射频课后答案.doc

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1、第一章作业1、在RF频段，某尔窑夫定律能否继续使用？为什么？若能使用，其前提是什么？ 解答：垄尔霍夫泄律是慕集总参数假设而成立的，能否使川収决r集总参数假设是否成立。 通常,当电路实际尺寸大于信号波长的十分之时，集总参数假设不再成立因此，对于大 部分电路，在RF频段，旱尔密夫定律不能再继续使用。但是如果电路尺寸缩小，如IC集 成电路，集总参数假设还可以成立，基尔霜夫定律依然可以使用。1.10在一高频电路中，一个电阻的引线是由AWG14总长为5cm的直铝线 (aAt =4.0xl0?S/n )制成，(a)计算DC电阻：(b)求出在工作频率为100MHz, 1GHz和10GHz时的AC电阴和电感。

2、 解答： 根据 AWG 定义，AWG#=50-201ogd, J = 10(54W#> AWG50 为 lmil.每减小6个AWG,导线苴径增人1倍。相b'Z AWG 14为64mil。乂，lmil=0.0254mm,故导线直径 为 1.6256mnio(a)根据直流导线电阻公式：(b)根据公式:1.21对一个未知无源器件用打频法测紂英阻抗结果如卜:以该图呈现的阻抗响丿卫曲线为依据设计一个电路，该电路能够用作代替这个被测件的等效电 路。该器件能是什么器件：电阻、电感线圈或是电容器？解答：(1) 根据打频结果分析其阻抗的频率特性，可知：在频率次小JTOOMHZ的时候，阻 抗特性基本

3、为常数：在100MHz1GHz的时候，阴抗值随频率升高而减小：在 lGHz-lOOOGHz,阻抗值随频率升高而增人；据此，在1 OONfHz W E电阻成份占主耍部lOONfHz-lGHz. lli容成分占主要部分： lGHz-lOOOGHz电感成分占主要部分。LC貝有串联谐振结构。电阻约为100Q,电容在100MH时候约有-J100的阻抗值，求得C=15.9pF： LC谐振频率在咖可得"云.而丘WnH（2）据此特性分析，该器件应该是电聊器。1.23 一个RFC是用AWG38铜线在一直径为0.1mm，长为2nmi的陶瓷芯上（“厂1）绕4 圈制成。估算直电感、寄牛电容、电阻和谐振频率。

4、解答:注意AWG公式：AWG# = 50-201ogd, d =亠山心川。AWG3&直径：由 d = |0°20 =4iiul=0.1016mm,导线的半径 a=50.08um,线圈半径 r=0.05mm,长度l=2mm,和邻线圈之间的距离d=l/N=0.5mm则电感磺：L=" ":"'N =0.0789nH宀“，宀 sA A2兀rN 2q. raN 亠,寄生电谷：C = =Q6r-=“N = 4亦苗j =2.26*10-3pF电阴：R, =,= "tN、p 0024 ohmcrCua谐振频率：f *=3 76GHzm.2胡忑X

5、V FM 1第二章作业附件题1：设计负载为50Q的无损耗传输线（特性阻抗Z0=75Q,电长度0=30"，工作频率 fo-9OOMHz ）。（1）计算反射系数、电压驻波比和冋波损耗：用ADS计算微带物理参数（2）计算输入阻抗、输入反射系数；（3）微带线宽度、长度及单位损耗最；（4）对相关问题进行分析，例如：短路微帯线、开路微带线：微带线特性阻抗与w/h的关 系：不同介电常数的冇效介电常数与w/h的关系：导带厚度对微带特性阻抗的影响等。 基板：采用FR4,葺板参数为：介电常数er = 4.5,损耗角正切tan 6 = 0.015,基板高度11 = 62mil,基板导线金属为铜，基板导线厚

