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1、For pers onal use only in study and research; not for commercial use芀1、一均匀细杆，质量为 m，长为丨，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内转动，如果将 细杆置于水平位置， 然后让其由静止开始自由摆下，那么开始转动的瞬间， 细杆的角加速度为（3 g），细杆转到竖直位置时角速度为（师 ）。TTVV袁2、一个人站在转动的转台上，在他伸出去的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，以下叙述正确的是： （ ）羃系统的转动惯量不变。系统的转动角速度不变。肂 系统的角动量保持不变。 系统的转动动能保持不变。肅3
2、、（ 10分）一半径为 R的圆盘可绕通过盘中心 0,且与盘面垂直的水平轴转动，圆盘的转动惯量为I，绕有一根不可伸长的轻绳，绳与圆盘间无相对滑动，当绳端系一质量为M的物体时，物体加速下降，假设圆盘与轴间的摩擦力矩为荿解：Mg J = Ma4分）膅T,R -M0（4分）（1 分）M 0，求物体的加速度。2膂可得a（1 分）MgR -M0RI MR2膈4、一均匀圆盘状飞轮，质量为20kg,半径为30cm,当它以每分钟60转的速率旋转时,其动能为（1.8二2J ）。芅5、一长为L,质量为M的均匀细杆自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上，现有一质量为m的子弹以水平速度 乂射向棒的中心，并以 V/2的水平速
3、度穿出棒，此后棒的最大偏转角 度恰好为90°,求Vo的大小。膆解：根据角动量守恒定律和机械能守恒（4分）袄mLV° =1， mLVo ,其中I为棒的转动惯量,2 2 2莁I1 2.（2分）-31 ?12L羀1 2 =Mg ,（3 分）22蒅可得:V。=/M pgL （1 分）3m丄L/2蚃6、若质点的质量为 m,速度为v,相对于转动中心的位置矢量为r，则此质点相对于转动中心的角动量为 （ ）肃 mvr ； mSr ； mv2 r; r mv。螈7、一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为非弹性
4、碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统（ ）蝿 只有机械能守恒； 只有动量守恒；肄只有对转轴o的角动量守恒；机械能、动量和角动量均守恒。薁&一个转台绕竖直固定光滑轴转动，每 10秒转一周，转台对轴的转动惯量为 1200kg.m2, 质量为80kg的人，开始时站在台的中心，随后沿半径向外跑去，当人距转台中心为3m时,转台的角速度为（一rad/s ）。8螁9、一长为l=0.4m的均匀木棒，质量 M=1kg,可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然地竖直悬垂。现有质量为m=8g的子弹以v°=200m/s的速度从A点射入棒中，假定A点3与O点距离为3l，如图所示。求：4衿（1）棒
5、开始运动时的角速度;蒅(2)棒的最大偏转角。芃解：(1)子弹进入木棒后系统的转动惯量为薀 I2m（3l）2 =0.0541kg m23罿由角动量守恒mv(l) =1，4mv（3l）祎=8.87rad /sI蚁(2)在摆动过程中系统机械能守恒1 2|.3艿 I二 Mg _ （1_cos 丁）mg_ l （1_cos 旳2 24肇 v - arccos（-0.0729）（2 分）（3 分）（1 分）（3 分）（1 分）肃10、一刚体绕通过质心的转轴加速转动，对于刚体所受合外力与合力矩，以下正确的蒃 Ef = o,Em=o； Ef=o,Emo肇 Efo,Em=o； Efo,Emo膈11、一细绳跨过一
6、轴承光滑的定滑轮(m=1kg, R=10cm),绳的两端分别悬有质量为m=2kg和 耐3kg的物体，如图所示。设绳子的质量可以忽略不计，绳子不能伸长，滑轮的转动惯1 2量可按I mR计算，绳与滑轮之间无相对滑动。试求物体的加速度以2及绳子上的张力。(g取10 ms-2 )。莈解：(1) T, -m-ig = m1a1 (1)(2分)薆 m2g -T2 二 m2a2（2）（2 分）肄 t2t1i 1（3）（2 分）是()羂 a<| = a? = a(4)(1 分)(1 分)莄由(1) ( 2) (3) (4) ( 5)解得血-mjgmm2I2R2血-mjg-丄 1mm?m2(1 分)3-2
7、2 3 0.510m s'=1.8m s 2肇T2 二m2(g -a) =3kg(10-1.8)m s2 =24.6N(1 分)蒈12、一长为I的均匀木棒，质量 M可绕水平轴o在竖直平面内转动，开始时棒自然地竖 直悬垂。现有质量为 m的弹性小球飞来， 正好在棒的下端与棒垂直地相撞。相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度0 =30°处。如图所示，碰撞设为完全弹性碰撞。试计算小球的初速度Vo的值。膃解：由角动量守恒1 2蚈 mvol = mvlMl (1)3羅由于是弹性碰撞系统机械能守恒12 12 112 2莃 mv0mv ( Ml ) (2)222 3芁棒上升过程中机械能守恒1
8、12 2 I膆(Ml2) 2 = Mg (1 _cos30 )(3)2 32螄由(1) ( 2) (3)得(3 分)(3 分)(3 分)(1 分)蒃 v°=6(2- ' 3)3m M12m蚂13、一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量I =2.0kg.m 2,正以角速度w 0匀速转动。现对轮子加一恒定的力矩 M = -7.0N.m，经过时间t = 8.0s 时轮子的角速度 w =- w 0,则w 0= （ 14rad/s）。袈14、如图所示，两物体1和2的质量分别为 m与m,滑轮的转动惯量为I ,半径为r。若 物体2与桌面间为光滑接触， 试求两物体的加速度及两段绳子中的张力。（
9、设绳子不能伸长，绳子与滑轮间无相对滑动）薆解：(1) m1T1 = ma! (1)(2 分)蚃 T2 =m2a2(2)(2 分)芀T* -T2r = I ：(3)(2 分)（1 分）芅 a = r ：(5)蚃由(1) (2) (3) (4) (5)解得(1 分)(1 分)gg(m22)丄2mim2(1 分)仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen fu r Studien, Forschung, zu kom
10、merziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to员bko gA.nrogeHKO TOpiuenob3ymaiflCH6yHeHMac egoB u HHue肉go 员冶hbi ucno 员 B30BaTbCEb KOMMepqeckuxqe 员 ex.以下无正文For personal use only in study and research; not for commercial use