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1、2009年第7期中国髙新技术企业N0.7.2009笑望坐蚁一西咤塑或理眾險二$史竺变史丄竺_79_2009年第7期中国髙新技术企业N0.7.2009笑望坐蚁一西咤塑或理眾險二$史竺变史丄竺手机套餐的最优选择方案与套餐评价史志琳（滨州职业学院，山东滨州256603）摘要：文章以被叫全免费计划”、北京的全球通“畅听99套餐”、上海的“全球通68套餐”方案为例给出了北京、上海 各“套餐“方集的廿费计界方法，建立话费和通话时间的数学摸型，扌旨出了各种套餐适合的人群，其次通过论证指出于 机了话费降价是一种趋势，套餐漬理工作势在必行。关键词:手机套餐选择;套餐评价;数学模型；最小二乘法中图分类号:F224
2、文献标识码:A文章编号:1009-2374（2009）07-0079-02一. 模型的基本假设和符号说明（一）基本假设1. 运营商的成本是一定的,不会因为在网的人多而增加 成本。2. 平均话费和平均通话时长是负相关的,平均话费和在 网人数是负相关的。3. 不同的套餐如果目标人群不同，则不具有可比性，也 就是比较套餐的好坏要在目标人群相同的条件下比较。4. 本文中提到的拨打国内长途的用户均使用17951国内 IP长途（不考虑很多用户因为嫌麻烦而不使用拨打17951国 内IP长途的情况）。5. 假设本地内的主叫和被叫通话时长各占一半（因为就 整个人群主叫和被叫齐占一半）。（二）符号说明1. 设兀为
3、載止到（时刻用户本月的本地通话时长（分钟）。2. 设却为截止到/时刻用户本月的本地主叫（拨打本地 的电话）的通话时长（分钟）。3设帀为截止到时刻用户本月的木地主叫的长途通话 时长（分钟）。4.设y为戴止到f时刻用户本月的的话费（元）°5九2心分别表示"畅听99套餐"的一号，二号，三 号，四号套餐。6. eg 分别表示“全球通68套餐"的一号，二号，三 号套餐。二、模型的建立及求解（一）数据说明木文所采用的数据为北京的全球通畅听99套餐”和上 海的"全球通68套餐"方案和北京移动公司2007年5月23 日乂推出了所谓的全球通被叫全免费计
4、划”方案,即月租50 元，本地被叫免费,其他项目资费均同现行的资费标准还要 求用户至少在网一年。（二）模型建立我们分别为两个方案建立分段函数求解套餐资费北京的全球通'畅听99套餐”资费计算：99（屮心80）'芸徴八99+（齐 +x2-280）x0.35+0.1x2 （召 + 勺 >280）二号套餐必四号套赛儿=139139+（齐 +x2-560）x0.25+0.1'199199+（齐 +-1000）x0.2 + 0.1299299+（坷 +冷-2000）x0.15+0.1（齐 +召 <560） （坷 +x2 >560） （坷+样1000） （齐+勺&g
5、t;1000） （坷+召<2000） （坷+勺>2000）以上四种套餐方案哪种更优惠一些，我不妨拿一号套養 和二号套餐为例。如果使用matalbe画出它们的图形则是一 个二维曲面。因为以上四种套餐在长途优惠方面是一样的， 所以我们只需比较它们的免费通话时长即可。为此我们将一 号和二号套餐的资费计算稍稍修改一下。模型如下： 99一号龛香只=-<恒八| 99 + （再 _ 280）xO.35二号套餐：必=（2280）（丐 > 280）a S 560）139139 +（坷-560）x0.25> 560）使用matalab画出图形如图1所示:图像中横轴表示用户本地主叫（拨
6、打本地的电话）的通话 时长（分钟）。，纵轴表示选择套餐的方案。从图像中可以看岀, 两个函数图像的交点坐标近似为（394.29,139）,这说明当每 月话时达到394.29分钟时，选择一号套餐与二号套餐所需的 费用是相同的。没有达到394.29分钟,选择一号套餐比较合 适，反之则选择二号套餐。同理,我们可以推算岀其余几种套 餐的分界值分别为800分钟，1500分钟。我们用一个分段函 数來表示这种最优选择的方案:一号套餐 OvxM394.29二号套餐394.29vxS800=，三号套餐800<xl500四号套餐 *>1500苴中篦为用户本地主叫（拨打本地的电话）的通话时长_79_（分钟
7、）包括拨打和妾听,r表示锻优选择方案°接着我们来分析“全球通68套餐”,该套餐结构简洁，但是 资费构成比较模糊。对本地通话分钟应给予解释虫这里，我们 默认本地通话为本地区内的通话。并且在本地通话中拨打和接 听各占一半的假设下计算的。该套餐的资费计算方法与北京的 全球通'畅听99套饗"资费计算方法类似通过计算我们得到 “全球通68套餐一号套餐和二号套餐的分界值为1026.67分 钟，二号套餐和三号套餐的分界值为1550分钟。于是,我们得到该套養的最优选择方案为:一号套餐 OvxS 1026.67K = < 二号套餐 1026.67<x 1550三号套餐x&
