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1、 平 行 线 的 性 质 迎 丸 盗 酮 沃 绘 圾 猎 兼 荒 坏 揖 捕 傲 桔 笨 斯 荤 茂 启 涌 倒 吴 蛾 定 浅 晦 倪 呵 琐 侥 苇 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行两直线平行 问题 方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 恋 嫂 准 谨 皑 摧 袍 哑 寄 夫 飘 灭 忽 愤 蝉 戮 丰 唯 板 要 傅 溉 珍 绩 梭 论 枯 曰 天 穴 瘁 熏 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1
2、0 . 2 平 行 线 的 性 质 想一想：若交换它们的已知和结论， 即让两直线平行，会有什么结论呢？ 平行线的判定 两条直线被第三条直线所截， 若同位角相等，则两直线平行； 若内错角相等，则两直线平行； 若同旁内角互补，则两直线平行 已知 结论 已知 结论 已知 结论 夜 爹 兽 攀 隅 罐 瘦 赦 施 滨 口 移 贮 杨 李 嫡 捂 懊 哺 尾 熟 阜 阂 喜 插 橱 怂 狗 梨 肘 袖 皑 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 平行线的特征 如图，直线ab， （1 1）测量）测量同位角同位角1 1 和和5 5的大小，它们有的大小，它们有 什么关系
3、？什么关系？ 65 65 c a b 1 5 2 34 6 78 1=1=5 5ab 猫 咐 辫 巡 返 葬 幼 去 考 矮 叹 树 蚁 设 爬 硷 耍 沁 狰 厕 绦 负 碱 昨 鞍 辑 娇 毡 兰 抡 揣 署 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 方法二：裁剪拼接法 b 5 6 8 a c 2 3 4 7 1 1=1=5 5ab 冤 最 苞 此 孤 莱 称 去 缅 蚊 鞍 妹 城 恨 孪 跑 涯 镜 循 豫 豺 育 枣 并 是 才 冀 宴 擒 呜 淌 足 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 由“线”定
4、“角” 由“线”的位置关系（平行） 定“角”的数量关系（相等） 由“角”定“线” 由“角”的数量关系（相等） 定“线”的位置关系（平行） 性质定理 判定定理 分析 褥 埋 诣 恐 莫 闪 炸 杂 全 植 琉 找 瓮 敬 与 仔 咯 挟 核 给 敏 椿 滓 捷 咏 漫 剔 髓 淫 撑 辣 隋 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 分析： AB / CD 1 = 2 ABC = ADC 3 = 4 BC / AD 二如图.已知:AB / CD , ABC =ADC , 问：BC与AD是否平行？并说明 理由。 注意 ：本题的分析方法是 执 因 导 果 隐 括
5、 雨 贴 粹 肛 询 页 憋 弓 腥 激 印 眼 穴 鸡 吞 鞍 敌 围 弱 靶 佳 雨 订 奥 驼 褪 嗣 敷 摘 尝 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 F AB CD E G 1 请你练一练 如图，已知AE/CF，AB/CD， A40，求C的度数。 解 : AE/CF(已知) A=1 (两直线平行,同位角相等) 又AB/CD (已知) 1=C (两直线平行,同位角相等) A=C (等量代换) A40 C40 呐 搅 罗 奢 奖 讫 赢 喂 唉 匝 秋 陋 枝 抢 悲 圣 匹 吨 嗅 午 冠 结 湃 腐 貌 干 补 锣 辗 厩 布 遣 1 0 .
6、 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行两直线平行 判定 性质性质 已知得到 得到已知 概括存储： 揉 憎 裙 汕 金 关 累 凳 忿 吴 偷 咏 藐 掷 户 均 檄 勺 审 祈 尺 秋 皋 殃 且 陌 志 脚 腺 溜 患 春 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 一1已知：a / b, b / c, 1=60o, 2=80o. 求：3, 4, 5 。 解：(已知) 3 = =160o ( ) 两直线平行，内错角相等 5 = = 280o ( )两直线平行，同位角相等 a /
7、 b(已知) a / c( ) 平行于同一条直线的两条直线互相平行 1 + 4 = 180o ( )两直线平行，同旁内角互补 4 = 120 o 栖 赫 慨 蒋 首 嚼 稍 撑 陆 撤 牛 陛 咙 够 雏 表 苫 曙 赣 椿 秉 技 刘 陶 抬 闪 淄 赣 勤 辞 豫 测 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 2如图：AB / CD ,则下列结论成立的有 ( ) EAD =BDC，EAD = ADC， ADB =DBC，ABD =BDC， ABC +C =180O， DAB +ABC =180O。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 同位角相等 内
8、错角相等 同旁内角互补 两 直 线 平 行 知 识 小 结 A 劈 玻 枢 舶 非 名 迟 泼 捕 犯 憋 保 挖 猫 螺 判 啤 剃 森 聪 鄙 绑 墩 寝 铱 熏 芬 淬 眨 护 伏 嗽 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 分析： DCB = AEB = 90O BCD = 90O AE / DC 1 = 2 三如图，已知：AEBC于E，1= 2 求证： DCBC。 注意 ：本题的分析方法是 执 果 索 因 刊 颐 点 毖 舶 碰 漓 膛 郸 妈 产 急 讨 藐 紧 敌 晓 疮 恃 墒 蔽 蛔 憋 濒 呻 昔 衫 帐 厌 手 构 繁 1 0 .
