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1、1.3 勾股定理的应用 教学目标: 1. 经历运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程, 和合作交流的习惯。 2. 掌握勾股定理及其逆定理和他的简单应用 重点难点： 重点： 能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题 难点：熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题 课前准备：制作一个圆柱，剪刀 教法及学法指导：互动式教学 教学过程 复习 1勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即： 2 2 2 c =a +b (c为斜边)。 2 .勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a、b、c有下面关系: a2 +b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形。 注意：勾股定理是直角三角形的性质定理，
2、 而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定 理。 讲授新课 B 如图所示，有一个圆柱，它的高等于 12厘米，底面半 径等于3厘米.在圆柱下底面的 A点有一只蚂蚁，它 想吃到上底面上与 A点相对的B点处的食物，沿圆柱 _ 侧面爬行的最短路程是多少？( n的值取3) A J (I) 自己做一个圆柱，尝试从 A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线 最短呢？ (2) 如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从 I点到B点的最短路线是什么? 你画对了吗? (3) 蚂蚁从A点出发，想吃到 B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少? 做一做 李叔叔想要检测雕塑底座正面的 AD边和BC边是否分别
3、垂直于底边 AB，但池随身只 带了卷尺. (1) 你能替他想办法完成任务吗？ (2) 李叔叔量得 AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米.AD边垂直 于AB边吗？ （ 3）小明随身只有一个长度为 20 厘米的刻度尺，他能有办法检验 AD 边是否垂直干 AB 边吗？ BC 边与 AB 边呢？ 课堂练习 1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险某日里晏 8：00 甲先出发，他以 6 千米”时的速度 向东行走 1 时后乙出发他以 5 千米 /时的速度向北行进上午 10：00，甲、乙二人相 距多远！ 在数学活动中发展学生的探究意识 2如果梯子的底端离建筑物 9 米，那么 15 米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少？ 课堂小结 1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即： 222 c =a +b （c为斜边）。 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a、 b、 c 有下面关系： a2 +b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形。 注意： 勾股定理是直角三角形的性质定理， 而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定 理。 能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题 作业 P14-15 2, 3 试一试