《改进权重自适应GA及冷连轧轧制规程多目标优化.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《改进权重自适应GA及冷连轧轧制规程多目标优化.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、控制理论与应用Control Theory & Applications第26卷第6期2009年6月Vol. 26 No 6Jun. 2009文章编号:1000-8152(2009)06-0687-07改进权重自适应GA及冷连轧轧制规程多目标优化李勇I,刘建昌1,王昱2(1.东北人学流程匸业综介门动化教仃部匝点实脸室辽丫沈阳110004;2.沈阳航空工业学院fl动化学院辽宁沈阳110136)摘要：针对聚介多I标优化方法的权巫难以俺宦的问题，捉出了 -种改进的权巫门适应方法，并以遗传算法为 基础対冷连轧轧制规程进行多H标优化首先结合某冷轧厂实际的轧制规程优化过程选取等功率裕虽、轧制 能耗
2、及带钢打滑概率作为优化I标建立了冷连轧轧制规程的多n标优化模甩 然后将改进的权和I适应遗传第 法(GA)应用勺不同观格的帶钢轧制规程多LI标优化中，结JR表明与实际应用的轧制规程相比,该方法有效的降低 了3个忖标闻数的值;与权乘适应GA相比改进的权匝鬥适应GA的针对件更强同时匝耍性高的忖标收敛速度更 快.关键词：改进权隶门适应方法;遗传算法;冷连轧:轧制规程；多11标优化中图分类号:TP18文献标识码:AAn improved adaptive weight approach GA foroptimizing multi-objective rolling schedules in a tan
3、dem cold rollingLI Yong1, LIU Jian-chang1 , WANG Yu2(1. Key Laboratory of Integrated Automation of Process Industry. Ministry of Education. Nonheaslem University.Shenyang Liaoning 110004 China:2. Department of Automatic Control Shenyang Institute of Aeronautical Engineering. Shenyang Liaoning 110136
4、. China)Abstract: To select correct weighting factors for the weight-sum multi-objective method, we propose an improved adaptive weight-selection approach On the basis of the genetic algorithm(GA), this approach is applied to optimize the mulli-objective rolling schedules in a tandem cold rolling In
5、 lhe optimization process of rolling schedules, the power distribution, the rolling energy consumption and the slip rate are selected as objective functions from them the multiobjective model of rolling schedules is established Applying the improved adaptive weight approach GA to optimize rolling sc
