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1、扳 玫 摊 坎 寺 拎 拌 蛀 捡 芥 察 滥 枕 氓 矽 仓 呻 妒 颜 毁 技 陛 纷 汉 重 乔 厚 降 滑 祸 世 犁 1 . 4 船 有 触 礁 的 危 险 吗 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m w特殊角30,45,60角的三角函数值. 填空 在RtABC 中, C=90. c A B C a b c2= a2+b2 A+B=90 (1) 三边的关系是 (2) 锐角的关系是 A的对边 A的邻边 斜边 A的对边 斜边 A的邻边 A的对边 A的邻边 (3)边角的关系是 cotA = cosA =sinA= tanA = B B B B B B B B B
2、 B (其中A可以换成B) 定义: 在Rt中, 除直角外,一共有5个元素(三边和两锐角), 由Rt中除直角外的已知元素, 求出未知元素的过程, 叫做解直角三角形 . 惑 贝 茄 磋 奇 篱 侮 仿 诺 巢 据 缄 满 朵 慌 正 踊 浇 纽 松 马 蜒 琳 孪 征 臼 苟 哭 聘 蛙 厩 冒 1 . 4 船 有 触 礁 的 危 险 吗 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m w如图,海中有一个小岛A,该岛四 周10海里内有暗礁.今有货轮由 西向东航行,开始在A岛南偏西 55的B处,往东行驶20海里后到 达该岛的南偏西25的C处.之后, 货轮继续向东航行. 想一想 w
3、要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图. w请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做? w你认为货轮继续向东航行途中会有触 礁的危险吗? A BCD 北 东 船有触礁的危险吗 A 仙 游 留 形 呸 淘 徐 决 眠 下 跋 洼 俞 图 讥 拨 洁 烃 数 菠 大 宰 酿 诣 灶 碘 拳 到 朔 晴 笛 断 1 . 4 船 有 触 礁 的 危 险 吗 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m w解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要 过点A作ADBC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁 的危险.根据题意可知,BAD=55,CAD=25,BC= 20海 里
4、.设AD=x海里. 问题解决 数学化 ? w答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险 . D A BCD 北 东 55 25 真知在实践中诞生 寝 脯 陈 寡 如 巩 前 丹 腰 肯 阅 脸 湃 既 烤 迂 倘 醉 慑 嗽 栖 瞅 印 萄 丛 员 颠 谴 福 沁 鳖 醇 1 . 4 船 有 触 礁 的 危 险 吗 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m w如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰 角为30,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60, 那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m). 想一想 w要解决这问题,我们仍需将 其数学化
5、. w请与同伴交流你是怎么想 的? 准备怎么去做? w现在你能完成这个任务吗? 古塔究竟有多高 逸 辣 逗 阔 火 怨 蛔 家 天 硷 冷 楼 央 授 耽 溺 撵 案 怯 斤 奠 踊 涂 哲 抬 址 幕 赢 访 侥 褥 坠 1 . 4 船 有 触 礁 的 危 险 吗 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m w这个图形与前面的图形相同,因此解答如下. ? 这样 解答 D ABC 50m 3060 答:该塔约有43m高. w解:如图,根据题意可知 ,A=30,DBC=60,AB=50m, 则 ADC=60,BDC=30,设CD=x m. 老师期望:这道题你能有更简单的解
6、法吗？ 行家看“门道” 问题解决 奖 瓮 痞 瞻 峦 速 巡 夹 尧 缨 不 苟 则 驳 符 噶 匈 种 扑 策 奠 膝 羌 件 诧 馁 增 弗 忠 沏 揍 治 1 . 4 船 有 触 礁 的 危 险 吗 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m w某商场准备改善原有楼梯的安全性能 ,把倾角由原来的40减至35,已知原 楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长 多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精 确到0.01m). 做一做 w现在你能完成这个任务吗? w请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做? A B CD 楼梯加长了多少 孤 隙 规 涨 侄 崭 帽 邵 屁 堵 鳞
7、瘤 况 去 勇 似 鸭 蟹 魔 慰 元 舍 作 崎 御 鄂 瀑 臂 则 芽 呆 刨 1 . 4 船 有 触 礁 的 危 险 吗 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m w解:如图,根据题意可知,A=35,BDC=40,DB=4m.求 (1)AB-BD的长. A B CD 4m 3540 答:调整后的楼梯会加长约0.48m. 联想的功能 问题解决 乓 来 厩 次 碱 铝 足 涨 攫 儿 戈 逊 共 驾 甘 涪 疲 凳 屏 劳 堰 晴 垛 杀 帐 只 特 黎 贪 殖 程 后 1 . 4 船 有 触 礁 的 危 险 吗 课 件 w w w . d e a r e d u
8、. c o m w解:如图,根据题意可知,A=35,BDC=40,DB=4m. 求(2) AD的长. A B CD 4m 3540 答:楼梯多占约0.61m长的一段地面. 联想的功能 问题解决 缮 嘻 任 癣 菱 从 法 吃 骗 剃 瞒 箭 膳 推 看 棵 楞 翠 锗 扑 躯 眩 埋 欺 城 生 挝 楞 店 降 退 煞 1 . 4 船 有 触 礁 的 危 险 吗 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m w如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成40夹角,且 DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED 的长度为多少?(结果精确到0.01m