8、gt;1550其中X为本地通话时长，包括拨打和接听,r表示最优选 择方案。三、模型的评价准则我们建立的评价标准主要考虑以下指标:客户数，收入， 市场细分。根据上面的资费评价准则，可以看岀“畅听99套餐”和全 球通68套餐”方案,是在现行的资费标准的基础上进行了市场 细分，即将客户源进行了细分。而畅听99套餐'比"全球通68 套餐”方案分得更细,表现在“畅听99套餐”包含17951国内长 途1P和数据业务。“全球通68套養'方案结构简洁，且在本地 通话优惠部分比北京要更加优趾它的平均通话价格最高0.19 元/分钟，最低0.15元/分钟。而北京的全球通畅听99套餐” 平均
9、通话价格最奇达035元/分钟，最低0.15元/分钟。通过分析畅听99套餐和“全球通68套餐"方案，我们 还发现这佯一个问题:月基本费越高相应的超过免费分钟后 E 的本地主叫每分钟话费越低该公司给'高端客户”让利最多。为了进一步 证实这个问题，我们先做关于变量m 和n的散点图（m表示月基本费山表 示超岀免费分钟数后的本地主叫资°费）。图2为"畅听99套餐”的散点图 0（上海的“全球通68套餐”类似）。图2北京的全球通 从图2可以看出，随着m的增 “畅听99套餐”大/呈指数递滅,因此我们用指数函数来拟合数据m和数据“，记:刀作对数变换得到 卩其中（丫A = n
10、a； B =b； X =m）0 使用最小二乘法对数据进行估计。我们采用Eviews软件对数据进行拟 合。对“畅听99套番”，得到下面的结果：F =-0.75-0.004X,（胆094）,R2表示拟和指数；同理对"全球通6R套餐”方案进行拟和得到：Y =-1.52-0.003XX/?2=0.98）；当n趋于0时，趋于负无穷大,X趋于正无穷大。 对'畅听99套餐” 当月基本费为3262.5元时也就是日 消费为108.75元时超过免费分钟后的本地主叫每分钟话费 为0.000001,趋于0,如果按照原价0.4元/分钟计算,则每天 能打271.875分钟明话,也就是4.53小时/天。对
11、上海的44全球通68套餐S当月墓本费为4093.33元 时也就是日消费为136.44元时，超过免费分钟后的木地主 叫每分钟话费为0.000001,趋于0,如果按照原价0.4元/分 钟计算则每夭能打34111分钟电话也就是5.69小时/天。 综合以上分析，我们可以看出，普通消费者并没有得到真正的 实惠,只是运营商用一个貌似优惠的手段来赚更多的钱。四、三种套餐方案的比较被叫全免费计划要求用户至少在网一年，保证了运营商 稳定的利润。祓叫全免计划没有对漫游时接听电话提岀任何 优盅，并不是真正意义的被叫全免。被叫全免费计划的资费计算公式:y = 50 + 04xxG表示 在本地的所有通话，包括拨打和接听
12、，不包括长途通话部分）。1上海“全球通68套咎与被叫全免费计划的比较。因 为该计划没有对长途电话的优氯,所以我们先将它与上海“全 球通68套餐”相比较。看一下哪个套餐故实惠。我们将被叫全 免费计划与上海“仝球通68衣餐”的一号奁餐相比校,可以得 岀两个套餐的图像有交点，交点坐标为（45,68）。也就是说，当 月通话就小于45分钟时，被叫全免费计划更优惠。当月通话 虽大于45分钟时，上海全球通68套餐'更优惠。根据以上分析，我们得出下面的结论:被叫全免费计划比 较适合那些打电话少而接电话多的客户用。2. 北京全球通'畅听99套餐”与被叫全免费计划的比 较。全球通'畅听99
13、套餐”的最低消费为99元,在本地接听所 有电话均免费，且17951国内长途IP费为01元/分钟，而在 全球通现行标桂资费里面17951国内长途1P话费03元/分 钟。全球通“畅听99套餐:要比现行标准资费低0.2元/分钟。披叫全免费计划最低消费为50元。我们考虑在没有长途 电话的情形下，如果客户的月通话时长低于122.5分钟，则使 用被叫全免费讣划更优恵。如果客户的月通话时长高于122.5 分钟，则使用全球通“畅听99套寳更优惠。并且被叫全免费 计划要求客户至少在网一年。由上面的分析，我们可以得出这样的结论，被叫全免费计 划适合打电话极少的客户用，用户在选择该套餐的时候一定要 谨慎，在确保一年
14、内打屯话很少的情况下可以选择该计划。五、结语1. 北京的全球通“畅听99套餐”、上海的“全球通68套 餐”方案、北京的被叫全免费计划"都没有达到貝正的接听全 免，并且在漫游资费方面均没有给岀优惠。2. 通过建立话费和通话时间的数学模型,得岀各种套餐 都有它所适合的人群。为我们选择最优方案提供了理论依据。3. 通过用指数函数分别拟合北京的全球通''畅听99套 餐”和上海的全球通68套餐”方案中的月基本费和超岀套餐 部分本地主叫凭费，得岀普通消费者并没有得到真正的实惠 只是运营商用一个貌似优惠的手段，来赚更多的钱。4. 根据我们的论证得出手机话费降价是一种趋势，套餐 清理工作势在必行。参琴文献侯文华数学模型方法与算法M北京：高等教育出版 社,2005.2许洪范数学建摸教程北京：国防工砂出版社,2007.3刘卫国.MATLAB程序设计与应用MJ.北京：高等教育 出版社,20064叶其孝译数学建模M北京：机械工业出版社,2005.作者简介：史志琳（1980-），女，山东青岛人，滨州职业学 院讲师，硕士，研究方向：金舷信息评估。-80-