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1、第1页共7页小升初最优化问题专题卷（有答案）、应用题（共18题；共110分）1. （ 5分）学校要召开一次家长座谈会，共有30人参加，要给每个人准备 200ml饮料，去哪家商场买合算？大瓶饮料 1000mL,每瓶15元；小瓶饮料 200mL,每瓶4元。甲商场：买一大瓶送一小瓶。乙商场：一律九折优惠。丙商场：超过 50元的部分打八折。2. （ 5分）巧租游船。三（1）班两名老师带领48位同学到某景区游玩，景区内有下面两种船。豪华游船普通游船每条船坐15人， 租金45元。每条船坐10人。租金30元。怎样租船最省钱？用表格来试试吧!豪华游船/条普通游船/条可座人数/条租金/元万案一万案一万案三3.
2、（ 5分）学校组织88名学生旅游，旅游前为每名学生购买一瓶饮料，各超市优惠活动如下: 家友超市：每瓶2元，整箱卖35元一箱（每箱8瓶）。农工商超市：每瓶 2元，整箱卖37元一箱（每箱8瓶），买一箱送一瓶。 去哪家超市买合适？4. （ 5分）有36名同学去旅游，怎样租车合算?限乘4人限乘6人租一辆面包200元租一辆轿车150元5. （ 5分）（2015浙江嘉兴）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买最合算？甲店毎买1U牛翟？个，SJS盯八祈优恳"丙店 阳初鬲M20Q元.返用生创冠6. （ 5分）某工程队买了 90吨石子要运往建筑工地，司机张师傅和李师傅
3、都想承运这些石子。谁来运送这 些石子更便宜？E圮说.我"耳F “丄的小疔 '一总吧I特祐无如M仝那由7. （ 5分）甲、乙两个商场开展促销活动.甲商场, 全场一律八折乙商场二_满00元减20元相同的一款毛衣在两家商场原价都是498元，到哪个商场购买更合算？比在另一个商场买可以少花多少钱？8. （ 5分）百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋 折上折”就是先打六折，在此基础上再打九五折如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？9. （ 5分）成都到上海的飞机票价是 1610元，王老师了解到：云路票务中心以七五折出售，但要加收35元的送票费；海天
4、票务中心优惠20%，但免收送票费.应到哪家票务中心订购到上海的飞机票更省钱？10. （ 5分）小刚每天早晨起床穿衣要 3分钟，整理床铺要 2分钟，上厕所要4分钟，洗脸、刷牙要 3分 钟，买油条要15分钟，煮牛奶要10分钟，上学步行要10分钟，请合理安排，使小刚从起床穿衣到离家 上学时间最短，步骤和时间各是多少？11. （ 5分）李老师、王老师和徐老师三人同时去财会室交书费李老师需要7分钟，王老师需要 5分钟，徐老师需要4分钟怎样安排他们的交费顺序，才能使这三个人交费及等候所用时间最少？最少需要几分钟？12. （ 5分）有157吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是 2吨
5、，大卡车与小卡车每辆车的耗油量分别是10升与5升.问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时需要汽油多少升?13. （ 5分）商店进行让利促销活动，皮球价格如下：买一个皮球4元，买四送一要15元，四（1）班有34人，要为每一个同学买一个皮球，怎样买最合算？14. （ 5分）有200枚围棋子放在盒子里，甲、乙两个轮流各取1枚或2枚，取到最后一枚为胜者，必胜的对策是什么？15. （ 10分）（2016河北张家口）某年级学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数量的60座客车，则一辆客车空车。已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。（1） 这个年级一共有学生多少人？（
6、2）怎样租车最合算？16. （ 10分）移动公司有两种手机卡，采用不同的收费标准，如表。种类固定月租费每分钟通话费A种卡15元0.20 元B种卡0元0.30 元（1） 小李每月通话时间累计一般在200分钟以上。小李使用哪种卡比较合适？（2） 算一算，当每月累计通话时间为多长时，用这两种卡话费相同？17. （ 10分）星期天，妈妈叫明明去超市买高山青草奶，目前市场1250mL装的每瓶售5.00元，200mL装的每瓶售2.30元明明去了华联超市和美好家园，发现两家超市都在搞活动有优惠，如下：华联超市：满36元，八折优惠.美好家园：一律九折.（1）要买7大瓶，去哪家买比较合算.（2）要买7大瓶7小瓶
7、，去哪买合算.18. （ 10分）某市有一项工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标.三家公司的竞标条件如下：公司名称单独完成工程所需天数每天工资（万兀）甲105.6乙153.8丙301.7（1）如果想尽快完工，应该选择哪两家公司合作？需要多少天完成？（2）如果想尽量降低工资成本，应该选择哪两家公司合作？完工时要付工资多少元?第3页共7页答案一、应用题1.解：30人需要饮料的总量为：30 X 200=6000（毫升）；甲商场购买需要钱数：6000+ （1000+200） X 15=75元）；乙商场购买需要钱数：6000+ 1000X 15X 90%=8（1元）；丙商场购买超过50元的部分
