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1、全称量词与存在量词(简答题：较易)X2 -X- 6 < O1、设命题":实数 ''满足护一也卅_凤护-",其中-:< ;命题；：实数.-满足_. (1) -,且且丁为真，求实数'的取值范围；(2) 若-是'的充分不必要条件，求实数的取值范围.2、已知命题0也EIltU, L - 口兰0”，命题中百+ =T= 1是焦点在工轴上的椭圆的标准方程”若 命题“”是真命题，求实数二的取值范围3、写出下列命题的否定，并判断其真假:(1)(2)至少有一个实数；，使得一 -.共9页，第2页4、(本小题满分12分)已知命题丁,命题；：-_,若“且”
2、为真命题,求实数a的取值范围.5、( 12分)已知命题'-'命题+ + 2 = 0jj若命题“=- ”是真命题，求实数-：的取值范围. 21 Jf" - a >0 e Rix +2 a =06、命题p： “工"丄m”,命题q: “°”，若“!且q”为假命题，求实数a的取值范围。url* /TY 17、设命题P:函数在区间-1 , 1上单调递减;命题q :函数 1'的值域是R.如果命题P或q为真命题，P且q为假命题，求的取值范围 8已知命题P: ? X 1,2, x2 a 0,命题q: ? x R,九+ 2ax+ 2 a = 0 ,若命
3、题 P且q是真命 题，求实数a的取值范围.9 已知“二，命题-.，命题一 _ -(1) 若命题二为真命题，求实数-的取值范围；(2) 若命题匚-为真命题，命题匚J-为假命题，求实数-的取值范围.Z(X) = +5)x÷S10、设命题P：函数- 在(0, +二)上是增函数；命题 q:方程'有两个不相等的负实数根，若P q是真命题。(1)求点P(a, b)的轨迹图形的面积；求a+5b的取值范围。11、已知J '若-是-的必要非充分条件，求实数的取值范围。13、 已知：方程*- 有两个不等的负根；' :方程 一 无实根.若或' 为真，匚且：为假，求的取值范围
4、14、已知命题A m、(1) 写出命题A的否定；(2) 若命题A是假命题，求出实数的取值范围.15、 写出命题"对于任意的实数 '都有'''' '-，的否定及符号表示，并判断是全称命题还是特称 命题？16、 若'' -R ,函数'''"：的图象和：轴恒有公共点，求实数的取值范围.参考答案1、2 <x<3l<22、3、见解析4、-二-或 * 二一亠.5、(-Xrlr+)6、口曲J)U(IE7 口心T523)7、8由题P真且q真1'P 真：？x 1,2 , x2%,
5、又 1 <24 a 1q 真: 0 a 1或 a -2 11 “ a 且 “ a 或 a -2 ” a -2或 a=19、(1(2)'或一：953W10、(1)(2) (7,-)11、?7 > 912、13、m3或 1 Vm 2.14、 (1)÷(z-I)x÷l>O-“15、 Y :至少存在一个实数-使-,符号表示：-:,是特称命题16、当时,口 i R .当 EHO UW，当【解析】1、试题分析：若命题为真，则“ 二；若命题：为真，则-fl<x<32<x<3(1) 当-,且I且匸为真，则,7分(2) 因为是-的充分不必要条
6、件，所是J-是=的充分不必要条件qp a <2*= > 1 < a<2即BnS3.14分考点：本小题主要考查复合命题真假的判断和充要条件的应用，考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力点评：求解范围时，要特别注意端点处的值能不能取到2、试题分析：由“ 一 ”是真命题，知为真命题，也为真命题.然后再根据若为真命题，则，；二1恒成立，可得；-二若：为真命题，则有-,得-：二：二.由此即可求出结果试题解析：由“厂如即”是真命题，知为真命题，也为真命题若为真命题，则肌陥；川恒成立， I 门爲，輕丨，；三-.若为真命题，则有一',即-.所以所求实数二的取值范围为 WnJJ 2
7、3、( 1)否定是F -'，因为 "，所以否定后的命题是个真命题(2)否定是 -1 -,是假命题，如：'=-时，贰'i 一心考点：全称命题、特称命题的否定及真假判断4、试题分析：先求出命题 p, q为真命题时，a的范围，据复合函数的真假得到P，q全部为真，可求出的范围.试题解析：由 匚且I ”为真命题，则丁，】都是真命题.-Z :_ -:在 上恒成立，只需二-'，所以命题丁 : -;Q :设 /(X)=-V- 2flx+2- ,存在 导 R 使 ) = 0 ,只需 = 2 -4(2-a)>0 ,即 .j -,所以命题：:-<l亠口壬1或4