6、hedules for strips with different specifications, we reduce the values of the above three objective functions simultaneously, in comparison with the conventional rolling schedules. It also provides better pertinence and taster convergence for objects of higher priority than those of the adaptive wei
7、ght approach GA.Key words: improved adaptive weight approach; genetic algorithm; tandem cold rolling; rolling schedules; multiobjective optimization控制理论与应用Control Theory & Applications第26卷第6期2009年6月Vol. 26 No 6Jun. 2009控制理论与应用Control Theory & Applications第26卷第6期2009年6月Vol. 26 No 6Jun. 2009收稻
8、I期:2008-04-24:收修改稿期:2008-11-18.垂金项尚等学校博I:学科点&项科研集金哥助项山20060145025):辽宁省门然科学垂金资助项11(20052033).1 引言(Introduction)冷连轧轧制规程的制定就是根据來料条件和设 备条件来设定各道次轧机的出口厚度，并由此计算 出并道次轧机規缝和轧辘速度合理的轧制规程可 以带來极大的经济效益.某冷轧厂的酸轧线釆用5机架6馄UCM轧机，此 种机熨能够在人压卜吊的情况卜实现隐定轧制并 H保证良好的带钢板形和边缘降.轧机配令液床斥 卜系统以及带钢板形控制功能该生产线轧制规程 的设定以等功率裕鼠为冃标，采用“计算-
9、判断-修 正”的方法，属于单冃标的轧制规程优化.与其他单 目标的轧制规程优化设计方法卩®样，此类方法 虽然仃明确的目标，但考虑的角度小一,使单口标的 优化结果不尽合理.而轧制过程是复杂的，需要考虑 的目标也f I有多样性，以固定的加权系数聚合的多 目标优化设计【68】，其权系数又很难确定，人为的因 素太多，结果不能令人满意.本文提出一种改进的权適自适应方法，并以遗传 算法为荃础对冷连轧轧制规程进行了多U标优化. 结介果冷轧厂实际的轧制规程优化过程，选取等功 第6期李刃等：改进权武fl适应GA及冷连轧轧制规程多H标优化689率裕帚、轧制能耗及带钢打滑概率作为优化忖标建 立了冷连轧轧制规
10、程的多H标优化模型并应用改 进的权巫n适应g a对不同规格的带钢进行了轧制 规程多目标优化.2轧制规程多目标优化模型的建 立(Establishing the multi-objective opti mization model of rolling schedules)2.1 目标函数(Objective functions)结介某冷轧厂实际的轧制规程设计过程,选取等 功率裕彊、轧制能耗及带钢打滑概率作为优化的日 标函数.前文所述冷连轧生产线用I机架的电机功率平 衡系数判定功率裕斎是否平衡.当Bah的值全 为1时，功率裕量完全平衡，当1 -a< Bali < 1+a, 则满足功
11、率裕彊平衡条件，为允许偏移磧.B曲按 实际生产线的过程门动化程序中的公式计算：则=B/B/几Bali =l<i V 厶1，(1)兀i = (1 _HpJHpzJA、 (亡町/皿“” )/(E-1) 22R = b kpt - Dpi - (Hv - A,),(1.05 + 0.1 0.15-HPi = 0.2192 x 10-3 (vi/Ri) (Gr, + GJ/1.34.其中：只为诛轧制力(kg); Hp、为i架电机功率的计 算值(kW); Hp“、为滦电机额定功率(kW);厶为机 架数；九为i架等'功率裕就比例系数：b为带钢宽 度(mm); kPt划架平均变形抗力(kg/m
12、m2); D冲为礫 條擦力因子；冷为分架张比力因子；尺为滦 匚作 辘压扁半径(mm);几为滦压卜率；尽为礫入口厚 度(mm);尼为3架出口厚度(mm);脸为d架摩擦系数; 如为滦后单位张力(kg/mm2); tfl为?架前单位张 7j(kg/mm2); Grt为彳架轧制力矩(kg mm);尽为d架1. 作辗丫：径(nun); Vi为i架轧制速度(ni/min); G.为i架 损失力矩(kgmm).为了避免带钢表面留卜轧規痕 迹,1架的功率裕量平衡用1,2架的轧制力平衡来实 现；为了保证板形，末机架只允许很小的压F量,所 以不考渥末机架的功率裕灵甚J：功率裕帚建立H 标函数1:/i =