8、打八折，首先买 3大瓶和1小瓶，需要钱数为：3X 15+4=49（元），再买2大瓶饮料和4小瓶饮料，需要钱为：2X 15X 0.8+4 X 4X 0.8=36元），则丙商场购买需要的总钱数为：49+36.8=85.8 （元）；因为85.8>81 >75,所以去甲商场买合算.答：去甲商场买合算.2.豪华游船/条普通游船/条可座人数/条租金/元万案一0550150万案一1455165万案三2250150方案四3155165、*'T*万案五4060180答：方案一和方案三最省钱3. 家友：88 十 8=1 箱 ）35 X 11=38元）农工商：80 X 10+8=8所以只需买10
9、箱37X 1元=370（答：去农工商超市合适4. 解：根据分析可得：租面包车，每人次需要花费：200 十 633（元）,租轿车每人次需要：150 十 4=37.（元），33.3 v 37.5,所以租车要省钱，就要尽量租用面包车；36 十 6=（辆），没有余下的人，所以，正好租6辆面包车最省钱.答：租6辆面包车最合算5. 甲店：60 + （10+2） =60 十 12=5需花：（60-5 X2 X 25=（60-10） X 25=50X 25=125（元）.乙店：.需花：60X 25X 80%=1200元）；丙店：60 X 25+ 200=7-10元，需花：1500-30 X 7=1500-21
10、0=1290（元） 由此可得：1200元v 1250元v 1290元.答：因为到乙商店购买花钱最少，应到乙商店购买.6.90 - 5 X 100% 90620（元）90 - 3 X 65 X801560（元）1620>1560答：李师傅来运送这些石子更便宜。7. 解：甲商场：498 X 80%=398（元）乙商场：498 - 100 4498 - 20 X 4=498 - 80=418 （元）；398.4v 418，甲商场便宜；418 - 398.4=19.6 （元）答：到甲商场购买更合算，比在另一个商场买可以少花 19.6镣8. 解：甲品牌：260 > 200，所以减 100 元
11、， 260 - 100=160 （元）乙品牌：260 X 60%X 95%=156 X 95%=148.2 （元）148.2V 160答：乙品牌的更便宜9. 解：云路票务中心:1610 X 75%+3,5=1207.5+35,=1242.5 （元）；海天票务中心：1610 X（ 1 - 20%）,=1610 X 80%=1288 （元）；1242.5 V 1288；答：到云路票务中心订购到上海的飞机票更省钱.煮牛奶（10分）时间为43分钟.起床买油条整理床（2分） 3分L5分上厕所（4分）'用餐f上学洗脸.刷牙（3分）5分10分11. （1）如下安排他们的交费顺序，才能使三人交费及等候
12、所用时间最少：徐老师（4分钟）t王老师（5分钟）t李老师（7分钟）；（2）最少需要的时间29分米.大卡车需要31辆，小卡车1辆，需要汽油315升.第5页共7页13解：34 X 3=136（元）；因为买四送一 所以34十5=6人）；15X 6+4X 4=10元6（）；15 X （6+1）=105元（ ）；136>106>105，所以，买四送一，一共买7 套最合算答：买四送一，一共买 7 套最合算14由于每人可取1枚或2枚，当甲取1枚时，乙可以取2枚，当甲取2枚时，乙可以取1枚，所以不妨将 3枚棋子作为一组。由200十3=66组）枚），为了确保拿到这堆棋子的最后一枚或2枚，甲应争取先拿
13、，且拿走 2枚，然后乙随便取 1 枚或 2枚，甲就相应地取 2枚或 1 枚，以使得两人各取一次后一共取走 3枚， 这样甲就必是胜方。15. （1 ）假设租用45座客车x辆，余15人没有座位，若租用 60座客车x-1辆就刚好满座，则有， 45x+15=60（ x-1 ），15x=75，x=5，45X 5+15=24（0 人），答：这个学校一共有学生 240 人；（ 2）若租用 45 座客车 5+1=6 辆，需要租金： 220X 6=1320（元）；若租用60座客车5辆，需要租金：300X 5=1500（元）；若租用4辆45座客车1辆60座客车，需要租金 220X 4+300=1180元；答：租用
14、 4 辆 45座客车和 1 辆 60 座客车最经济合算因为这样需要的租金是 1180 元，小于其他租车的 租金 1320 元和 1500 元16. （1）解：15+0.20 X 200=55（）0.30 X 200=6元）50<60 所以小李每月通话时间累计一般在 200 分钟以上，使用 A 种卡比较合适。（2）解：设当通话时间为x分钟时，两种电话卡的收费相同。15+0.20x=0.30xx=150所以当每月累计通话时间为 150 分钟时，用这两种卡话费相同。17. （1 ）解：华联超市：5 X 7=35（元）；35V 36 ;按原价收取；美好家园：35X 90%=31.5（元）；31.
15、5 V 35；答：到美好家园超市比较便宜（ 2）解：华联超市：5X 7+2.3X 7=35+16.1=51.1（元）51.1 X 80%=40.8（8元）美好家园：51.1 X 90%=45.9（9元）；40.88v 45.99 ；答：到华联超市比较合算.18. (1)解：因为，10v 15v 30,所以，想尽快完工，应该选择甲、乙两家公司合作, 时间是：1-( 1- 10+1- 1), =1 -(1=1 -6=6 (天)，答：想尽快完工，应该选择甲、乙两家公司合作，需要(2)解：甲公司：5.6 X 10=5防元,乙公司：3.8 X 15=5万元,丙公司：1.7 X 30=51万元, 57 > 56 > 51,1 11 -( + )X (5.6+1.7)(_ . 一，(=1 -話 X 7.3=7.5 X 7.3=54.75 (万元)6天完成;完工时要付工资54.75万元.答：如果想尽量降低工资成本，应该选择甲丙两家公司合作,第7页共7页