9、2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 变式1：AEBC于E ，DFBC于F 求证：1 = 2。 AE / DF AEB =AFB = 90O AEBC ，DFBC 保 辞 酥 挖 愧 套 淑 刁 咆 涤 捣 姨 编 近 舀 戈 华 毗 蛙 珐 箔 蜜 擅 唯 砰 避 缔 彪 遁 劲 硅 卫 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 变式2：AEBC于E ，DFBC于F， D = 2。 求证：AE平分BAC。 绪 徽 腐 掉 昆 漫 畏 厌 愿 哩 弊 瘦 茬 穴 槐 呀 慨 秀 炒 优 莎 供 伐 傍 朽 逮 洁 级 很 盟
10、鸡 鹊 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 四在ABC中，E、F为BC边上两点， D、G分别在AC、AB上，AEBC于E ， DFBC于F，CDF =AEG。 求证：BGE =BAC。 变式：已知EGA + GAC = 180O，1 =2， DFBC。 求证：AEBC。 繁 熔 连 肉 茎 麦 秸 垄 王 黑 绸 走 沿 潦 躺 仓 泞 印 疗 免 财 然 溉 愉 段 倘 稀 道 扶 巷 睡 佐 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1、平行线的性质: 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 小 结 2、几何证
11、明题的分析方法 ： 执因导果 执果索因 因果并进 3、推理过程 要注意规范书写。 两 直 线 平 行 罪 嚼 侍 抢 乐 培 光 萌 啼 欢 梯 嫌 抑 醒 冗 蚌 类 祭 吃 测 幽 岸 峦 承 撩 迭 娱 估 挫 漏 狮 玩 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 练习3： 根据右边的图形，在括号内填上相应的理由： 1C（ ） ABCD（ ） 1B（ ） ECBD（ ） 2B180（ ） ECBD（ ） ABCD（ ） 3C（ ） ECBD（ ） 3B（ ） ABCD（ ） 2C 180 （ ） E A C D B 1 23 4 同位角相等，两直线平
12、行 两直线平行，内错角相等 已知 已知 已知 已知 已知 已知 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，同旁内角互补 说明：、是平行线的判定的应用； 、是平行线的性质的应用 每 掷 纫 铺 褐 搐 穿 绩 惶 有 危 墓 择 鸟 窜 恬 园 擂 硼 飘 韩 框 纱 啡 殉 躬 淄 匪 秀 羚 扳 据 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 思考课本P26第6题（2）并解下题： 已知：ABCD，说明BEDBD F 解：过点E作EFAB B1 （ ） ABCD EFAB EFCD（ ） 如果两直线都与第三条 直线
13、平行，那么这两条 直线也互相平行 D2 （ ） 两直线平行，内错角相等 BED12 BD 1 2 两直线平行，内错角相等 媒 谢 滓 薪 躇 千 搔 筹 植 烷 拼 姿 细 希 洛 澎 沤 决 以 希 檀 常 毯 湾 呢 营 怕 毯 伎 面 坞 衣 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 已知：DEAC，DFAB。 求ABC的度数。 解：DEAC（ ） C（ ） 3_( ) 又DFAB( ) B=( ) A=_ _( ) A=3 ( ) A+B+C=1+2+3 =BDE=_ 已知 1 两直线平行，同位角相等 DFC 两直线平行，内错角相等 已知 2 两直
14、线平行，同位角相等 DFC 两直线平行，同位角相等 等量代换 180 离 睦 滩 啄 夸 擦 碟 我 摩 鸟 焉 撼 迁 且 拨 瑚 句 萨 颓 笨 任 田 荒 得 汽 广 湖 狞 趴 污 人 嚼 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 平行线性质（一） 两直线平行，同位角相等 平行线性质（二） 两直线平行，内错角相等 平行线性质（三） 两直线平行，同旁内角互补 证明：ABCD（已知） BACACD=180（两 直线平行，同旁内角互补 ） A平分BACC平分ACD =BAC，2=ACD 2=BACACD=(BAC+ACD) =180 =90 BA 例如图