13、1; Z lnl + 0 x (Bali 一 I)2.(2)i=l其中a,0为常数.办的值反映了各机架的功率裕 炭是否按预先设定的比率达到了平衡.娃值越小 则的值越接近1 达到的功率裕磺、卜衡的程度越 好.为了使轧制能耗尽量小，建立目标函数2:= Z H“其值越小,总的轧制能耗越小.对F薄窄料(出口厚度小J-0.8 mm,宽度小J- 1200 mm),在轧制过程中容易产生打滑现彖囿.为预 防打滑，使得齐机架打滑因子显小，并且不出现任一 机架打滑因子偏大的现象，建龙忖标两数3:力=入X (检一 £ £班尸*V i=i(=11 L(1 一入)认，亠 1 ! /(乩-切,K-Tf
14、苴中：认为滦打滑因子,入为常数,为i架总的后张 力(kg), Tfi为滦总的前张力(kg).办的值越小，打滑 出现的概率越小.2.2 约束条件(Constraint conditions)根据轧机的机械型号、电气状态条件、实际操作 中应满足的条件,确定如下约束条件：1) 压下率心 e 0.1,0.45, i = 14,r5 0.005,0.03, K»|«： rir4为相对压下率,为绝对 压卞率.2) 轧制力、轧制力矩、轧制功率小各机架所 允许的垠人值.3) 轧制速度在满足生产耍求的末机架最小速度 与轧机机械系统允许的最大速度之间.4) 打滑因子认< 0.5【91.5
15、) 等功率桥盲的比例系数儿e 0.5.1.5.2.3轧制规程的多目标优化模(Multi-objective optimization model of rolling schedules)以等功率裕駅、轧制能耗、带钢打滑概率为优化 冃标建立轧制规程的多目标优化模型如下:min Z = (zi,Z2,Z3),Zl =Z2 = f2(x), Z3 = /3(x),s.t. gi(x) M 0, % = 1,2,，m,(5) 其中：Z为向彊皈数工为轧制规程的染色体编码, g,S)为第分个约束条件.应用改进的权重门适应GA对式(5)进行求解.得 出Pareto最优浸协解进而达到对轧制规程多H标优 化的
16、目的(具体做法见4.5).3改进的权重自适应方法(Improved adaptive weight approach)3.1 权重自适应方法(Adaptive weight approach)Gen和Cheng捉出适应性权IE方法(adaptive weight approach)叫 该方法利用当前种群中的有 用信息来匝新调整权临获得朝向理想点的搜索斥 力.式中3个目标的适应性权重定义如卜： = z严x 其屮Zhx . in分别是当前种群中第?个冃标的绘人 值和最小值此时相应的评价函数如卜：z(x) = W! .- ZX) + W2 .(ZX -Z2)+ W：i (铲-Z3).(7)极限点每代
17、更新.权匝和极限点确定的超平而也随 Z更新，垠小极限点址终将接近理想点.适应性权重方法与传统方法相比.克服了固定权 币:的人为因素但在轧制规程多目标优化的应用中 还存在如卜不足：1) 当一代中某个目标的敲人值等J：垠小值的时 候算法会出错.2) 针对不同规格带钢制定轧制规程时的侧貳点 不同，需要加入新的权朿值影响因了使优化的结果 更好的达到预期的目标.3.2改进的权重自适应方法(Improved adaptive weight approach)基以上的分析，本文提出-种改进的权重门 适 h'Z 方法(improved adaptive weight approach,简 称 为IAW
18、A),其思想是:在原有的权匝r I适应方法的 权重因子中加入新的权重因子如*,使所有目标中 最币；耍的先达到耍求.然厉满足次币:耍的忖标.以 此类推.以3H标的优化问题为例，设冃标啦耍程度 的丿贝序为:目标1大丁目标2大F目标3,吗”的作用 为：当目标1没有达到要求时，使目标2,3的权重远小 尸目标1,当目标1达到要求,使目标2的权重最大,当 目标1,2都达到要求时，使目标3的权重最大.卜面给 tllwnGW的计算方法：将并目标两数按卜式IE标准化：£ = 1 +e10(l+9)(l-/；)- T' °其中：上为标准化后的口标函数i的值；/gg叫为U标 甫数i的优化
