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1、静电感应、静电平衡与静电屏蔽1、什么叫静电感应？ 金属导体中存在着大量的自由电子，在一般情况下，自由电子均匀分布在导体内部，导体不显出任何带电现象.若把导体放入电场中，导体内的自由电子受到电场力的作用，要向着和电场相反的方向移动.例如，把一导体B放入带正电的导体 A所激发的电场中，导体 B中的自由电子就会从左向右运动，自由电子定向运动的结果，使导体B的左端电子布的现象叫做“静电感应”.静电感应过程中出现的电荷称为“感应电荷”逐渐减少，因而显出带正电；同时，导体B的右端电子逐渐增多，因而显出带有等量的负电（由电量守恒知） 如图所示.这种导体内的正、负电荷因受外电场作用而重新分，如图所示的q与/
2、就是感应电荷.若导体 B原来不带电，则两端的感应电荷绝对值相等；若原来带电，则两端电量的代数和应与导体B原带电量相同.有时也把导体 A上所带的电荷Q称作施感电荷，而把导体 B上的感应电荷称作被感电荷.根据电力线性质可以证明，在静电感应现象中，导体B右端的感应负电荷绝对值小于等于施感电荷 Q. 一般情况下，导体 B任一端的被感电荷绝对值并不等于施感电荷绝对值，只有当被感A处在金属球壳导体B把施感导体 A全部封闭时，被感导体上的被感电荷绝对值才与施感电荷绝对值相等.如图所示，施感导体这个被感导体B中，理论上可证明静电感应现象给我们提供了一种起电方法.把被感导体B做成一个可分可合的导体组，然后放入施
3、感导体的电场中，如图所示.待被感导体 B由于静电感应在左、右两端出现等量异号电荷后，我们再把它分开，如图所示.这样便可使分开的两部分都带 上电，从而达到起电的目的.摩擦起电大家都很熟悉，而且清楚地知道摩擦起电所得到的电能是由摩擦时所作的功转化而来.所以，它仍是遵循能量守恒与转化定律的.这里由静电感应的方法起电的电能似乎没有什么来由，其实不然.当我们把被感导体B一分为二时，一定要施感导体存在，这样，当我们分开被感导体的左、右两部分时，就一定要克服q'与q之间的静电引力而作功.最后，由此法得到的电能就是由此功转化而来的，放利用“静电感应法”起电还是遵循能量转化与守恒定律的.2、什么叫静电平
4、衡？当一带电系统（可以是一个带电导体）中的电荷静止不动，从而电场分布不随时间变化时，我们就说该带电系统达到了静电平衡.如考虑到电荷要作热运动，那我们可换一说法：导体中（包括表面）没有电荷作走向运动的状 态叫做导体的静电平衡状态.导体的特点是其体内存有大量自由电子，它们在电场作用下可以移动，从而改变电荷分布； 反过来，电荷分布的改变又会影响到电场分布（前节施感导体上的电荷Q之所以偏聚左端就是考虑到这种影响）.由此可见，电场中有导体存在时，电荷分布和电场的分布将互相影响、互相制约，并不是电荷和电场的任何一种分布都是静电平衡分布.必须满足一定 的条件，导体才能达到静电平衡分布.导体的静电平衡条件是导
5、体内场强处处为零.关于这个平衡条件，根据导体静电平衡的定义利用反证法极易论证.上面的论述我们并未涉及导体从非静电平衡趋于静电平衡的过程.这种过程事实上是相当复杂的，但也是短促的.下面我们仅举一个例子作定性的说明.如图（a）所示，把一个原先不带电的导体放在电场% 中.在导体占据的那部分空间里本来是有电场的，各处电势不相等.在电场的作用下，导体中的自由电子将发生移动，结果使导体的一 端带上正电，另一端带上负电，这就是我们已熟悉的静电感应现象.然而，这样的过程会不会无休止地进行下去呢？不会的！因为当导体两端积累了正、负电荷之后，它们也会产生一个附加的电场E1 , E1与外加原电场叠加的结果使导体内、
6、外的电场重新分布.在导体内部 S1的方向是与外加原电场 % 相反的，图（b） .当导体两端的正、负电荷积累到一定程度时，B1的数值就会大到足以把完全抵消.此时导体内部的总电场（ 占= &）+£'）处处为零，导体内部的自由电荷就不再作定向运动，导体内部左、右两端的正、负电荷也不再增加，于是导体便达到所谓的静电平衡状态.到新的平衡.从导体静电平衡条件出发，不难推出静电平衡导体有以下几个特性：（1）导体内部各点的电势相等，整个导体是一个等势体，导体的表面是一个等势面.（2）导体外的场强（实际上仅指导体表面及附近处的场强）处处与它的表面垂直.（3）导体内部各处没有净电荷（即导