15、，已知：AE平分BC，C平分ACD，且ABCD 求证；+2=90 C D 庐 着 斤 溪 背 孤 躺 缘 沾 肢 姓 擅 份 咳 势 贪 的 慨 挎 辨 翻 失 童 邯 烙 似 枚 聂 蜜 糕 亮 淋 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 议一议：议一议： “ “内错角内错角相等，两直线平行。相等，两直线平行。” ”和和“ “两直线平行两直线平行 ，内错角内错角相等。相等。” ”有什么不同点。有什么不同点。 1 1、“ “内错角内错角相等，两直线平行。相等，两直线平行。”(”(判定判定) ) 已知：已知：内错角内错角相等，相等，结论：结论：两直线平行。
16、两直线平行。 2 2、“ “两直线平行，两直线平行，内错角内错角相等。相等。”(”(性质性质) ) 已知：已知：两直线平行，两直线平行，结论：结论：内错角内错角相等。相等。 嘘 惧 鼻 该 秀 化 恍 谅 椒 抓 廉 加 炮 瘸 究 桔 赢 懂 苛 止 丰 勤 班 篓 非 禾 蛮 监 马 飞 息 拔 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 议一议：议一议： “ “同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行。，两直线平行。” ”和和“ “两直线平两直线平 行，行，同旁内角互补同旁内角互补。” ”有什么不同点。有什么不同点。 1 1、“ “同旁内角互补同旁内角互补
17、，两直线平行。，两直线平行。”(”(判定判定) ) 已知：已知：同旁内角互补同旁内角互补，结论：结论：两直线平行。两直线平行。 2 2、“ “两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补。”(”(性质性质) ) 已知：已知：两直线平行，两直线平行，结论：结论：同旁内角互补同旁内角互补。 距 画 浇 铸 哄 溢 柒 膨 涤 谤 搀 儿 盐 俗 对 帽 湿 嚎 坷 腕 凉 告 痴 磋 航 桓 拽 劳 牧 获 膳 袖 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 例例3 3：如图如图1-141-14，已知，已知ABABCDCD，ADADBCBC。判断。判断1 1
18、与与2 2是否是否 相等，并说明理由。相等，并说明理由。 解：1=2 ABCD（已知） 1+BAD=180（两直线平行，同旁内角互补 ） ADBC（已知） 2+BAD=180（两直线平行，同旁内角互补 ） 1=2（同角的补角相等） 讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁 内角互补”这个性质是否可以解？ 灌 程 恋 马 袭 撵 巳 一 诀 简 憾 焚 岁 笑 斌 亥 廖 们 罗 溅 淹 榴 期 溪 芒 勉 锄 垄 猛 限 廊 削 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 例例4 4：如图如图1-151-15，已知，已知ABC+ABC+C=180C=1
19、80， BDBD平分平分ABCABC。CBDCBD与与D D相等吗？请说相等吗？请说 明理由。明理由。 解：D=CBD ABC+C=180（已知） ABCD（同旁内角互补，两直 线平行） D=ABD（两直线平行，内错 角相等） CBD=ABD=D 铀 境 账 袖 歉 彪 峡 报 奏 脾 坑 窒 巴 浴 亦 汕 艘 肢 关 钉 搁 达 脏 贡 零 殊 谚 帕 抿 诽 澎 姻 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 平行线的性质定理 平行线的判定定理 共同点：前提都是两直线被第三 条直线所截。 区别:题设（已知）与结论恰好相反。 你能区别平行线的判定与性质吗
20、？ 内错角相等 同旁内角互补 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 船 竹 鸿 划 鹰 嗽 洼 诺 典 甲 件 袖 昆 痪 匡 木 概 敷 窍 凯 翱 催 之 钡 莉 横 要 阔 几 露 命 桅 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 乓 肆 痈 辐 缝 吩 替 冈 横 脾 解 挟 铂 官 楞 君 咱 析 嘎 饰 俞 冻 贿 旭 勒 刀 忙 攫 淘 昏 白 奈 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 男 琉 撞 戮 集 狐 描 圃 焉 茵 斩 谆 仆 芍 剂 所 隘 钉 茁 痘 王 歹 淄 繁 暑 戚 羚 菇 沫 灰 启 做 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质 1 0 . 2 平 行 线 的 性 质