19、H标值：肩为H标两数i的值；Q为常数. 当q収不同的值时/,的形状如图1所示.f:图I q取不同的值时£的形状Fig. 1 Shape of fi when q is of different values从图1中可以看出/,的值在0.2rt.当肩 人斫叫时,庁V 1J V 1；当齐V /ur叭时，拝>L /, > 1.如优化Z前，优化口标值已知,可以将/target. 的值设为相应的优化H标值;若未知则用单目标优 化方法以H标?:为优化日标，找到其最优值人叫，令 /target, = « -人叫(对于最小化问题仪一般取 对于最大化问题a般取0.70.9).第，
20、个冃标的新的权帀:影响因子定义为卜式：wnew< = n £(目标i 的重要程度大fo. (9) !»1加入新的权重影响因子后n个标的多n标优 化问题的评价丙数计算如卜：NZip(X)=力 Wnew< - Wip< (2严一益 + <).(10)t=l式中：叫=屮L + C，(为小常数，可避免 某代中某目标M最人值务J：最小值时IAWA出错.结介图1、式(9)(10)可以看出，当存在比目标乞复 要的目标没仃达到优化目标值时，目标:就会被乘 以小丁 1的因子叫呼，减小了目标%的权重；当所冇 比目标殛要的目标都达到优化目标值时,wnew的 值大JT,增加
21、了目标/的权重.这样就很好的实现 了 IAWA的思想.4基于改进权重自适应GA的冷连轧轧 制规程多目标优化(Improved adaptive weight approach GA based rolling schedules multi-objective optimization of tandem cold rolling)4.1 编码及遗传算子(Coding and genetic operator) 采用实数编码，令X =门,r2,r3M4"5, 41,42,3, A*.本文采用的遗传算子包括交叉算子和变异算子. 根据文献12対实数编码的多H标优化算法的研 究成果，采用模
22、拟二进制交叉算子(simulated binary crossover)和多项式变异算 /(polynomial mutation). 4.2确定三个目标的重要性顺序(Determining importance sequence of (he three objectives)冃前人多数冷轧厂的轧制规程是以等功率裕 彊为检验依据的，所以対轧制负荷人的宽厚料, 要尽量使功率裕1平衡,然后使总的轧制能耗尽 最小；而对薄窄料(出I I厚度小J 0.8 mm,宽度小 P1200 mm),其主要矛盾是轧制过程中容易产生打 滑的现象叭因此、*轧制出| 1厚度小J-0.8 mm.宽度 小f-1200 mm
23、的带钢时,3个目标(目标1为式、目 标2为式、目标3为式)的重要性顺序为:目 标3>目标1 >目标2;当轧制其他规格的带钢时,3个 目标的重要性顺序为:目标1目标2>目标343 罚函数(Penalty function)対超越限制的染色体，不能完全拒绝 I用为像 轧制规程优化这种不连续的U杂捜索区间，往往会 出现定义域范鬧外的染色体离最优点更近的情况. 对在解空间中无对应町行解的个体，计算其评价函 数时,乘以-个罚函数，从而既保存了不可行解的冇 用信息.乂对不可行解施加了选择斥力.种群屮个 体©的适应性罚函数构造如卜冋:p)=1- Y严m £ L Afe；
24、naxnaxAbi(z) = raax0, 6,.(11)bjax = max£, ®(©)|h pop.其中:Abi(x)为当前染色体对第$个约束的违背值, 即心为当前种群中对约束:的最人违背值£为小正 数，用來避免罚函数屮出规被冬除的情况;pop为当 前种群.4.4 评价函数(Evaluation function)评价换数超GA对种样中的不同个体进行比较的 依据，基改进权車口适WGA(IAWA GA)轧制规程 的多口标优化模型(式(5)的评价函数为1) 薄窄带钢：Zip(x) = p(x) f Wjp, (JnaX + <) +71 /3 w