6、度t = 0.03mnio解答：用ADS,打开电路仿真器，放一个MLIN,放两个端【I。打开它的属性，选择电路板 RF-4,写入厚度等参数。仿其完后点画图匸具，然后町以看驻波比，回报损耗，类型都灯。附加题2：射频/微波系统参数指标解答：根据定义：驻波比:i+rir>i回波损耗:RL = 10 logReflectedp mcxdent= -ioiog|rrn|2 = -2oiog|rn|插入损耗：1L = 一 10 log Pz沁=一 10 log= -10 log(l - |r)incident£此处师入损耗也称为：Reflection Losso反射造成的损耗。 根据Mat

7、hCAD计算。VSWR|门Return Loss(dB)Reflection Power(%)Tiansnussion Power (%)Reflection Loss(dB)1.00.0000iiifuute0.000100 000.0001.10.047626.450.22799.7730.0101.20 090920.830.8269917400361.220.1201.099 0000 0441.30 130417.701.7009830000741.40.166715.562.77997.2210.1221.430.177153.29680.1381.50.200013.984.00

8、096.0000.1771.90.310310.169.6299037104101.920.3151010900.45420033339.5411.1188890511infinite101000Infinite证明其能再衣示为:2.16从驻波比(SWR)的基本定义出发：=|Y mm |1 minSWR =i+r°i-|r0|证明:根据传输线信号传播规律，入=岭+匕，Vmm=V+-V贝 Ij SWR =吆+工_1 +匕/陷_1 +。 V； 一匕一 1一上/匕一匚蔦2.17特性阻抗为50的同轴电缆，并且假设是无耗的，假如负载是短路线,求出电缆长为2 波长，0.75波长,和0.5波长时的

9、输入阻抗。解答：根据传输线输入阻抗公式，ZQ 乙乙+)乙怡11(0?,由丁.负我时短路线，相当J-. z Oo 乙 + jZL tan(/?/)代入，得 Z/ =jZ, um(0/) = jZ, tan(年/),A当电缆长度为0.5波长和2波长时，输入阻抗为0,相当J：fel路；当电缆长度为0.75波长时，输入阻抗为8,相当J：开路。2.18 一类似J图2.2所示的实验,得到下列结果:相邻两个电压最小点之间的距离为2.1cm： 从负叔到其邻近的第个电压最小点的距离足0.9cm,负载的SWR是2.5,假如Z°50Q, 求出负我阻抗。解答：由形成驻波后相邻两个电压最小点之间的距离为2.1

10、cm,即半波长为2.1cm.l，r=i+z?已知Z。，求出就可以计算出Z-(1)求反射系数模值由负W根据公式層證1 + SW7?(2)求相角从负戦到电压最小点的距离为0.9cm,相当J-0.9/2.1*2=3/14波长。电压瑕小点的相当j:反射最严巫处，也即反射系数的相角为n,根据端接负我的反射系 数公式：r = rexp(-2j/7/)和1=3入/14可知：相差0 =154.3°0由此可知在负嚴处的反射系数相角为:334.3%由乙=Z, -99.285-45.2741£ °ir附加题3：设计一个特性阳抗为75 Q的微带线，用一 PCB板材FR-1, R相对介电常

11、数为1.6, 厚度为40m订，求出敷铜帯的宽度、相速度和在2GHz时的波长。解答：(1)解法按照例题2.5A、确定w/h.利用图220. Z0=75Q介电常数为4.6。可得:w/h=lo由此斑"畤J宇+豁(°.23 +护戶Z/ =“ / q = 376.8 Q代入:Z.验证：Zo =5$7(1.393 +否+ 亍 ln(-+1.444)有效介电常数：=乎+号(1 + 12彳严(2)直接应用设计软件,如TRLvS.O：铜的电导率:1.673 ohm-cmo铜膜的厚度可选为hnil。可得宽度:W=0.836mm：波长 为41.759mm；有效介电常数为:3.221；波速：c/k

12、efM.93c2.28 100 Q的微带线与一 75Q线相连确定SWR.反射功率的百分比，回波损耗，传 输功率的百分比和插入损耗。解答：根据定义：Z0=100Q> ZL=75Q。7 _7反射系数：立才皿3驻波比：VSWR = -i-r-1.333反射功率的厲分比:=2.041%传输功率的白分比：=97.959%第三章Simth Char3.4-负aZL=(15O-j5O) Q与符性阻抗Z0=75 Q，长度为5cm的传输线相连，波长为6cm, 计算:<a)输入阴抗(b) 匸作频率，假定相速度是光速的77%(c) SWR解：电长度；。一尸/一5兀/3,特件阻抗；75 <»