9、). 随堂练习 w怎么做 ? 我先将它 数学化! E B C D 2m 40 5m 钢缆长几何 肩 迪 置 润 乒 费 郴 拈 鞋 键 迫 洒 蝗 钱 铰 坍 劫 体 抬 抒 翔 课 货 瑞 赫 口 缔 术 档 赣 衔 糯 1 . 4 船 有 触 礁 的 危 险 吗 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m w解:如图,根据题意可知,CDB=40,EC=2m,DB=5m.求DE 的长. 就这样 ? BDE51.12. E B C D 2m 40 5m w答:钢缆ED的长度约为7.96m. 真知在实践中诞生 问题解决 匹 肺 脐 辩 沦 缝 爆 膳 墟 谊 蜘 搬 枕
10、切 椰 战 共 辗 汰 幌 妮 狄 买 摇 琼 亭 如 和 毕 畦 吩 恿 1 . 4 船 有 触 礁 的 危 险 吗 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m w如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长 CD=8m,坡底BC=30m,ADC=135. w(1)求坡角ABC的大小; w(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方 ?(结果精确到0.01m3 ) w咋办 ? w先构造直 角三角形! A BC D 大坝中的数学计算 随堂练习 属 起 菲 枢 履 痪 胀 抚 肇 豫 旷 宋 仗 返 茄 见 戊 抑 唬 胁 掸 贫 蛮 胖 晃 胸 绅
11、 珠 法 枣 杆 锄 1 . 4 船 有 触 礁 的 危 险 吗 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m w解:如图,(1)求坡角ABC的大小. 有两个直 角三角形 先作 辅助 线! A BC D 6m 8m 30m 135 w过点D作DEBC于点E,过点A作 AFBC于点F. E F ABC17821. 答:坡角ABC约为17821. 解答问题需要有条有理 问题解决 步 飘 容 硒 襄 跃 教 剥 折 诈 啼 仅 雪 康 揣 邹 舟 栋 颗 舟 挑 絮 辙 铃 谗 胸 宁 孤 洲 家 赫 袖 1 . 4 船 有 触 礁 的 危 险 吗 课 件 w w w . d
12、e a r e d u . c o m w解:如图,(2)如果坝 长100m,那么修建这个 大坝共需多少土石方 ?(结果精确到0.01m3 ) 再求 体积! 先算面 积! 答:修建这个大坝共需土石方约 10182.34m3. 100m A BC D 6m 30m F 计算需要空间想象力 问题解决 蔚 姐 捡 扔 示 款 允 植 赊 恫 浩 伏 快 峰 成 警 波 靛 兼 链 己 圆 热 烈 双 于 儡 侣 泵 较 鼠 路 1 . 4 船 有 触 礁 的 危 险 吗 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m w填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维) A
13、=A=A= A=A=A= A=A=A= 回味无穷 n由锐角的三角函数值求锐角 值 晤 环 遇 郭 隐 漫 菌 距 秉 歧 问 入 锁 励 派 嗅 蛊 授 甘 裹 刻 瓮 婴 澳 叠 盐 舜 戮 感 弃 募 1 . 4 船 有 触 礁 的 危 险 吗 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m c A B C a b c2= a2+b2(1) 三边的关系 A+B=90(2) 锐角的关系 (3)边角的关系(其中A可以换成B) A的对边 A的邻边 斜边 A的对边 斜边 A的邻边 A的对边 A的邻边 cotA= cosA=sinA= tanA= 问题: 在Rt中除直角外的5个元
14、素(三边和两锐角) , 已知几个元素,可以求出其余的未知元素? 利用三个关系研究这个问题. 关系式中有a,b,c三个量 , 已知两个可求出第三个. 关系式中有A,B两个量 , 已知一个可求出另一个. 每一个关系式中都有两边一角三个量,已知两个可求出第三个. 结论: 利用三个关系,在Rt除直角外的5个元素中, 知道 其中的2个元素(至少有一个是边边), 就可以求出其余的三 个未知元素. 朗 冯 晰 荤 临 妥 炯 睡 赃 裕 性 抢 祝 彰 冷 踊 漏 簿 哗 骇 衬 欧 酮 驯 去 若 蓖 民 茵 湘 镑 藉 1 . 4 船 有 触 礁 的 危 险 吗 课 件 w w w . d e a r
15、e d u . c o m 独立 作业 习题1.4 1,2,3题; 祝你成功！ 知识的升华 趟 椿 鼓 翼 匡 丈 傲 酋 烽 吐 础 哈 谴 率 灰 脖 表 偶 滓 崭 逢 贸 纽 蚁 乎 欧 俘 茹 斧 耍 匀 尿 1 . 4 船 有 触 礁 的 危 险 吗 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m w1 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的 高度为20m,求此斜坡的倾斜角. 驶向胜利 的彼岸 w2.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C 的仰角为30,向建筑物前进50m至B处,又 测得C的仰角为45,求该建筑物的高度( 结果精确到0.1m). w3. 如图,燕
16、尾槽的横断面是一个等腰梯 形,其中燕尾角B=55,外口宽AD=180mm, 燕尾槽的深度是70mm,求它的里口宽BC(结 果精确到1mmm). A B C A BC D 习题1.4 1,2,3题 舞 坎 谢 攒 形 独 磨 掠 钧 非 钻 爪 割 丑 吟 借 痕 灵 蔬 她 遵 棱 谢 钒 十 戍 公 愈 卫 坐 筏 析 1 . 4 船 有 触 礁 的 危 险 吗 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 下课了! 结束寄语 悟性的高低取决于有无悟“心”, 其实,人与人的差别就在于你是否 去思考、去发现. 登 搀 柔 意 怀 括 澜 壶 渗 瑰 浩 漠 屯 袄 蒜 销 笛 牌 妇 披 稽 圣 遂 盘 偿 竟 肖 社 峪 诞 室 白 1 . 4 船 有 触 礁 的 危 险 吗 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m