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1、个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途平面直角坐标系 全章复习班级姓名知识梳理1、 平面直角坐标系：在平面内画两条 的数轴，组成平面直角坐标系 水平的轴叫：，竖直的轴叫：，是原点，通常规定向 或向的方向为正方向， 两条轴的单位长度必须。b5E2RGbCAP2、平面直角坐标系中点的特点：坐标点所在象 限或坐标轴坐标点所在象 限或坐标轴横坐标x纵坐标y横坐标x纵坐标yx > 0y> 0第一象限xv 0y v 0x > 0yv 0X> 0y=0x=0y> 0x=0y=0x=0yv 0xv 0y=0x v 0y> 0 四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限
2、巨1，第二象限 ），第三象限）第四象限 ）已知坐标平面内的点 Am n）在第四象限，那么点n，m） 在第象限；p1EanqFDPw 坐标轴上的点的特征：日轴上的点为0，吕轴上的点为0。如果点P回在亠轴上，则回_;如果点P叵I在吕轴上，则凹；如果点P二J 在吕轴上，则凹 P的坐标为）;当凹_时，点P闫在横轴上，P点坐标为）； 如果点P叵I满足勻，那么点P必定在轴上。 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点二、四象限角平分线上的点 ；如果点 P回 在一三象限的角平分线上，则回； DXDiTa9E3d如果点P回 在二四象限的角平分线上，贝S凹;如果点P回 在原点，则已知点A NI 在第二象
3、限的角平分线上，贝S凹。 平行于坐标轴的点的特征：平行于晡由的直线上的所有点的 坐标相同，平行于凶轴的直线上的所有点的坐标相同。如果点A三I，点B回且AB/八轴，则:RTCrpUDGiT如果点A回，点B三1且AB 轴，则。个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途1点P叵至叮轴的距离为，至打轴的距离为。点AT 至心轴的距离为，至轴的距离为。点BE至心轴的距离为，至匚轴的距离为。点P至U轴的距离为2，至U轴的距离为5，贝S P点的坐标为。5PCzVD7HxA2、坐标平面内点的平移情况：设点是 M(x,y>，其中a>0, b>0M(x,y+b>沿y轴向上平移b个单位长度M
4、(x-a,y>沿x轴向左平移a个单位长度M(x,y> 沿x轴向右平移a个单位长度 M(x+a,y>jLBHrnAILg沿y轴向下平移b个单位长度 M(x,y-b><1 )、，<向右移动 ，向左移动，上下移动点的 坐标变化 < 向上移动 向 下移动。把点Aw向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是 将点P三 先向平移单位，再向平移单位就可得到点 1 XHAQX74J0X<2)、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左 右移动点的 坐标变化，< 向右移动，向左移动，上下移动点的 坐标变化 < 向上移动 向
5、下移动) LDAYtRyKfE注：一个图形的平移就是将它的各个顶点<或特殊点)按规则平移后再顺次连接而成图形。已知 ABC中任意一点P旦 经过平移后得到的对应点 Ld，原三角形三点 坐标是A叵，B，Cn 问左平移三个单位后三点坐标分别为。Zzz6ZB2Ltk 巩固练习：1. 已知点 P(3a-8，a-1>.(1>点P在x轴上，则P点坐标为；(2>点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为;(3> Q点坐标为<3，-6 )，并且直线PQ/ x轴，2. 根据下列表述，能确定位置的是<C.北偏东30D.东经118°，北纬2 / 6则P点坐标为.)A
6、. 红星电影院2排B.北京市四环路个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途3. 若点A<m n)在第三象限，则点B<|m|，n)所在的象限是<)A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. 若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是 3,则点P的坐标为<)A. <3，3) B . <-3，3)C. <-3，-3)D. <3，-3)5. 如图，与图(1>中的三角形相比，图(2>中的三角形发生的变化是< )A.向左平移3个单位长度B. 向左平移1个单位长度C. 向上平移3个单位长度 D.向下平移1个 位长度
7、6. 点 P<x, y)，且 xy<0，则点 P 在<)A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象单 限C.第一象限或第四象限D.第二象限或第四象限7. 如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点 <1, -2)，“象”位于点<3, -2)，则“炮”位于点<)dvzfvkwMIlA. <1，-1)B. <-1，1) C. <-1，2)D . <1，-2)8若点M<x y)的坐标满足x+y=O,则点M位于<)A.第二象限B.第一、三象限的夹角平分线上C.第四象限D.第二、四象限的夹角平分线上9.将厶ABC的三个顶点