7、体内部正负电荷相等而不显电性） ，电荷只能分布在导体的表面 （包 括可能的内表面， 例如在导体壳内空间有电荷存在时）导体值得注意的是，这里所讲的“导体内部场强处处为零”的静电平衡条件， 实际上是有附加条件的.例如,处于静电平衡状态是有条件的、 暂时的.当外电场变化时， 导体就不能 维持原来的静电平衡状态， 而要使电荷在导体的表面重新分布， 从而达导体的温度不均匀，一端维持在御，另一端维持在 & ,同时又处于电荷没有宏观运动状态一一静电平衡，这时就要求有不为 零的内部电场力，以平衡由温度差起源的非静电力.又如化学成分的不均匀使得导体内部有化学起源的非静电力，当它处于静电 平衡时，内部也有
8、静电力等.另外，在有些静电平衡状态下，电荷也可以存在导体内部.例如，处于静电平衡的两种金属相接触 的交界面上就有电荷的堆积，这时导体也不是等势体.因此，可以认为上述平衡条件是对均匀（包括物理均匀和化学均匀的）导 体而言的.在一般情况下，静电平衡条件应改为导体内部可移动的电荷所受的一切合力为零.3、什么叫静电屏蔽？ 稍作留心，便可发现，一般的电器设备，特别是精密实验仪器，都装有金属外壳（罩）.例如，示波管的 外面就套有一个金属罩，为的是使它的内部不受外界电场的干扰，而内部的电场也不对外界产生影响，即让金属罩（壳）把示波 管屏蔽起来.那么，为什么金属外壳能起到这种屏蔽作用呢？根据静电平衡知识，电场
9、中的导体，不管是实心的还是中空的，由 于静电感应而使电荷在导体的表面重新分布，当达到静电平衡后，导体内部（包括导体空腔内）任意一点的场强为零.装了金属 外壳后，可以使处在金属外壳内部的任何电器设备、实验仪器不再受外电场的影响，保持静电平衡状态.如图是用电力统表示仪接地的金属秀内的电域对好无肇碗金属外壳的屏乾作用器金属外壳的屏蔽作用.壳 外的带电体能使金属外壳感 应带电，但电力线不能穿入 壳内.另一种情况是使带电 体的电场不对外界产生影 响.这可以把带电体 A放在 一个金属壳B内，见图（a）.同样，由于静电感应，在壳的内外表面分别带有等量异号的电荷，待壳达静电平衡时，壳内场强处处为零，并无净电荷
10、.当壳外表面存在电荷时，壳外 就有电场，这样还不能起到屏蔽的作用.如果我们把金属外壳接地，见图（ b）,则壳外表面上的感应正电荷就由于接地而被中 和.于是，金属壳内带电体的电场对外就不产生影响了. 综合上述两种情况可得如下结论：屏蔽壳内的物体不受外电场 的影响；而接地的屏蔽壳内部的电场也不会影响外部，这种现象叫做“静电屏蔽”.关于静电屏蔽我们还应该注意以下几点：（1）无论导体壳内是否有电荷，壳外电荷的分布均不影响壳内的电场.但这并不是说壳外电荷不在壳内空间产生电场，而仅是壳外电荷与壳表面分布定的感应电荷在壳内空间任一点的合电场为零罢了.（ 2）如果壳不接地，则壳内电荷将影响壳外电场，但与壳内电
11、荷的位置无关.如一导体球壳，壳内点电荷q在球心与偏离球心位置时，仅改变壳内电场分布，而壳外电场分布相同.（3）接地金属壳的壳内电荷分布不影响壳外的电场.但这并不是说壳内电荷不在壳外空间产生电场，而是壳内电荷与壳内表面感应电荷在壳外空间的合场强处处为零.以上几点的严格证明要用到电动力学中的“唯一性定理”，因超出了中学生知识范畴，故此处不予介绍.4、区别与联系 静电感应、静电平衡和静电屏蔽均属于静电现象.此三种现象涉及的对象相同，都是导体（带电与否不限）.另 外，三种现象所处的物理背景亦相同，即都在外加电场中（电场均匀与否亦不限）.静电感应描述的仅是导体中正、负电荷在外 加电场作用下分离及重新分布现象.它贯穿在导体由非静电平衡到静电平衡为止的整个过程中.静电平衡乃是导体发生静电感应 的最终现象，静电平衡着重描述导体中自由电荷的运动状态，它既要考虑外加电场又要考虑感应电荷激发的电场.静电平衡的讨 论建立在静电感应的基础上，它最关键、最基本的一点是导体内部合场强处处为零.静电屏蔽着重研究和描述达静电平衡以后导 体内外电场的互相影响问题.显然静电屏蔽现象必须建立在静电平衡基础上，而现象的本质仍涉及到静电感应，因为只有同时考 虑到外加电场和导体由于静电感应而产生的感应电荷所激发的附加电场，才能深刻完整地认识静电屏蔽现象的本质.