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1、本文适用于华师大七年级（下）第九章轴对称在生活中的应用江苏泰州市沈毅中学 韩新正 邮编 225300我们生活在一个充满对称的世界中，从白然景观到分子结构， 从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的 例子，而轴对称是对称中重要的一种，在日常生活中有着非常重要 的应用。本文试举几例，谈谈轴对称在生活中的应用。一. 利用轴对称巧妙设计，使所用的输水管线最短例1:如图1,要在河道L上修建一座水泵站，分别向 A、B两 镇供水，泵站建在河道的什么地方，可使所用的输水管线最短？分析：我们可以把河道近似地看成一条直线l,问题就是要在直 线L上找一点C,使AC与BC的和最小。设B'是B
2、关于l的对 称点，本题就是要使AC与CB'的和最小。在连接AB'的线中， 线段AB'最短。因此，线段AB'与直线l的交点C的位置即为所 求。二. 利用轴对称，在台球比赛中准确击球例2:如图2,已知台球桌ABCD内有两球P、Q,现击打球Q 去撞击AD边后反弹，再撞击P球。请画出Q球撞击AD边的位置。BC分析：要使球Q撞击AD边反弹，再撞击球P必须使球Q的入 射角等于其反射角，显然，作P点关于AD的对称点P',连结P'Q, P'Q 与AD相交于点E,很容易得到/ QED= / AEP '= / AEP。所以点E即 为所求的点。三. 利
3、用轴对称，求出镜中电子钟的实际时刻和水中车牌倒影 的实际号码例3.小明从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图3所示，这时的实际时刻应该是（）A. 21:10 B. 10:21 C. 10:51 D. 12:01图3分析：根据镜子中电子钟示数与实际时刻的读数成轴对称，镜 子是对称轴，所以在镜中电子钟示数的右边划一条直线作为对称轴， 找出各数字的对称图形，立即可以得出这时的实际时刻是10： 51,所以选择C.例4.一辆汽车的车牌在水中的倒影如图 4所示，请问该车的 车牌号码是多少？分析：水中的倒影与实际的车牌号成轴对称，但两组数据的方 向是一致的，所以在水中的倒影下边划一条直线作为对称轴，就很
4、容易求得该车的实际车牌号是 M17936,本题应和例3区别开来。四. 利用轴对称，求出蚂蚁爬行的最短路程例5.如图6,在一块三角形区域 ABC中，一只蚂蚁P停留在AB 边上，它现在从P点出发，先爬到BC边上的点M,再从点M爬到AC 边上的点N,然后再回到P点，请在图上作出M、N点,使得蚂蚁爬行 的路程最短.分析:作点P关于BC、AC的对称点Pi、P2,连结P1P2,分别交BC、 AC于点M、N,再连结PM、PN,易知PM=PiM,PN=P2N,所以蚂蚁爬 行的路程=PM+PN+MN=P iM+P2N+MN=P 1P2,根据两点之间线段最 短，可知 PMN即为所求.五. 利用轴对称，设计精彩而美
5、丽的图案例6.请在图7这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然 后在横线的空白处设计一个恰当的图形.分析:本题中排列的图形都是左右对称的轴对称图形，只要在每个图 形中间画一条对称轴，规律就一目了然.第一个图形是由1和反1组成, 第二个图形是由2和反2组成，依此类推，最后一个是7与反7,所以在 横线处应设计一个6和反6,即例7.金星村拟建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行 4个场馆，村委会将如图8的设计公布后，引起一群初中生的好奇， 他们纷纷设计出不少精美的轴对称的图来，请你也设计一张符合条 件的新图。图8分析：这是一道融知识、技能、技巧、综合素质的创新试题， 本题的答案不惟一，只要符合条件即可。下面试给出几个参考答案总之，我们的生活充满着对称，用心去感悟对称，你会觉得世 界是那样绚烂多姿。5