13、;由 2 = vp / / =6cm,廿 Vp=0.77X02.31 X 10s m/s,则 f=3.85GHz负载处的反射系数：r = |=0365-0.UH+ 厂=2.284VSWR =1一3.20 JI ZY-Snutlb求出卜面网络在2GHz时的输入阻抗:解:1.G pF4.0 nH4.0 nH1.7 prZ.U nH3.27卜面所示电路,输入阻抗等f 5OQ,求出相对F波长的最小线长厶和最小短路线段长 度$(5Oj5O) Q解: 串联传输线:0.25 X t短路短截线:0.125 X o3.28求出卜血网络的输入阻抗的幅度和相位，匸作頻率为950MHz。解：计算得:Zin=24.99

14、-j 144.74=284.552Z-30.575负栽阻抗ZL=330 一特定传输线结构如卜图所示，所右三个元件的特性阻抗Z0=50Q,(20+J40) Q,对应线段的电长度 0 1=164. 3% 0 .=57. 7°, 0 ,=25. 5%(a) 求输入阻抗假如线段0：是开路线，求出输入阻抗。解：Zin-15.274j50.29如果0,是开路线,则:Zin-504.21 双极结晶体管的输入、输出端I I接50Q传输线，工作频率1.5GHzo在集电极电流1mA 集电极-发射极电E10V的测试条件下,生产)家提供的S参最为Six=0.6Z-127*, S：=3. 88 Z87

15、6;, Si=0. 039Z28°, S-=0. 76Z-35 求晶体管的 Z 参量和 h 参量。解：变换公式参见附录D1 + S S5=二»+5|-_1+$11-$匕一卜|% _ il-5n -522.1 + 5U S22 Sr _1+ 兀一<22 _ »$+ S第八章匹配网络8.2 12知负载阻抗Zl = (100+j20)Q,源阻抗Zs = (10-j25) Q ,匸作频率4960MHz°请川解 析法设计一个能在负菽和源Z间实现匹配的双元件匹配网络。解答：由共轨匹配法町知：肖ZL接一个网络后变为Zs* = (10-j25)QH|J可实现丿E配

16、。图解法可得：并联6nH电感，串联3pF电容。6.0 nH3.0 pF解析法由：Zl = (1OO+j2O)Q,1_ 3.3= 9.615x 10- l923ix 10ZL内此，负载相当J：由电阻Ri>I/O.009615=104Q和电纳（-jO.001923）的并联。（1）考虑纯电阻情况,Rl>Rs：Qs=Xs / RsIoPout选择拓扑结构为：RL = 104t RS ：= 10XS = QRStQ =（2）计算各分支电抗:XL:= XS = 30.659 XL = 33.921 Q2'Xc = 5.659 Xc = 55.659Xc := XS 一(一25). X

17、:=丄 - 0.001923XLCap :=- IndL := Cap = 2.979x 10* 12 , IndL = 6.016x 10 9(3) 计算元件值：2；rfXc,2“（4）画出尤件拓扑图：附加题：设讣個工作屮心频率400MHz,频宽50MHz的50-750的口型阻抗转换器°（Rs=50Q, Rl -75 Q ）解答：对J ri型阻抗转换器，町以考世为两个l型网络的组合。(1) 确定般人阻抗：Rh MAX( Rl)MAX( 50. 75)=75 Q。(2) 确定 Q 值：Q=400/50=8(3) 计算各分支电抗：Xs 严 QR根据公式：R = 0+1XpftXslQt

