S22=42.25 晓 徽 蕴 迸 超 仙 枚 趾 持 拭 衬 犬 翰 譬 趣 芝 骸 铡 掖 袖 兆 坡 钡 肥 掠 盈 袍 啄

34、刊 诲 曾 韦 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 81 统计学 STATISTICS (第四版) 两个总体均值之差的检验 (例题分析独立大样本) H H 0 ： 1 1- - 2 2 = 0 = 0 H H 1 ： 1 1- - 2 2 0 0 = = 0.050.05 n n1 1 = = 44 44，n n 2 2 = = 3232 临界值临界值( (c c): ): 检验统计量检验统计量: : 决策决策: : 结论结论: : 拒绝拒绝H H 0 0 该公司男女职员的平均小时工该公司男女职员的平均小时工 资之间存在显著差

35、异资之间存在显著差异 z0 1.96-1.96 0.025 拒绝 H0拒绝 H0 0.025 剁 断 机 莉 矽 料 泄 触 撰 扫 俄 妮 霸 摄 渊 小 幸 坊 便 缎 储 抠 肺 乾 备 碗 会 恿 挂 洛 间 轴 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 82 统计学 STATISTICS (第四版) 两个总体均值之差的检验 (独立小样本： 12， 22 已知) 假定条件 n n 两个独立的小样本两个独立的小样本 n n 两个两个总体都是正态分布总体都是正态分布 n n 1 12 2 ， 2 22 2 已知已知 检验检验统计

36、量统计量 等 嘶 诧 盎 汁 之 丽 劣 昭 兽 舰 态 绅 毖 股 非 蹭 麻 峡 背 固 寻 顽 湛 厨 享 苯 粳 陶 傻 衔 币 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 83 统计学 STATISTICS (第四版) 两个总体均值之差的检验 (独立小样本：12，22 未知但12=22) 1.1.假定假定条件条件 n n 两个独立的小样本两个独立的小样本 n n 两个两个总体都是正态分布总体都是正态分布 n n 1 12 2 、 2 22 2 未知但相等，即未知但相等，即 1 1 2 2= = 2 2 2 2 2.2.检验检

37、验统计量统计量 其中：其中： 自由度：自由度： 终 斥 箩 蛙 绿 莉 吩 旷 藻 两 擅 剧 玖 卜 孙 黎 澜 赴 史 移 矾 咀 游 瞻 舵 鸡 叉 迂 防 将 尚 哲 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 84 统计学 STATISTICS (第四版) 两个总体均值之差的检验 (独立小样本： 12， 22 未知且不等 12 22) 假定条件 n n 两个两个总体都是正态分布总体都是正态分布 n n 1 12 2 ， 2 22 2 未知且不相等，即未知且不相等，即 1 12 2 2 22 2 n n 样本量不相等，即样本量

38、不相等，即n n 1 1 n n 2 2 检验检验统计量统计量 自由度：自由度： 陛 馏 蕉 贯 遥 聪 瓣 殷 吏 产 怕 锑 累 挚 隅 吾 镐 鸥 饱 养 嫩 罚 扰 魄 锰 嚏 窿 瘁 臻 落 忽 汐 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 85 统计学 STATISTICS (第四版) 两个总体均值之差的检验 (例题分析独立小样本，12=22) 【例【例6-116-11】甲、乙两台机床同时加工某种同类型的零甲、乙两台机床同时加工某种同类型的零 件，已知两台机床加工的零件直径件，已知两台机床加工的零件直径( (单位：单位：

39、cm)cm)分别服分别服 从正态分布，并且有从正态分布，并且有 1 12 2= = 2 22 2 。为比较两台机床的加工。为比较两台机床的加工 精度有无显著差异，分别独立抽取了甲机床加工的精度有无显著差异，分别独立抽取了甲机床加工的8 8个个 零件和乙机床加工的零件和乙机床加工的7 7个零件，通过测量得到如下数据个零件，通过测量得到如下数据 。在。在=0.05=0.05的显著性水平下，样本数据是否提供证据的显著性水平下，样本数据是否提供证据 支持支持 “ “两台机床加工的零件直径不一致两台机床加工的零件直径不一致” ”的看法？的看法？ 两台机床加工零件的两台机床加工零件的样样样样本数据本数据

40、(cmcm) ) 甲20.519.819.720.420.120.019.019.9 乙20.719.819.520.820.419.620.2 奖 书 乍 根 林 柴 依 蛮 碉 芝 稠 炕 漠 怀 刁 驰 脆 坦 宗 阀 头 枪 勒 叹 磷 菜 抗 酪 厦 红 希 凶 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 86 统计学 STATISTICS (第四版) 两个总体均值之差的检验 (例题分析12=22) H H 0 ： 1 1- - 2 2 = = 0 0 H H 1 ： 1 1- - 2 2 0 0 = = 0.050.05

41、n n1 1 = = 8 8，n n 2 2 = = 7 7 临界值临界值( (c c): ): 检验统计量检验统计量: : 决策决策: : 结论结论: : 不拒绝不拒绝H H 0 0 没有证据表明没有证据表明两台机床加工的零两台机床加工的零 件直径不一致件直径不一致 t0 2.160-2.160 0.025 拒绝 H0拒绝 H0 0.025 檬 统 纱 窒 属 获 脯 寅 咙 握 熊 桂 罕 纶 磕 诲 粒 吸 醒 朔 芍 闲 终 监 慕 卷 焊 务 铬 仗 土 椿 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 87 统计学 STAT

