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1、精品文档用心整理第一章达标测试卷、选择题（每题3分，共30分）1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()A. x(a b) = ax bxB. x2 1 + y2 = (X 1)(x+ 1)+ y22 2 1C. X 1 = (x+ 1)(x 1) D . X + 1 = X x+X2.下列四个多项式中，能因式分解的是（）A .a 1B . a2+ 1C .x24yD . x2 6x+ 93 .下列分解因式正确的是（)A .a+ a = a(1 + a2)B .2a 4b+ 2 = 2(a 2b)C .孑一4= (a 2)2D .2 a -2a+ 1 = (a 1)4. 因式分解X3 2x
2、2 + X ,正确的是()A . (x 1)2 B. x(x 1)2C. x(x2 2x+ 1)D . x(x+ 1)25. 多项式: 16X2X；(x 1)2 4(x 1);(X + 1)2 4x(x+ 1)+ 4x2;4x21 + 4x ,分解因式后，结果中含有相同因式的是（）A.和B.和C.和D.和6 .若多项式X2+ mx 28可因式分解为（x 4）（x+ 7）,贝U m的值为（）A . 3B . 11C . 11D . 37.已知 a+ b = 2,贝U si b2 + 4b 的值是（）已知ABC的三边长分别为a, b, c,且满足 a2+ b2+ c2 = ab+ ac+ bc，贝
3、UABC资料来源于网络 仅供免费交流使用的形状是（）A .直角三角形 B.等腰三角形C .等腰直角三角形D .等边三角形不论X, y为什么实数，代数式X2+ y2+ 2x 4y+ 7的值（D .可能为负数A .总不小于2 B.总不小于7 C .可为任何实数精品文档用心整理10如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()A. (a b)2=孑2ab+ b2B. a(a b)= a2 abC. (a =a bD . a b2 = (a+ b)(a b)二、填空题（每题3分，共24分）11.分解因式：m3
4、n 4mn =.12 个正方形的面积为x2 + 4x+ 4（x>0）,则它的边长为.13比较大小：a2+ b22ab1（填 >”“或”= ”）.2 . 214.m + n若m n= 2，贝U 2 mn的值是15如果x2+ kx+ 64是一个整式的平方，那么k的值是.16.已知 P= 3xy 8x+ 1，Q = x 2xy 2,当 x）时，3P 2Q= 7 恒成立，则 y17多项式4y2+ 1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是写出一个即可）.18如图是两邻边长分别为a，b的长方形，它的周长为14,面积为10,则a2b+ ab2的值为.q1 >精品文档
5、用心整理三、解答题(1921题每题10分，其余每题12分，共66分)19. 分解因式：(1) a2b- abc；(2) (2a- b)2+ 8ab;1 1(3) (m2- m)2+ 2(m2- m)+ 亦.20先分解因式，再求值：(1) 42(x+ 7)-3(x+ 7),其中 a= 5, X= 3;2 2 1 1 (2x-3y)2-(2x+ 3y)2,其中 X=咅，y=精品文档 用心整理a2+ b2 4a 6b+ 13= 0,求21.已知孑+ b2+ 2a 4b+ 5= 0,求 2孑+ 4b 3 的值.22已知a, b是一个等腰三角形的两边长，且满足这个等腰三角形的周长.精品文档用心整理23.
6、 如图，在一个边长为am的正方形广场的四个角上分别留出一个边长为b m的正方形花坛(a> 2b),其余的地方种草坪.(1) 求草坪的面积是多少；(2) 当a= 84, b= 8,且每平方米草坪的成本为5元时，种这块草坪共需投资多少元？24. 观察猜想：如图所示的大长方形是由一个小正方形和三个小长方形拼成的， 请根据此图填空：2 2X + (p+ q)x+ Pq= X + px+ qx+ Pq=()().说理验证：事实上，我们也可以用如下方法进行变形：2 2 2X + (p+ q)x+ Pq= X + px+ qx+ Pq= (X + px)+ (qx+ Pq)=()()于是，我们可以利用
7、上面的方法继续进行多项式的因式分解.尝试运用：例题把X2+ 5x + 4因式分解.解：X2+ 5x + 4 = X2+ (4+ 1)x + 4× = (x+ 4)(x+ 1).请利用上述方法将多项式x2- 8x+ 15因式分解.精品文档用心整理qjc2PQPX精品文档用心整理答案一、1.C 2.D3.D 4.B 5.D6.D7. C :孑一b2+ 4b= (a+ b) (a b) + 4b= 2(a- b) + 4b= 2a+ 2b= 2(a+ b)= 4.8. D 9.A 10.D二、11m n(m+ 2)(m- 2):先提公因式，再利用平方差公式.注意分解因式要彻 底.12. x
8、+ 2 13.>m2+ n2m2+ n2- 2mn(m n) 2( 2) 214. 2 : mn= 2.2 2 2 215. ±616. 2 : V P= 3xy- 8x+ 1, Q = x 2xy-2, 3P- 2Q = 3(3Xy- 8x+ 1)-2(x 2xy- 2)= 7. 9xy- 24x+ 3 2x+ 4xy+ 4= 7,° 13xy 26x= 0,即 13x(y-2)= 0.V x), y 2 = 0. y= 2.17. 4y(答案不唯一)18. 70三、19解：(1)原式=ab(a-©.(2) 原 式=4a24ab+ b2 + 8ab=4a2
9、+ 4ab+ b2=(2a+ b)2.2 21 1 1 1 2 1(3) 原式=(m? m)? + 2 (m? m) + 4 = (m? m + 4)2 = m 2= (m ?4.20. 解：(1)原式=(x+ 7)(4a2- 3).当 a= 5, X= 3 时，精品文档用心整理(x+ 7) (4a2 3)= (3+ 7) ×4× 5)2 3= 970.(2)原式=(2x 3y)+ (2x+ 3y) (2x 3y) (2x + 3y)1 1=24xy.当 X= 6，y = §时，1 1 121. 解：T a2+ b2+ 2a 4b+ 5 = 0, (a2+ 2a+
10、 1)+ (b2 4b + 4)= 0,即(a+ 1)2+ (b 2)2= 0. a+ 1 = 0 且 b 2= 0.° a= 1, b= 2. 2a2+ 4b 3= 2× 1)2+ 4>2 3= 7.22. 解:a2+ b2 4a 6b+ 13= (a 2)2+ (b 3)2= 0,故 a= 2, b= 3.当腰长为2时，则底边长为3,周长=2+ 2 + 3= 7;当腰长为3时，则底边长为2,周长=3+ 3 + 2= 8.所以这个等腰三角形的周长为 7或8.23. 解：(1)草坪的面积是(a2 4b2) m2.当a= 84, b= 8时，草坪的面积是 a2 4b2= (a+ 2b)(a 2b)= (84+ 2×J) (84 2X8)= 100>68= 6 800(f),所以种这块草坪共需投资5 >6 80(= 34 000元).24. 解：观察猜想X + p; x+ q说理验证x(x+ P) + q(x+ p); X + p; x+ q尝试运用X 8x+ 15= X + ( 8x) + 15= X + ( 3 5)x+ ( 3)× 5)= (X 3)(x 5).