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1、班级：垂直平分线性质定理与逆定理姓名： 组号：一、巩固训练1如图，下列说法正确是（A若 AC=BC ，则 CD 是线段的垂直平分线B若 AD DB，则 ACBCC若 CDAB ，则 AC BCD若 CD 是线段 AB 的垂直平分线，则 AC=BC2如图，AABCBC点 D 在 ABC 的边 BC 上，且 BC=BD+AD ，则点 D 在（ ）的垂直平分线上BACD不能确定3如图，已知 DE 是 AC 的垂直平分线， AB=10，BC=21，求 ABD 的周长。4如图， ABC 中，点 D 为BC 上一点，点E、求证： AB=AC 。二、错题再现已知，点 E是 AOB 的平分线上一点， ECOA
2、，EDOB，垂足分别为 C、D，求证：（1）ECD=EDC；（2）OE是CD 的垂直平分线三、精练反馈A 组：1如图，直线 MN 是线段 AB 的对称轴，点 C 在 MN 外， CA 与 MN 相交于点 D，如果 CA+CB=4，那么 BCD 的周长等于2如图， ABC中，DE是边AB的垂直平分线， BC=6，AC=9，求 BCE的周长。3如图，若点P为AOB内一点，分别作出 P点关于OA、OB的对称点P1、P2 ，连接P1P2 交 OA 于，交 OB于 N， P1P2 =15，求 PMN 的周长。B 组：4如图， ABC 中，DE 是边 AB 的垂直平分线， ACBC1，BCE 的周长为 1
3、3，求AC 、BC 的长。【答案】巩固训练1D2B3解： DE 是 AC 的垂直平分线AD=CD ，BD=CD 又 BC=21， AB=10AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=31 即ABD 的周长 =314解： EB=EC 点 E 在 BC 的垂直平分线上又 FB=FC 点 F在 BC的垂直平分线上AD 是BC 的垂直平分线上AB=AC 错题再现1解：（1）OE 平分 AOB，ECOA，EDOB， ED=EC，即 CDE 为等腰三角形， ECD=EDC；（2）点 E 是AOB 的平分线上一点，且 ECOA，EDOB DE=CE，ODE=OCE=90° 点 E在 CD的垂
4、直平分线上 在 Rt ODE 与 Rt OCE 中DE CEOE OERtODERtOCEOD=OC点 O在 CD的垂直平分线上OE 为 CD 的垂直平分线精练反馈142解： DE 是边 AB 的垂直平分线AE=BE又 BC=6，AC=AE+CE=9BC+CE+BE=BC+CE+AE=15即BCE 的周长=13点 P关于 OA、OB 的对称点 P1、P2PM= P1M ，PN= P2M ， PMN的周长=PM+MN+PN= P1M+MN+P2M=P1P2 P1P2 =6， PMN 的周长 =64解： ED 垂直平分 ABAE=BE又 S BCE 的周长=13 即：BC+CE+EB=13BC+CE+AE=13AC+BC=13又 AC BC=1解方程得 AC=7 BC=6