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1、基础知识专项练习题(一元二次方程及应用)一.选择题1. 下列方程中，关于X的一元二次方程是()C. ax2+bx+c=0)C. (x+2)2 = 9C x2-2x=0D. x2+2x=x2-lD(;r 一 2户=9D. x22x3 = 0A 3(x+1)2=2(x+1) B.丄 + 丄 一2 = 02. 用配方法解方程x22x-5 =0时，原方程应变形为(A(x+l)2=6B(x-1)2=63. 下列方程中，没有实数根的是()A x?4x+4=0B W2x+5=04. 李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有"人参加聚会，根据题意可 列出方程为()A.川&q
2、uot;+ 1)=20B -1) = 20C川".“ =20D n(n +1) = 202 25. 一个等腰三角形的两边长分别是方程W-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是()A. 12B 9C 13D 12 或 96在-3. -2、-1. 0、1、2这六个数中，随机取岀一个数记为G那么使得关于x的一元二次方程 / 一 2似+ 5 = 0无解，且使得关于x的方程 - 3 = 丄有整数解的所有a的值之和为()x-11-xA. 一1B. 0C 1D 2二、填空题7若x=l是一元二次方程W+2x+ = 0的一个根，则加的值为 8. 若一元二次方程W - 2%+"尸0有两个
3、不相同的实数根，则实数加的取值范围是 9. 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的 年平均增长率为.10 对于实数a, b,定义运算“”如下:b=a2 - ab,例如，5 3=52-5X3=10若(x+l)探(x-2) 二6,则x的值为.11.如图，在/ABC中，ZJ5C= 90° , AB=Scm. BC=6g 动点P,。分别从点儿E同时开始运动点P的速度为1C"心，点0的速度为2 cm/s，点P运动到点B停止
4、，点。运动到点C后停止.经过 时间，能使PE。的而积为15 c胪.三.解答题12.解方程：(2) 2 (x-3) =3x (x-3)(1) x2 - 2x - 1=0.13小林准备进行如下操作实验：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的而积之和等于58曲 小林该怎么剪？(2)小稣对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 c沪.”他的说法对吗？请说明理由.14在大力推广“垃圾分类”之前，某小区虽然在每栋楼都放宜了可回收垃圾桶和不可回收垃圾桶，但是 少数居民对垃圾分类的认识理解不够深入，常常将垃圾混装后随意丢人垃圾桶，导致垃圾分类混乱。垃圾
5、 处理站将可回收垃圾桶内的垃圾记为/类垃圾，将不可回收垃圾桶内的垃圾记为3类垃圾，该小区共有5 栋楼，平均每栋楼每月生产12吨/类垃圾和4吨E类垃圾，每吨E类垃圾处理费是.4类垃圾处理费的2 倍，该小区每月/、B两类垃圾处理总费用为4000元。(1) 求每吨/类垃圾处理费为多少元？(2) 在大力推广“垃圾分类”之后，该小区居民认识到了垃圾分类的重要性并规范地分类放宜垃圾，在该 小区每月产生A、B两类垃圾总重疑不变的情况下，B类垃圾的重量增加了 0%,同时，垃圾处理站通过 技术革新将乩E两类垃圾处理费分别降低了？"和这样，与推广“垃圾分类”之前相比，该41639小区每月:L B两类垃圾处理总费用就减少了 a%,求d的值.40(命题者：重庆市民族初级中学马健平，审题者：丁胜峰)