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1、四川省 2015 年普通高校单招难度适应性考试数 学第卷（共60 分）一、选择题1. 设全集U R，集合A=x x <3,B=x |x <2,则 ACU BA.x |2 x 3 B. x |2 x 3 C.x |x 2 或 x 3D. R2. 已知函数 f (x) x2 2x 3，则它的单调递增区间是A 1 ，+）B（ - ， -1C-1 ，+）D3 ，+）3.a=2 或 a= -2是 |a| =2的A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不是充分条件也不是必要条件4. 已知 y a x 是 R 上的增函数， yloga x 和 y(1 a)x的图象只可能是（）yyyyo
2、xoxoxoxABCD5. 下列函数中，在区间 (0,) 上单调递增的是A yx2B y x32 C y ( 1 ) xD y log 212x6. 不等式 3 x -5 1 的解集是A x x 2 B x x 4 C x x 2 或 x 4 D x 4 x 23337. 下列函数中，以为最小正周期的是3A y sinxB ysin 3x cos3xC y sin( x)D y sin( 3x)8. 2cos2 75o33311B.133A.2C.D.2229. 已知 3 , x 1, 27 成等比数列 , 那么 x 的值等于A2 或-2B2 或-4C-2或4D2或410. 已知向量 a( 3
3、,1), b (2,3) ，则 a b 的值是A 0B 3C 9D 1111. 过点（ -3 ， 5），且与向量（ 2， -3 ）垂直的直线方程是A. 2x3y210B.3x2y10C. 2x3y210D.3x2 y1012.已知圆 x 2y24x 2y F0的半径为 2，则A F=9B F=1C F=7DF=313.椭圆 x 2y21的焦距是59A 4B 14C 8D 214. 实轴长为 6，离心率为 5 ，焦点在 y 轴上的双曲线的标准方程是3A x 2y21 B x2y 21 C y 2x 21 D x2y21169169916366415.3 名学生和3 名老师排成一排照相，老师都不排
4、在两端的排法种数有A 1 P66B P33 P33C P32 P44D P42 P222第卷（共 90 分）二、填空题 （每小题 4 分，共 20 分。把答案填写在题中的横线上）16设命题 p 为： 2 是偶数且是质数，则命题p 为：得 分评卷人17在等差数列 an 中，若 a711， a19 3 ，则 a1318已知 tan7 ，则 cos2=19线段 AB的端点 A 在平面内，端点 B 在平面外，且 AB在内的射影的长只有 AB长的一半，则线段 AB与平面 所成的角的大小是20 (2x1 )6 的展开式中二项式系数最大的项是x三、解答题 （本大题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字
5、说明，证明过程或推演步骤）21. （本小题 10 分）19log41计算：8 3(3 4)2+ 383× log2 32 - log 4 9 × log 1322. （本小题 10 分）已知 sin cos12 ，0，求 tan 2和 tan的值。25423. （本小题 12 分）在等差数列 an 中, a7a46 , 9S35S9 。求数列 an 的通项公式 , 当 n 为何值时数列的前n 项和最大 , 并求出最大值.24. （本小题 12 分）-， BAD=60°试已知点 E 是平行四边形 ABCD中 CD边上的中点， | AB|=2，| AD|=1-用向量法求 | AE| 25. （本小题 13 分）过椭圆左焦点 F1 且斜率为 1 的直线与该椭圆相交于 P、 Q两点，已知点 P 的坐标是（ -4,-1 ），求该椭圆的标准方程与线段 PQ的长。26. （本小题 13 分）已知：如图， ABCD是正方形， PA平面 ABCD，PA 3， PC5，（ 1）求点 P 到直线 BC的距离。（ 2）求 PB与平面 PAC所成角的正弦值。PADBC