8、的横坐标都加上-1,纵坐标不变，则所得图形与原图形 的关系是<)A. 将原图形向x轴的正方向平移了 1个单位B. 将原图形向x轴的负方向平移了 1个单位C. 将原图形向y轴的正方向平移了 1个单位D. 将原图形向y轴的负方向平移了 1个单位10 .在坐标系中，已知 A<2 0)，B<-3, -4)，C<0, 0),则4 ABC的面积为< )5 / 6A. 4个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途11. 点Px-1，x+1 ）不可能在）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12. 已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,那么点A的坐标
9、是. rqyn 14ZNXI13. 如果点Ma+b ab）在第二象限，那么点 Na b）在第限.14. 已知点Px, y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是.15. 已知点A-4, a），B-2，b）都在第三象限的角平分线上，则a+b+ab的值等于. EmxvxOtOco16 .已知矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形 ABCD& x轴 向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点 重合，此时点B的坐标是. SixE2yXPq517. 已知点P（m 2m- 1在y轴上，则P点的坐标是A1 2 "ZTA18. 已知点P的
10、坐标2- a，3a + 6），且点P到两 坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.19. 如图，已知 Al（1，0、A2（1，1、A3（ 1， 1、A4（ 1， 1、A5（2， 1、.则点 A2007 的坐 标为.20. 在平面直角坐标系内，已知点1-2a，a-2 ） 在第三象限的角平分线上，则 a=，点的坐标为。21. 如图是具有多年历史的古城扬州市区内的几竹西公园平山堂个旅游景点分布示意图. 图中每个小正方形的边长 均为 个单位长度）请以国家 AAAA级最高级） 旅游景点瘦西湖为坐标原点，以水平向右为轴的正方向，以竖直向上为 轴的正方向.用坐标表示 下列景点的位置：荷花池、平山堂汪氏小苑;如果建
11、立适当的直角坐标系 不以瘦西湖为坐标原 例如：以原点，以水平向右为 轴的正方向，以竖直向上为 轴的正方向.个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途用坐标表示下列景点的位置：平山堂 、竹西公园22、<1)写出图中点A B、C D E、F的坐标.<2)如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为<?2,90°),则其余各目标的位置分别是多少?E1-4JT23、建立平 并表z.点:A<0，iso"1亠一1F13)300° 5)6ewMyirQFLC<3，-D<-5)； E<3，面直角坐标系 示下面各；B<
12、;1, -3)；5)；3 ，-；F<5，7)； G<5，0)<1)A点到原点O的距离是。<2)将点C向 轴的负方向平移6个单位，它与点重合。<3)连接CE则直线CE与轴是什么关系？<4)点F分别到、 轴的距离是多少？24、如下图所示，在直角坐标系中，第一次将厶OAB变换成 OA1B1第二次将 OA1B1变换成 OA2B2,第三次将 OA2B2变换成 OA3B3,已知 A(1,3>,A1(2,3>,A2(4,3>,A3(8,3>,B(2,0>,B1(4,0>,B2(8,0>,B3(16,0>.kavU42VRUs
13、(1>观察每 形有何变化, 换规律将 OA4B 4贝卩次变换前后的三角 找出规律，按此变 OA3B3变换成A4 的坐标是,B4 的坐标是.y6v3ALoS89(2>若按第(1>题的规律将 OAB进行了 n次变换,得到OAnBn比较每次变换中 三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测An的坐标是, Bn的坐标是.M2ub6vST nP个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途25、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 1, 0) , 3,0),现同时将点A, B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得 到点 A, B 的对应点 C, D,连接 AC, BD, CD OYujCfmUCw(1求点C, D的坐标及四边形ABDC勺面积 厂|(2在y轴上是否存在一点 P,连接PA PB使 丨=|I ，若存在这样 一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.eUts8ZQVRd26.如图， ABC在直角坐标系中，(1请写出 ABC各点的坐标；(2 求出 SA ABC ;(3若把 ABC向上平移2个单位，再向右平移 2个单位得厶A B C,在图中画出 ABC变化位 置，并写出A'、B'、C 的坐标.sQsAEJkW5T申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途9 / 6