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1、六个相等关系,1-9不重复在下面的O中填入数字19,每个数字仅填一次，使得每个长方形（共 6个）所 包围的数字之和都相等。PIodIl< oV./)o丿有人这样解析：除了绿色的长方形，其余 5个长方形所包围O的和-3个紫色O（假设3个紫O也是1个长方形）=4个长方形，4个长方形所包围的O刚好=（1+9） X 9宁2=45,那么1个长方形=45宁4=111,蓝O =1,每个长方形所包围的数字之和=11,那么绿色长方形的4个数一定是1+2+3+5,2不能和1相邻，5也不能 与1相邻，因此与1相邻的是3。我把这9个圈命名为第一行 a1,a3,a5第二行 a7,a2,a4,a6第三行 a8, a
2、9有两个矩形是可以互换的a3+a4与a5+a6。所以所得结果一定是偶数个。事实也是这样。8 + 3 = 6 + 5 = 9 + 2 = 1 + 3 + 5 + 2 = 1 + 3 + 7 = 5 + 2 + 4 = 118 + 3 = 9 + 2 = 6 + 5 = 1 + 3 + 2 + 5 = 1 + 3 + 7 = 2 + 5 + 4 = 11 所有解只有两组。有程序计算为证：Fora 1=1,a1<10,a1+,flg=Table0,i,9;flga1=1;Fora2=1,a2<10,a2+,flg=Table0,i,9;flga1=1;s=a1+a2;lfs<11|
3、s>13,Co ntin ue; lfflga2=1,Co nti nue,flga2=1;Fora3=1,a3<10,a3+,flg=Table0,i,9;flga1=1;flga2=1;Ifflga3=1,C ont inu e,flga3=1;a4=s-a3;Ifa4>9|a4<1,C on ti nu e;Ifflga4=1,Co ntin ue,flga4=1;Fora5=1,a5<10,a5+,flg=Table0,i,9;flga1=1;flga2=1;flga3=1;flga4=1;Ifflga5=1,Co ntin ue,flga5=1;a6=s
4、-a5;Ifa6>9|a6<1,Continue;Ifflga6=1,Continue,flga6=1;a7=s-a2-a4-a6;Ifa7>9|a7<1,Continue;Ifflga7=1,Continue,flga7=1;a8=s-a2-a7;Ifa8>9|a8<1,Continue;Ifflga8=1,Continue,flga8=1;a9=s-a4-a6;Ifa9>9|a9<1,Continue;Ifflga9=1,Continue,flga9=1;Printa1,"+",a2,"=",a3,&q
5、uot;+",a4,"=",a5,"+",a6,"=",a7,"+",a2,"+",a4,"+",a6,"=",a7,"+",a2, "+",a8,"=",a4,"+",a6,"+",a9,"=",s/Timing8 + 3 = 6 + 5 = 9 + 2 = 1 + 3 + 5 + 2 = 1 + 3 + 7 = 5 + 2 + 4 = 118 + 3 = 9 + 2 = 6 + 5 = 1 + 3 + 2 + 5 = 1 + 3 + 7 = 2 + 5 + 4 = 11 0.0156001,Null