《分式方程》复习教案.doc

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1、分式方程复习教案 分式方程复习教案 课题 5.5 分式方程 学习 目标 情感态度和价值观目标 通过学习分式方程的解法，使学生理解分式方程的基本 思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成 已知问题，从而渗透数学的转化思想 能力目标 在学生掌握了分式方程的解法和分式方程验根方法的基 础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方 程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧 知识目标 理解分式方程的意义 掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法 了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握分式方 程的验根方法 重点 可化为一元一次方程的分式方程的解法 难点 理解解分式方程时产生增根的原因 学

2、法 探究学习法 教法 讨论法 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 问题情境：某地电话公司调低了长途电话的话费标准， 每分钟费用降低了 25，因此按原收费标准 6 元话费的 通话时间，在新收费标准下可多通话 5 分钟问前后两 种收费标准每分钟收费各是多少？ 解：设原来的收费标准是 x 元/ 分，则新的收费标准是 _ ， 原收费标准 6 元话费的通话时间 _ 分 钟，新收费标准下 6 元话费的通话时间 _ 分钟，本题 的主要等量关系是 根据题意可列方 程得 该方程与我们所学的一元一次方程有什么不同？ 根据问题情境，完成填空列出分式 通过实际问题列出分式，通过质疑所列的方程与

3、所学的 一元一次方程有什么不同引出课题，激发学生求知的欲 望 讲授新课 1、观察下列方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？ 它们有什么共同的特点？ 5.5 分式方程教学设计， 5.5 分式方程教学设计， 5.5 分 式方程教学设计， 5.5 分式方程教学设计 像这样只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知 数的方程叫做分式方程 分式方程和一元一次方程的异同： 分式方程 一元一次方程 相同点 不同点 针对练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分 式方程？ （ 1）5.5 分式方程教学设计； （ 2）5.5 分式方程教学设 计； （ 3）5.5 分式方程教学设计； （ 4）5.5 分式方程

4、教学设 计 2、例 1 解分式方程： 5.5 分式方程教学设计 分析 如果方程的两边同乘 7（ 2x-3 ），就可以把分式方 程转化为一元一次方程来解 解：方程的两边同乘 7（2x-3 ），得 7（x+3）=2（2x-3 ） 去括号，得 7x+21 = 4x - 6. 移项，合并同类项，得 3x =- 27. 解得 x = - 9. 把 x =-9 代入原方程检验：左边 =5.5 分式方程教学设 计=右边. 所以 x=-9 是原方程的根. 针对练习： 解下列方程： （1）5.5 分式方程教学设计；（ 2）5.5 分式方程教学设 计. 3、例 2 解方程： 5.5 分式方程教学设计. 解 方程的

5、两边同乘（x - 3）,得 2-x=-1-2 （x-3 ）. 化简，得 x=3. 把 x=3 代入原方程检验，结果使原方程中分式的分母的 值为 0，分式没有意义，所以 x=3 不是原方程的根，原方 程无解. 归纳总结：当分式方程含有若干个分式时，通常可用各 个分式的公分母同乘方程的两边进行去分母. 必须注意的是，解分式方程一定要验根，即把求得的根 代入原方程，或者代入原方程两边所每次的公分母，看 分母的值是否为零使分母为零的根我们把它叫做增 根增根使分式方程无意义，必须舍去 产生的原因：分式方程两边同乘以一个零因式后，所得 的根是整式方程的根，而不是分式方程的根所以我们 解分式方程时一定要代入

6、最简公分母检验 针对练习： 1解下列方程： （ 1） 5.5 分式方程教学设计；（ 2） 5.5 分式方程教学 设计 2请解答节前提出的问题 归纳总结：解分式方程的一般步骤： （ 1）方程两边同乘以最简公分母，约去分母，把分式方 程化归为整式方程； （2）解这个整式方程； （3）检验 观察方程的特点，总结分式方程的概念 根据分式方程的定义进行判断 完成例题和练习 解答例 2 归纳总结解分方程的方法，理解增根的概念及产生的原 因 理解分式方程的概念 进一步理解分式方程的定义 掌握解分式方程的一般步骤 进一步掌握解分式方程的一般步骤 理解增根的概念及产生的原因 巩固提升 1解下列方程： （1） 5

7、.5 分式方程教学设计；（ 2） 5.5 分式方程教学设 计 2解下列方程： （1） 5.5 分式方程教学设计；（ 2） 5.5 分式方程教学设 计 3拓展提升： 当 m 为何值时，方程 5.5 分式方程教学设计 会产生增根？ 解：得 x-2 （x-3 ）=m， 原方程有增根， 最简公分母（x-3 ） =0, 解得 x=3， 当 x=3 时， m=3 所以当 m=3 时方程会产生增根. 4针对练习： 解关于 x 的方程 5.5 分式方程教学设计有增根，试求 k 的值 解：方程两边都乘（ x-3 ），得 k+2（ x-3 ）=4-x ， 原方程有增根， 最简公分母 x-3=0 ,即增根为 x=3

8、, 把 x=3 代入整式方程，得 k=1 独立完成 1、2 题 小组合作完成 3、 4 题 通过练习熟练掌握分式方程的解法 进一步理解增根的概念 课堂小结 解分式方程的一般步骤： IMG_256 板书 分式方程：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有 未知数的方程叫做分式方程 解分式方程的一般步骤： （ 1）方程两边同乘以最简公分母，约去分母，把分式方 程化归为整式方程； （2）解这个整式方程； （3）检验； （4）写出原方程的根 增根：使方程中的分母为零的根 解：方程的两边同乘 7（2x-3 ），得 7（x+3）=2（2x-3 ） 去括号，得 7x+21 = 4x - 6. 移项，合并同类项，得 3x =- 27. 解得 x = - 9. 把 x =-9 代入原方程检验：左边 =5.5 分式方程教学设 计=右边. 所以 x=-9 是原方程的根.