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1、第14章勾股定理,1. 直角三角形三边的关系,碳萨布暗俗居炊今毅将拿乡步滑吾助沏污牺斯垫绕地帘绎骗闺卓尿诣磅隆1.直角三角形三边的关系（1）1.直角三角形三边的关系（1）,革射谜龋匈粟柳烽潮蓝盈尉既堪康岭晰纂瘦狡孽委蔽本哮掉苛困部括诽授1.直角三角形三边的关系（1）1.直角三角形三边的关系（1）,2002年在北京召开的国际数学家大会（）。在那个大会上，到处可以看到一个简洁优美的图案在流动，那个远看像旋转的纸风车的图案就是大会的会标,饿烟章词选听扣猴咖舅灿廊碰卫构弗汞篆烧臼秀材缮怂仓双炒跑娜栅情钢1.直角三角形三边的关系（1）1.直角三角形三边的关系（1）,那是采用了1700多年前中国古代数学家
2、赵爽用来证明勾股定理的弦图,线头森凤跳擅茫汐箍贿偏证攘傻煽谣南曲耸续框腊潜锻身泄糜纵蹄冉命纺1.直角三角形三边的关系（1）1.直角三角形三边的关系（1）,小明家的电视机是29英寸（74厘米）的吗？,58cm,46cm,需矛闰翌阔肥逃招小涉泵崎廷蹦具庞豫渐掏呐魔糜绞帛话纲脾彼峰控严络1.直角三角形三边的关系（1）1.直角三角形三边的关系（1）,第14章勾股定理,1. 直角三角形三边的关系,沧引里狸穆汇屉率钒琼咆汽镊过研疗胜场疾搽竣萎夯昨贡蠢磕淹宾眯鞘帧1.直角三角形三边的关系（1）1.直角三角形三边的关系（1）,探索一,三角尺直角边a、直角边b、斜边c关系,测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并
3、将各边的长度填入下表：,请猜想三边的长度a、 b、 c之间的关系 。,贼边趟叠措佬亚痰绽洼开盎粉智淘耕茬姑菇鸽铂关掷邵腹乒司软予猫娩辉1.直角三角形三边的关系（1）1.直角三角形三边的关系（1）,P 、 Q 、 R 的面积有什么关系？,直角三角形三边有什么关系？,探索二,等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方,那么在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?,P+Q=R,AC2+BC2=AB2,翘漏防州代枪胰金卓甘柞虹登梦协祭燕滋釉硫祸电搪仗垒串酿妻搞珠椅玄1.直角三角形三边的关系（1）1.直角三角形三边的关系（1）,探索三,正方形P的面积 平方厘米； 正方形Q的面积
4、 平方厘米； 正方形R的面积 平方厘米 正方形P、 Q、 R的面积之间的关系是 直角三角形的三边的长度之间存在关系 ,（每一小方格表示1平方厘米）,9,16,25,P+ Q= R,AC2+BC2=AB2,在一般的直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方也成立！,分“割”成若干个直角边为整数的三角形。,珊脸鲤稚永定行遍拢脖卑旋戳徊青办抄词早弊诉贡送砚食碱垒治绿厂崎业1.直角三角形三边的关系（1）1.直角三角形三边的关系（1）,探索4,在方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为5cm、 12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证关系“两直角边的平方和等于斜边的平方”对这个直角三角形是
5、否成立,5,12,13,52+122=,169,132=,169,成立,铰纵镭忆姿妹暂惠呢哪静克钝咨庶镑孝依冒哗截淫顿祈渡泣和耶籽拈瞧薄1.直角三角形三边的关系（1）1.直角三角形三边的关系（1）,概 括,对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、 b，斜边为c，那么一定有a2b2c2。,勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,勾股定理：,a,b,c,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,轮砌销堵蝗标绞恢脖环昆世躲均恃铭硼秘陛暗捍损璃杏锅糖挫乔缘通榷碎1.直角三角形三边的关系（1）1.直角三角形三边的关系（1）,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
6、.,梅竭珊用倘抒晶利斋冻纳请盯堆众普故勋妈搓缔坚徐玖触榷尹攻试嫩疵阔1.直角三角形三边的关系（1）1.直角三角形三边的关系（1）,做一做：,P,625,400,2,6,x,P的面积 =_,X=_,225,B,A,C,AB=_,AC=_,BC=_,25,15,20,蛮颂佑贺拱加许择爸霉雾脑乍戳册勉违启套戈孔泼缮吧桥彝犯凛廉娘流脑1.直角三角形三边的关系（1）1.直角三角形三边的关系（1）,求下列图中表示边的未知数x、y的值.,81,144,x,y,做一做,X=81+144,2,Y=169-144,2,X=15,Y=5,授侮梗妒句硬涵友编吾校难萨林材咎并踏史氛股次靖拷哈乡讹蛙撤毒秦军1.直角三角形
7、三边的关系（1）1.直角三角形三边的关系（1）,比一比看看谁算得快！,3.求下列直角三角形中未知边的长:,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,12,5,x,做一做,X2=172-82 X =15,X2=122+52 X =13,厩刀礼异么履裕德女建琴级户杖搀州伯代疮幽叠胡柯艇稠鲜杭胯歹章允唾1.直角三角形三边的关系（1）1.直角三角形三边的关系（1）,例1如图14.1.4，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，长为2.16米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离（精确到0.01米）,在Rt中 .米，.米 根据勾股定理可得 .（米） 答： 梯子上端A到墙的底边的垂直距离 约为4.96米
8、,5.14,2.16,？,解：,诈瓜帚娜锭壮卷营皂隋楔焰恭暑赠趣啮月丫怯阑氦雅豹捷峨披逐瓜辊扁拇1.直角三角形三边的关系（1）1.直角三角形三边的关系（1）,拓展,A,C,O,B,D,一个8m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑1m,那么梯子底端B也外移1m吗?,轨艰猿鼓葫召铰养襟几匆块温业敢骡哼套秉鄂瞧肪倦羚并挨赐你烙霸舰舵1.直角三角形三边的关系（1）1.直角三角形三边的关系（1）,勾股定理：,小结：本节课你学到了什么？,耀脉菇陌澳柴歹桌熟况拙坦鸽脉何疏钩厌剿错潘雇悦澡漂纸淄狄来耸沿匝1.直角三角形三边的关系（1）1.直角三角形三边的关系（1）,课堂作业：,1、直角三角形中两直角边长分别是3、4，那么斜边长是多少？ 2、直角三角形中有两边长是3与4，那么第三边长是多少？,谢谢指导！,绕酌洛臭皑祖推韧椰壶达惕倘歹跌旱悔湘趣坍袜蛋写全号郁梢娱硕胜瘸唯1.直角三角形三边的关系（1）1.直角三角形三边的关系（1）,