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1、课题】 1.4 充要条件高中数学上册苟国相【教学目标】知识目标： 了解“充分条件、“必要条件及“充要条件 能力目标： 通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力【教学重点】 1对“充分条件、“必要条件及“充要条件的理解 2符号“ ，“ ，“ 的正确使用【教学难点】“充分条件、“必要条件、“充要条件的判定【教学设计】1 以学生的活动为主线 .在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学 生在独立尝试解决问题的根底上进行交流；2 由易到难，具有层次性 .从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的 关系.【教学备品】教学课件【课时安排】1 课时 45 分钟【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图
2、时间*揭示课题1.4充要条件明确了解*问题引领深入探究问题1.由条件p : x 1是否可以推出结论q : x2 1 0通过是正确的？质疑思考问题2.由条件p : (x 3)(x 1) 0是否可以推出结论使学q : x 1是正确的？生了13.由条件p : x 2是否可以推出结论q :解条02x 4 0是正确的，同时，由结论 q : 2x 4 0是否可件判分以推出条件p : x 2是止确的？分析讨论断的钟解决根本问题1中，由条件p成立能推出结论q成立；但是思想由结论q成立不能推出条件p成立.初步问题2中，由条件p成立不能推出结论q成立；但体会是由结论q成立能推出条件p成立.归纳理解条件问题3中，由
3、条件p成立能推出结论q成立；由结判断论q成立能推出条件p成立.方法教学过程教师行为学生行为教学意图时间*动脑思考探索新知概念设条件p和结论q1(1 )如果能由条件p成立推出结论q成立，贝U说条总结理解5件p是结论q的充分条件，记作p q .特别分女如'可题1中“条件p : x 1 是“结论q : x2 1 0 归纳强调钟的充分条件.思考概念(2)如果能由结论q成立能推出条件p成立，那么说说明中的条件p是结论q的必要条件，记作p q .关键如问题2中，“条件p : (x 3)(x 1) 0 是“结论词汇q : x 1 的必要条件.仔细领会(3)如果p q，并且p q，那么p是q的充分分析
4、举例且必要条件，简称充要条件，记作“ p q .讲解加深如问题3中，“条件p : x 2 是“结论q :2x 4 0关键学生的充要条件词语记忆理解教学过程教师行为学生行为教学意图时间*稳固知识典型例题通过例1指出以下各组条件和结论中，条件 p与结论q例题的关系.进一1P : x y，q ： |x| |y| ；说明观察步理2 p : x 2， q: x 0.解条解 (1)相等的两个数的绝对值肯定相等，即由条件件判x y成立，能够推出结论x y成立；而绝对值相等的思考断方两个数不一定相等，如-1和1 .即由结论|x| |y|成立，强调法不能推出x y成立.因此p是q的充分条件，但p不是q的必要条件
5、.观察(2 )小于2的数不一定是负数，因此由条件x 2引领主动学生成立不能推出结论x 0成立；负数肯定小于2，所以由求解是否结论x 0成立能推出条件x 2成立.因此p不是q的理解充分条件，但p是q的必要条件.知识说明 可以看到，由“ P是q的充分条件并不一定说明占八、能够得到“ p是q的必要条件的结论，同样由“ p是q的必要条件也不一定能够得到“p是q的充分条件的结论.例2指出以下各组结论中p与q的关系.强调1 p : x 3， q : x 5 ;充要教学过程教师行为学生行为教学意图时间(2) p : x 2 0 , q : x 2 x 50 ；含义可以(3) p : 6x 3 , q : x
6、 1 .2交给解 (1 )由条件x 3成立，不能推出结论x 5成立，学生如x 4时，4>3，但是4不大于5;而由x 5成立能自我够推出x 3成立因此p是q的必要条件，但p不是解决q的充分条件.(2 )由条件x 2 0成立，能够推出结论分析思考统一1x 2 x 50成立；而由结论x 2 x 50成立不能领会交流0推出条件x 2 0成立，如x 5时，x 2 x 50也结论分成立.因此p是q的充分条件，但p不是q的必要条件.钟1(3)由条件6x 3成立，能够推出结论x -成立，2并且由结论x 1成立也能够推出条件 6x 3成立.因2此p是q的充要条件.讲解教学教师行为学生行为教学意图时间过程*运用知识强化练习教材练习1.4及时指出以下各组结论中p与q的关系.提问动手了解1(1)p : a 0 , q : ab 0 ;求解学生0(2)2p : a b , q : a b0;巡视知识分(3)P ：同 1 , q : a 1 ；交流掌握钟(4)p : a 0 , q : a 0 .指导情况小结：(1)理解充分、必要、充要条件的概念；(2)严格按定义判断充分、必要、充要条件。(3)判断充分、必要、充要条件时，注意表达形式上的多样化。(4)否认命题的判断，利用命题的等价性，转化为肯定形式的命题，然后再作判断。板书设计略。