25、iPi (z“x _ Z2 + <) +wip3 *(Z實% - Z3 + <).(2) 宽厚带钢：知) = P(H) wipi -(2严一刁 + 0 +71 wiP2 '(2笄X 22 + <) + /1 £妙西(捋一刼+ 0.(13)由式(12)( 13)看出z,的值越小，评价换数的值越 人，即评价函数值岛的个体优评价函数值低的个 体，其进入下一代种群的机率越人.4.5基于IAWA GA的轧制规程多目标优 化(IAWA GA based multi-objective optimization of the rolling schedules)垄J IA
26、WA GA的冷连轧轧制规程多口标优化过 程如下：Step 1随机产生N个个体.即随机产生N种轧 制规程；Step 2由式(3)(4)计算出每个个体对应 的3个冃标丙数值，采用改进的权朿自适应方法根 据当代种群的信息，与目标的重要性顺序,计算出 每个目标函数的权重值,由式(11)得出惩罚值，并由 式(或(13)计算出每个个体対应评价两数值.Step 3根据评价西数值.用联赛选择法选出 N/2个父代个体.即的机选取两个个体.选择评价函 数值人的个体作为父代个体，至复这个过程,直到父 代个体的数最达到N/2.Step 4対父代个体按一定的概率做SBX交 叉、多项式变异，产生子代个体.Step 5将父
27、代与子代结介根据评价两数值由 高到低的顺序选出N个个体作为卜一代的种群.Step 6判断算法是否达到显人遗传代数.是则 终止算法，否则返回Step 2.每进化一代父代与子代中评价换数值低的个 体将会被淘汰，评价函数值高的前N个个体进入 F 一代，随着进化代数的増加,IAWA GA将收敛J- 式(5)的一个ParetoM优妥协解.IAWA GA取兹后一 代种群中评价函数值故高的个体作为址终的解.它 也足所冇代的所冇个体中评价换数值最高的个体.5 优化参数以及结果(Optimization parameters and results)以某冷轧厂5机架冷连轧机为例利用本文提出 的IAWA GA进行
28、轧制观程多I I标优化.衣1所示为第6期李勇等：改进权乘H适应GA及冷连轧轧制规程釦!标优化691实际的轧机参数.表1冷连轧机参数Table 1 Parameters of the tandem cold mills机组参数机架号12345讯大孔制力”20002000200010001000址人转速/(inmin*1)542861119012501250额定功率/kW40005750575057505750工作犠半径/mm221.2226.9221.4235.7237.2分别以薄厚两种规格的帶钢为对彖进行轧制规 程多目标优化.瓦中规格1的薄窄带钢來料尺寸为2.6 mmx900 mm的CQ钢，成
29、品尺寸为0.5 mmx 900 mm;规格2的厚带钢來料尺寸为3.7 mmx 1720 mm的DQ钢，成品尺寸为1.0 mm x 1720 mm.设 定种祥数为50 .运行代数为200代.根据文献13对多 冃标优化算法参数的研究成果交义的概率定为0.9. 变异的概率定为0.1,做SBX交叉(simulated binary crossover)和多项式变5r(polynomial mutation)的分布 扌旨数和僞都取为201叫计算九吐叫时a取为1.115. 在进化过柠中记录每一代种群中评价*1数最大 个体所对应的3个目标函数的值弁,左,左，IAWA GA的优化结果用实线表示，权重口适应GA
30、(AWA GA)的优化结果用虚线表示.观格1带钢优化过程屮, 的进化过程如图2所示对比图2(a)(b)(c)中的实线部分,前5代8要性 垠高的再的值迅速变小，重耍性第二的在血 /z諮3后权重变为最人，值开始迅速变小，而左为了 实现穴 At且左 /target/条件1),其值与第 一代相比开始上升到34代条祁1被满足了，左开始 小幅卜降.结果证明了IAWA GA实现了重耍的先达 到耍求，然后满足次巫耍口标这-思*LL IAWA GA的 最终优化结呆为F* = /；,/；,/? = 0.02473,17444,0.28862, 对应的x = 37.754.1 &832.19.134,12.