8、< 一2由故实数a的取值范围是"=-或"二一-考点：复合命题的真假、真值表.5、试题分析：命题二为真时,为真时，方程的判别式应大于等于0.命题“二-”是真命题则可得：，中至少有一个为真所以应将两个命题中得到的的取值范围取并集.试题解析：解，3分$ = 4a2 - 4( ÷ 2) > O c 一1或QN 2 “戯q”为真命题， P、q中至少有一个真命题8分即或一一-10分“n.”是真命题时，实数一：的取值范围是(-Jv2÷).12分考点：命题真假判断6、试题分析：根据 “且q”为假命题，可知P与q至少有一个为假命题，正面解答较为麻烦，可以利用补
9、集思想来解决.试题解析：若P是真命题.则a2,. X 1,2, a 1;若q为真命题，则方程x2+2ax+2-a=0有实根," =4a2-4 (2-a) 唧,a 1 a2, P 真 q 也真时 a2,或 a=1若“P且q”为假命题，即.Fr"考点：全称命题与特称命题；简易逻辑.7、试题分析：由函数在区间-1 , 1上单调递减转化为其导函数 -在-1 , 1上恒成立，分离变量可求解；由函数 一“的值域是R转化为一对任意的实数上有意义，因此其判别式-二：.再结合两命题的真假分类讨论求解J的取值范围试题解析：P为真命题7汀怎在Lf 上恒成立，U> 口曲？在U上恒成立Od羽4
10、分q为真命题Q± = 恒成立口石匕>16 分由题意P和q有且只有一个是真命题a312 Y G Y 2<=>_IiO© 莖-2或2艺口 v3a<-2a2P真q假、P假q真综上所述：二 .12分考点：1命题的真值表；2.恒成立转化；3导数判函数单调性9、试题分析：(1)命题P为真命题，即不等式恒成立，通过分离参数法可求得a的取值范围；(2)首先求解命题p,q分别为真命题时a的取值范围，由命题'二为真命题，命题，'为假命题，分情况讨论 p,q的真假得到a的取值范围试题解析：因为命题-,令一 ，根据题意，只要：-时，即可，也就是-上亠；由可知
11、，当命题 P为真命题时， - ,命题q为真命题时，二 J j- - - -，解得：，. t因为命题-为真命题，命题 -为假命题，所以命题 P与命题q 一真一假,ol*= -2 < a <1当命题P为真，命题q为假时，IL亠貳日,当命题P为假，命题q为真时,综上：-：'】或一：:.考点：命题真假的判定及复合命题真假的判定(Ci +5)x+ &10、试题分析：解： f(x)='-,f (X)= 一 -, P真=X三(0, +：)时,')方程X2+ x+b-2=0有两个不相等的负实数根>。0 a-b+5>0,(2J盘 < 0* b-2&g
12、t;Q(J 口丁 _4 +8 > 06-2 > 0<-:：S IJ即q真=若P q是真命题。则P真q真,<0. >2CI ÷ 4 -SO占八、P(a, b)的轨迹图形如图，一ABC12 13的内部；(8 '由边界可得 A(0, 2)，B(-3，2)，C(- - ，-)14、解：(I)J:-丄 122- AABC 的面积 S=IH 3工（'-2）=1° ,9_即点P（a, b）的轨迹图形的面积为- ；10分设a+5b="z,"直线a+5b=z过B点时,z=-3+52=7 ,直线a+5b=z过C点时,12 H53
13、Z= +5=二, a+5b的取值范围是（7,）13分考点：线性规划的运用点评：解决的关键是能得到关于a,b的不等式组，然后作出可行域，结合图像来求解面积和最值，属于基础题。1> 2,z <-2. > Io=J-i = x x< -2=IKr > 1011、试题分析：3J-QV> CI=Jr< l-m.Ex l + m:5 = x x<1-pw=IiU>H-:-是-的必要非充分条件， 三1 - w< -2= m > 9. m>9,即15AIo考点：不等式的解法 必要条件 充要条件 充分条件的判断点评：本题考查绝对值不等式的解
14、法，充分条件，必要条件，充要条件的定义和判断方法，体现了等价转 换的思想，属中档题.12、试题分析:EI都是假命题，为真命题,为假命题.（4分）故所求,所以,抛物线；（7 分）的准线为的取值范围为（12 分）.为假命题,.（10 分）考点：函数，抛物线性质，命题点评：本题涉及到的知识点较多，要求学生知识掌握要学面ZJ £?O13、先求出p,q为真的条件，然后根据-或一为真，一且一为假可得P真q假或P假q真两种情况进行讨论(2'丄 C 为假命题,-Vxj3t2 +(a-l)z÷>D解得-1315、:至少存在一个实数使二 -,符号表示：艮，二-,是特称命题.16、(1)当"时，"与'轴恒相交；(2)当J =-时，二次函数T 汁的图象和' 轴恒有公共点的充要条件是丄 1- ' - I 恒成立，即- <- -恒成立,又' - '：是一个关于的二次不等式，恒成立的充要条件是厶，止 ,解得 综上当朋=O时口 wR.当帅=G 总总lj