18、RXp2 = 9375 f Xs2 = 9.231Xpl = 7.685 tXsl = 7.507选择拓扑:(并联电感，串联电容)2;r f Xs2Lp2 42r f一 1Cs2 = 431x 10-9Lp2=3.73x 10 RCsl :=2n f Xsl 根据拓扑仿真:一 iiCsl = 5.3x 10-9Lpl = 3.058x 10Lpld2nf3.7 nH43.1 pF53.0 pF3.1 nH>vnrv-c-|ZVWU|8.7例题8.5中讨论了一个T型匹配网络。I作频率在/= 1GHz时町以实现在ZL= (60寸30) 和Zui=(lgj2O)的输入输出Z间实现匹配，并IL满

19、足Q11小J'- 3的限制条件。进一步考察该 设计过程，确定Smith圆图上每个点的阻抗或导纳什i,并验证最终结呆。解答：理解设计步骤，方法。审电容:Z111 = 60.j48.25 并电容：Zin= 10-J29.68 串电感：Zin= 10-j 19.65 &9朿复例题8.6的八粮匹配网络设计耍求节点品质因数Qn=2.5a在1 GHz<f<4GHz频段 内，画出Qn=2.5时的Zm(f),并与例题8.6中的Qn=2比较。解答：负载阻抗 Zl-(10-j10)Q,变换成 Zin (20+J40) Q ,工作频率 f-2.4GHz,(1)用SnuthChar设计匹配

20、网络：3.4 nH2.5 pF1.5 nH(2) 用Aiisoft Designei分析阻抗一频谱特性：匹配网络的冇我品质因数可以用最人节点Qn來/古算。Qn=2:Qn=2.5：18.12用图解法设计一个多节匹配网络要求在&500MHz频率点，将ZL=10变换为Zs=250. 同时保持节点品质因数Qn=l»此多节匹配网络必须包含一些串联的双尤件单尤，每个单尤 由串联电感和并联电容构成。多级变换解答：12 Nov 2008Ansoft Corporation18:匹配网络的仃我品质因数可以用厳人W点Qn來估算。8.15设计一个短截线匹配网络，将负叔阻抗Zl=8O+j2O欧姆变换

21、为Zm=3O-jlO欧姆的输入阻抗。在土0.師的频率范阳内比较开路短截线以及等效短路短截线两种不同电路结构的频率响 应。假设匹配的中心频率为/oTGHz,负载是由电阻和电感串联构成的。解答：串联0.239 X传输线？不用短截线？対短截线和传输线，f变化，相肖：波长变化，对一定长度的传输线，其电长度发 生变化，等效的阻抗也随即变化。8.16根据图8.23(b)所示匹配网络，若耍将ZL= (80-J40) Q的负载阻抗与50Q源阳抗相匹 配,求短截线的氏度人,传输线的待性阻抗ZOL以及氏度/Lo已知短截线的特性阻抗为Zos-50 Qo解答：T Xl5 -Open or "" s

22、hort circuit使用开路短截线：传输线ZOl=50以及长度/l二0295 X,短截线的长度厶二0106 X 使用短路短截线：传输线ZOL=50以及长度/l二0105 A,短截线的长度/f0. 143 X8.17双短截线调配器如图&26所示,已知厶=入/& A=5X/8, /3=3X/8,已知调配器内所有 短截线和传输线的特性阻抗均为50Q。问：(1) 负载Zl(20-J20) Q应当接在调配器的哪一端？(2) 若要该负我与50Q传输线匹配，求短路短截线的长度。解答：由厶=5入/8, Zc->ZB顺时针旋转450度，辅助関在图中红线所标位锐。禁区在g=2的等 电导圆

23、之内(g>2)。将 ZL= (20-J20) Q 串联入/8,得：ZD=(19tjl6) Q, yD= (1. 54-jl. 297) S,不会落 在禁区。将 ZL= (20-J20) Q 串联 3 X/8,得：Zd=(76.923-j65.385) Q, yD= (0. 377+jO. 321) S, 不会落在禁区。因此，接在两个端门都可以。(2)假定负载连接到端口 1Zd并联短截线/=i使得Zc落到辅助関上。选择开路短截线，二0. 155入。Zc= (32.3j3.5) Q,串联 /2-5 X /8 后，ZB- (41.4+J18.5) Q。Zb并联短截线金使得Za落到50Q原点上,完成匹配。选择开路短截线，&0. 067入。