31、099.0.00504,1.4989,0.80901.0.89786,0.62098,经检验为可行解相应的轧制规程为來料厚度2.6 mm,各架出厚度分别为:1架1.1259 mm, 2架 0.8242 mm. 3 架 0.5994 mm. 4 架 0.5026 mm. 5 架 0.5 mm.实际应用的轧制规程用式计算出的 3个目标函数值为：= 0.77328. f2 = 18262, h = 4.3706.可见与原來的轧制规程相比，反映打 滑发牛概率的用的值明显变小了，同时降低了血,力 的值,使总的轧制能耗更小，每个机架的功率裕杲更 加均衡.对比图2(a)(b)(c)的实线与虚线部分,令町=
32、爲表示AWAGA的优化结果，可见九 兀J：3 后，显然严更符合薄窄带钢轧 制过程中容易产生打滑这一主要才盾的耍求：同 时IAWA GA比AWA GA的收敛速度快.代数(a)冃标函数】t (48J.745XIO4)IAWAGA -AWAGAL72o50100代数(b)目标函数20.34IAWA GA0.3(5.0.2895)2000.32L2' (62329)1.5：|1X 11 i 10.5AWAGA 0t1050100代数050100150200代数(c)目标函数3图2规格1带钢的3个LI标函数优化过程Fig. 2 Optimization procedure of three ob
33、jective functionsof the first specification strip规格2带钢优化过程屮片的进化过程如 图3所示.与应用第26卷692控制理论3111 AWA GA ' 21（12,0.05751）4v050100150200代数401 b11 -AWA GA.30:治-207 I%-101丿（592481）-Av050100150200代数(a)目标函数1(b) H标函数21 10.28 -0.26 A、（險0.2757） 0.241 r-/ L« >1 1AWAGA022 ：Jawaga -C r1>1（J.Z1一 一亠0wion
34、iso7oo代数(c)目标函数3图3规格2带钢的3个冃标函数优化过程Fig. 3 Optimization procedure of three objective functionsof the second specification strip对比图3中的实线部分，前12代重要性最高的 穴的值迅速变小，朿婆性第二的血在片 < 人轨叫 后权重变为最人，值开始变小，而定为了实现弁< /target,且另< /target3(条件2),其值与初始值相比开 始上升到18代，条用2被满足了，府停止上升.结果 证明了IAWA GA实现了币:要的先达到耍求然后满 足次重要口标这一思想
35、.IAWA GA的优化结果F - /；,/；,/al - 0.02115,21308,0.27503, 对应的x = 36.594? 29.875.20.435.20.581.0.03,1.224& 1.3371,1.0331,1.0762,经检验为町行解.相应的轧制规程为来料厚度3.7 mm,各架出I I厚度分别为：1架2.333 mm. 2 架 1.6313 mm, 3 架 1.2981 mm. 4架 1.0310 nun, 5架I mm.实际应用的轧制规程对应的3个II标两数值 为：A = 0.15903,/2 = 23473, /3 = 0.28325.可见 与原來的轧制规程相
36、比的值明显变小了，同时降 低了(2,/3的值.対比图3中的实线部分与虚线部分，可见允1 > fl » fo2 V Jit fo3 V 虽然V Z?并乩/；3 V ft' 但几最终收敛到2.481,比实际应用的轧制规程计算 出的办=0.15903还耍人很多.显然F更符介厚带 钢轧制过程以等功率裕吊为主耍II标的要求：同时 图3显示IAWA GA比AWA GA的收敛速度快.6 结论(Conclusions )本文提出一种改进的权币:自适W方法，并以遗 传算法为基础对冷连轧轧制规程进彳J： 了多目标优 化.结介某冷轧厂实际的轧制规程优化过程，选取 等功率裕彊、轧制能耗及带钢打
37、滑概率作为优化忖 标，建立了冷连轧轧制规程的多目标优化模型.将 改进的权重自适应GA应用J：不同规格带钢的轧制 规程多目标优化，结果表明经IAWA GA优化的轧 制规程与实际丿“用的轧制规程和比.有效的降低 r/i,/2./3的值：与权屯口适应GA的优化结果相比, IAWA GA得出的优化结來的针对性更强，可以满足 不同规格带钢的轧制规程多忖标优化的耍求.同时 从仿真结果町以看出IAWA GA使區要性高的冃标 收敛速度更快.参考文献(References):II YANG J M. CHE H J. XU Y J. et al. Application ofAdapiable NeuralNe
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