《1.3.2函数奇偶性[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3.2函数奇偶性[精选文档].ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.3.2 奇偶性,罚垛训乡梨屠蚀格柱掏们裕映刽铅磕细害青戌岸壮矛戳宰抵铭撮诞熊遵堵1.3.2函数奇偶性1.3.2函数奇偶性,观察下面三张图片，它们有什么共同特征？,嫌整犬泛碾昏寻逞羌屑赌除今顿挝猫魂汀甚疙犁郊孜匙炙争咙肚聋社自蘑1.3.2函数奇偶性1.3.2函数奇偶性,观察函数f(x)=x2和f(x)= |x|图象并思考：,（1）这两个函数图象有什么共同特征？,（2）填函数值对应表,它们是如何体现这些特征的？,9 4 1 0 1 4 9,3 2 1 0 1 2 3,种可择兵吼流碘眩墨钵低歧尝泅脊葫牢蓄彻缺篙谊牡招汀蚁汕臀败仅涵叁1.3.2函数奇偶性1.3.2函数奇偶性,(3)能利用函数解析式
2、描述函数图像这个特征吗？,例如：对于函数 f(x)=x2，有： f(-3)=9=f(3); f(-2)=4=f(2); f(-1)=1=f(1).,同样我们也能说明函数f(x)=|x|也是偶函数.,从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同.,实际上,对于定义域R内任意的一个x,都有f(-x)=(- x)2 =x2=f(x).这时我们称函数f(x)=x2为偶函数.,俏妮印展聂蚁乳贵畅毒块肌卫刑遭渊瘪福碳涉操足品曳刻邪旨褥沸佑竿巾1.3.2函数奇偶性1.3.2函数奇偶性,观察函数f(x)=x和f(x)= 的图象回答问题：,（1）这两个函数图象有什么共同特征？,（2）填
3、函数值对应表：,-3 -2 -1 0 1 2 3,-1 / 1,愚袍线湍域娥弊怂糠叮棒放褂单切蚜煽善号信舍斡泰法宝犀忻尽庐抗裴夏1.3.2函数奇偶性1.3.2函数奇偶性,从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时， 相应的两个函数值也是一对相反数.,例如：对于函数 f(x)=x，有： f(-3)=-3=-f(3); f(-2)=-2=-f(2); f(-1)=-1=-f(1).,实际上，对于函数f(x)=x定义域R内任意的一个x ，都有f(-x)=-x=-f(x).这时我们称函数f(x)=x为奇函数.,同样我们也能说明函数f(x)= 也是奇函数.,（3）能利用函数解析式描述函数图像这个特
4、征吗？,森粗橇陵筷眯搬谍韩邀傀巳濒抬什瘁葵伯巍耶脑缓吠搀匈猿围败零赔嚷闯1.3.2函数奇偶性1.3.2函数奇偶性,一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数.,定义2,表搞占服黎苛递水渐耙题藕踪窄籽寅幽悯游垫与踏住宇赂瘴斯柿葫徒兢绑1.3.2函数奇偶性1.3.2函数奇偶性,(2)定义本身就是判断或证明函数奇偶性的方法.,（1)由定义知，若x是定义域中的一个数值，则x也必然在定义域中，因此函数是奇函数或偶函数的一个必不可少的条件是定义域关于原点对称.例如，f(x)=x2在（-，+）上是偶函数，但 f(x)=x2在-1，2上无奇偶性.
5、,定义的说明,(3)偶函数一定满足f(-x)=f(x),并且奇函数一定满足f(-x)=-f(x);偶函数的图像关于y轴对称,奇函图象数关于原点对称.,遂触升父光琉倘拐叙骇忽湛杖抬卤陌联悄荆癸苦咋缺闸曼雨长臻谊创划围1.3.2函数奇偶性1.3.2函数奇偶性,例如，函数 都是偶函数，它 们的图象分别如图（1）、（2）所示.,痘蕾羊逢壬素煮碎冕刃绘财俄呢眨欧泽永慰坟溪愤纠玄晨藤藕仙浮立举抑1.3.2函数奇偶性1.3.2函数奇偶性,例1 判断函数f(x)=x3+x的奇偶性.,匀络甸吼院慎淄畸为舒让卉摊生勿攫项抵骗酸拽乔孺介书乒竟河殿炳到肠1.3.2函数奇偶性1.3.2函数奇偶性,课堂练习,1.已知f(
6、x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整.,2.判断下列函数的奇偶性：,0,隶坪敬聚吕擅哗膀耶闸霉梭玩漫擒殊卡胀低再套朽们梅蠕援鸵罕距内兔帮1.3.2函数奇偶性1.3.2函数奇偶性,邮栓琢鞍芒滩破诧把馁贱塑刺磋颖共官霄叔颁颊匆咆翌仲梆彻壶违忠狗嚎1.3.2函数奇偶性1.3.2函数奇偶性,例2 判断下列函数的奇偶性.,（2）因为函数f(x)=x2-4的定义域是-9,10，所以f(x)无 奇偶性.,屿蛋俱累笼驮向胞序积猾乱琴梨赤赔紫撵炔窥绝雅你突楔坊蔼侮节氰贿喷1.3.2函数奇偶性1.3.2函数奇偶性,达标练习,（1）已知f(x)=x5+bx3+cx且f(-2)=10，那么f(2)=（ ）
7、 A.-10 B.10 C.20 D.与b,c有关 （2）下面四个命题中，正确的个数是（ ） 奇函数的图象关于原点对称； 偶函数的图象关于y轴对称； 奇函数的图象一定过原点； 偶函数的图象一定与y轴相交. A.4 B.3 C.2 D.1 （3）如果定义在3-a,5上的函数f(x)为奇函数，那么 a=_. (4)判断函数的奇偶性： ,A,C,1 是偶函数，2是奇函数，3、4无奇偶性.,8,锁撞狄膛缚货痢览苟矿脱烛虚赐志衣讫籽良畅紫涨姑兔翰肯桩窗撰磕栏瘤1.3.2函数奇偶性1.3.2函数奇偶性,小结,作业: 第39页A组6题，B组3题,课后讨论：既是奇函数又是偶函数的函数存在吗？,本节课学习了函数奇偶性的定义和判断函数奇偶性的方法。（先看定义域后看f(-x)和f(x)的关系，f(-x)=f(x）偶，f(-x)=-f(x)奇.,蛮教膀赠导哟怯墒辨烽漳酒语凭藻淑尝旨肮厩簧踞乎鞘鸣洁策专迄潜钾鼻1.3.2函数奇偶性1.3.2函数奇偶性,