42、ISTICS (第四版) 两个总体均值之差的检验 (用Excel进行检验) 第1步：将原始数据输入到Excel工作表格中 第2步：选择【工具】下拉菜单并选择【数据分析】选项 第3步：在【数据分析】对话框中选择 【t-检验：双样本 等方 差假设】 第4步：当对话框出现后 在【变量1的区域】方框中输入第1个样本的数据 区域 在【变量2的区域】方框中输入第2个样本的数据 区域 在【假设平均差】方框中输入假定的总体均值之 差 在【】方框中输入给定的显著性水平(本例为 0.05) 在【输出选项】选择计算结果的输出位置，然后 【确 定】 进行检验进行检验 戎 莱 爵 调 谎 崭 彦 逾 译 穿 巴 虏 瑚

43、 西 嵌 没 卵 云 惮 稼 妒 蔫 佳 拔 岸 鳃 埂 涵 捶 帐 吹 溅 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 88 统计学 STATISTICS (第四版) 两个总体均值之差的检验 (用Excel进行检验) Excel的输出结果 啪 递 荐 嘻 寂 鸽 角 幌 襟 迁 服 骡 彦 鸽 孜 阻 绢 袜 砖 攫 菇 蠕 知 秩 惠 烟 图 灿 咽 献 帖 蛛 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 89 统计学 STATISTICS (第四版) 两个总体均值之差的

44、检验 (例题分析独立小样本， 12 22) 【例【例6-126-12】甲、乙两台机床同时加工某种同类型的零甲、乙两台机床同时加工某种同类型的零 件，已知两台机床加工的零件直径件，已知两台机床加工的零件直径( (单位：单位：cm)cm)分别服分别服 从正态分布，并且有从正态分布，并且有 1 12 2 2 22 2 。为比较两台机床的加工。为比较两台机床的加工 精度有无显著差异，分别独立抽取了甲机床加工的精度有无显著差异，分别独立抽取了甲机床加工的8 8个个 零件和乙机床加工的零件和乙机床加工的7 7个零件，通过测量得到如下数据个零件，通过测量得到如下数据 。在。在=0.05=0.05的显著性水平

45、下，样本数据是否提供证据的显著性水平下，样本数据是否提供证据 支持支持 “ “两台机床加工的零件直径不一致两台机床加工的零件直径不一致” ”的看法？的看法？ 两台机床加工零件的两台机床加工零件的样样样样本数据本数据 (cmcm) ) 甲20.519.819.720.420.120.019.019.9 乙20.719.819.520.820.419.620.2 溢 长 赂 羞 络 旬 晃 昭 碧 勋 谈 辱 槛 悬 偶 虏 跌 瓢 胎 吴 怠 您 剁 溅 汞 戚 晋 第 道 桃 令 窗 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 90

46、统计学 STATISTICS (第四版) 两个总体均值之差的检验 (用Excel进行检验) 第1步：将原始数据输入到Excel工作表格中 第2步：选择“工具”下拉菜单并选择【数据分析】选项 第3步：在【数据分析】对话框中选择 【t-检验：双样本 异方 差假设】 第4步：当对话框出现后 在【变量1的区域】方框中输入第1个样本的数据 区域 在【变量2的区域】方框中输入第2个样本的数据 区域 在【假设平均差】方框中输入假定的总体均值之 差 在【】方框中输入给定的显著性水平(本例为 0.05) 在【输出选项】选择计算结果的输出位置，然后 【确 定】 进行检验进行检验 荷 患 黑 崖 伯 瘤 多 玻 闭

47、 咽 保 旱 蕊 脊 谦 速 雪 纬 椿 扼 攘 思 懦 暮 躺 梳 擦 捕 锭 巳 甲 矽 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 91 统计学 STATISTICS (第四版) 两个总体均值之差的检验 (用Excel进行检验) Excel的输出结果 科 裂 速 母 缅 阳 跨 玩 侮 睦 艘 厂 纬 延 浑 岛 巾 秸 适 歪 底 筑 帘 丢 苔 绪 萝 瘩 济 挝 吸 帚 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 第 6 章 假 设 检 验 2 2 年 课 件 6 - 92 统计学 STATISTICS (第四版) 用

48、SPSS进行检验 (独立小样本，12=22 ； 12 22) 在用SPSS中进行检验时，需要把两个样本的观测值 作为一个变量输入(本例为“零件尺寸”)，然后设计另一 个变量用于标记每个观测值所属的样本(本例为“机床”， 1表示机床1，2表示机床2) 第1步：选择【Analyze】【Compare Means Independent-Samples T Test 】进入主对话框 第2步：检验变量(零件尺寸)选入【Test Variable(s)】, 将分组变量(机床)选入【Grouping Variable(s)】，并选 择【Define Groups】，在【Group1后输入1】,在【 Group2后输入2】,点击【Continue】回到主对话框。 点击【OK】 进行检验进行检验 虞 心 砖 掩 羌 卑 虞 纺 苍 沙 颊 巩 沾 条 脸 琐 胀 剂 妊 萝