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1、怎样培养小学生数学思维的有序性沐川县实验小学 王悦 数学是思维的科学，小学数学虽处于启蒙阶段，但在教学过程中却无处不见数学思维方式的存在和应用。数学课程标准中明确指出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”对小学生数学思维而言，思维的有序性是较为重要的思维品质之一，需要我们有意识的去培养。笔者在平常的教学过程中作了如下的实践。一在有序的操作中培养学生的思维小学生的思维，处于无序思维向有序思维的过渡阶段，因此，教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段，训练思维的条理性。在操作活动中，学生的思维
2、是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。学生在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，思维的条理性可以得到提高，如（一）问：数字卡片1、2、3可以组成多少个不同的两位数？（二）问：有四个同学排成一横排照像，有多少种不同的排法？（让学生给同学编号：1、2、3、4或A、B、C、D）。教学中教师要进行有序的实物演示，再让学生模仿老师操作，然后让学生想操作过程。 如下。 4321十位个位112233231312132111111223344342432434223学生发现1排第一位有6种方法，同理
3、2排第一位有6种方法4×624，所以一共有12种排法 学生发现1排第一位有2种方法，同理2排第一位有2种方法2×36，所以一共有6种排法二在程序思维训练中培养学生的思维思维要有序，不能胡思乱想，有序思维是指思考和解决化数学问题时遵循一定的顺序、按照特定的线索和步骤去探索的一种思维方式。这种思维方式有利于解决较复杂的开放性问题，避免盲目地或纯凭经验来解题。程序思维是人脑对客观事物进行反映的有序化的集合。程序思维是将问题分成许多小的指令，系统排列起来，以便于思维。程序思维有利于提高分析能力。教学中，教师根据教材和学生实际巧妙设计思维程序，能收到事半功倍的效果。如:使学生学会数线
4、段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等常用的分类计数的方法。 （一）数线段 图 图要想数线段时不遗漏，不重复，就需要按一定的顺序去数，再从中找出它的规律。我们可采用以线段端点为顺序，首先看图，A点为左端点的线段有4条；同理，以B点为左端点的线段有3条，这样依次固定端点C、D、E，分别数出这些点为左端点的线段的条数，依次是2条、1条、0条，最后求出所有条数之和。432110（条）;接着看图数线段，A点为左端点的线段有7条最后求出所有条数之和7+6+5+4+3+2+1=28（条）（二）数角 图 图看图按照上例数线段的方法思考，从下往上数，数出以AC为1条边的角，再依次数出以AD、AE为1条边
5、的角，将结果累计。1236（个）；接着看图数角，从下往上数，数出以AC为1条边的角，最后求出所有角个数之和5+4+3+2+1=15（个）。（三）数平行四边形 图 图看图按照上例方法思考，先把Ac作宽，再配以AB上不同线段为长，就得到一个平行四边形，而AB上线段共有123410条，所以这个图形中的平行四边形个数是（1234）×110（个）；接着让学生想图应该是几个平行四边形，用上面方法引导学生思考：图ABCD有平形四边形10个，图CDEF有平行四边形10个，图ABEF有平行四边形10个，所以图有30个平行四边形。或者图ABEF有10个平行四边形，图AEHG有3个平行四边形，3×
6、;1030（个）。（四）因利势导让学生数出图 有几个长方形，图和图有几个三角形图 图 图（五）由于正方形是长和宽相等的长方形，因此，数正方形时不能简单地照搬数长方形的方法，我们可以将被数的正方形的顶点的位置分类，逐类计数，然后求和。三适时增加开放性题型，开拓学生的思维例如（一）相同的图形代表相同的数字，想想它们分别是几？ 4 9 5=（ ） =（ ） =（ ）切入点：只能是4或5，分别验证后就知答案。（二）用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成一个加法竖式 + 百 + 1 切入点：只有百位满十的情况分析 有三种情况，（2、8）（3、7）（4、6）；分别验证这三种情况后发现百位只
7、能填（3，7）或（4，6）；再继续研究填十位和个位的 情况。百 + 切入点：个位、十位、百位均满十，连续的向一位进1的情况分析 百位为9，有三种情况（2、7），（3、6），（4、5）； 分别验证这三种情况发现百位只能填（2、7）或（4、5）；再继续研究填十位和个位的 情况。（三）思维的层次性递进用5个边长是1cm的小正方形拼成一个大长方形，算出周长是多少？ 只有一种排列方式用6个边长是1cm的小正方形，拼成一个长方形，算出周长是多少？ 学生迅速画好图，算出周长。还有想法吗？有学生思考出举手。答案有两种情况问：如果12个边长是1cm，拼成一个长方形，算出周长是多少？ 学生思考出有三种情况（1，12）（2，6）（3，4）。问：如果有24个，48个，100个，120个拼成一个长方形，也能算出周长是多少吗？学生均表示能分析多种情况。数学学习离不开教师的讲解与学生有效的练习，但我们不能为教学而教学，为练习而练习，而应该站在关注学生持续发展的角度，把关注的重点放在思维训练的过程中引导学生的有序思考，提升学生的思维能力。只有长期有意识的对学生思维训练，学生的能力才会得到发展。4