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1、分析了伺服系统定位误差形成的原因， 提出了伺服系统采用分段线性减速并以开环方式精确 定位的方法， 给出了相应的程序流程图， 对提高数控机床伺服系统的定位精度具有实用参考 价值。数控机床的定位精度直接影响到机床的加工精度。传统上以步进电动机作驱动机构的机 床，由于步进电动机的固有特性，使得机床的重复定位精度可以达到一个脉冲当量。但是， 步进电动机的脉冲当量不可能很小， 因而定位精度不高。 伺服系统的脉冲当量可以比步进电 动机系统小得多，但是，伺服系统的定位精度很难达到一个脉冲当量。由于 CPU 性能已有 极大提高， 故采用软件可以有效地提高定位精度。 我们分析了常规控制算法导致伺服系统定 位精度
2、误差较大的原因， 提出了分段线性减速并以开环方式精确定位的方法， 实践中取得了 很好的效果。一、伺服系统定位误差形成原因与克服办法 通常情况下，伺服系统控制过程为：升速、恒速、减速和低速趋近定位点，整个过程 都是位置闭环控制。 减速和低速趋近定位点这两个过程， 对伺服系统的定位精度有很重要的 影响。减速控制具体实现方法很多， 常用的有指数规律加减速算法、 直线规律加减速算法。 指数规 律加减速算法有较强的跟踪能力， 但当速度较大时平稳性较差， 一般适用在跟踪响应要求较 高的切削加工中。 直线规律加减速算法平稳性较好， 适用在速度变化范围较大的快速定位方 式中。选择减速规律时，不仅要考虑平稳性，
3、更重要的是考虑到停止时的定位精度。从理论上讲， 只要减速点选得正确， 指数规律和线性规律的减速都可以精确定位， 但难点是减速点的确定。 通常减速点的确定方法有：（ 1）如果在起动和停止时采用相同的加减速规律，则可以根据升速过程的有关参数和对 称性来确定减速点。（ 2）根据进给速度、 减速时间和减速的加速度等有关参数来计算减速点，在当今高速 CPU十分普及的条件下，这对于 CNC 的伺服系统来说很容易实现，且比方法（1）灵活。伺服控制时， 由软件在每个采样周期判断： 若剩余总进给量大于减速点所对应的剩余进给量， 则该瞬时进给速度不变（等于给定值） ，否则，按一定规律减速。理论上讲， 剩余总进给量
4、正好等于减速点所对应的剩余进给量时减速， 并按预期的减速规律 减速运行到定位点停止。 但实际上， 伺服系统正常运转时每个采样周期反馈的脉冲数是几个、 十几个、几十个甚至更多，因而实际减速点并不与理论减速点重合。如图 1所示， 其最大误 差等于减速前一个采样周期的脉冲数。 若实际减速点提前， 则按预期规律减速的速度降到很 低时还未到达定位点， 可能需要很长时间才能到达定位点。 若实际减速点滞后于理论减速点， 则到达定位点时速度还较高， 影响定位精度和平稳性。 为此，我们提出了分段线性减速方法。 在低速趋近定位点的过程中，设速度为VO （mm/s）,伺服系统的脉冲当量为 S （卩m），采样周期为t
5、（ ms），则每个采样周期应反馈的脉冲数为：NO=VO t /3。由于实际反馈的脉冲数是个整数，可能有一个脉冲的误差，即此时速度检测误差最大值为l/NO= S /（VO t ）。采样周期越小、速度越低，则速度检测误差越大。为了满足定位精度是一个脉冲的要求，应使 V0很小，使得NO w 1,此时速度检测误差达到100%甚至更高。如果此时仍然实行位置闭 环控制，必然造成极大的速度波动， 严重影响伺服机构的精确定位。所以， 我们认为此时应 采取位置开环控制，以避免速度波动。二、分段线性减速精度定位1、方法与步骤分段线性减速的特点是减速点不需要精确确定。 首先讨论最不利情况， 即由伺服系统的最高 速度
6、开始减速过程，具体的减速步骤是：(1 )初始速度 VG经AB段以加速度a2降速到V2，在BC段以V2匀速运行T2个采样周 期，用BC这个时间段来补偿减速点A的误差。A点最大误差是 VG对应的一个采样周期的脉冲数NG=VG t /3,速度为V2时一个采样周期的脉冲数为N2=V2 t /3,则只要保证T2>NG/N2=VG/V2,就可以使BC时间段补偿减速点 A点的误差。( 2)速度 V2 经 CD 段以加速度 a1 降速到 V1 ，在 DE 段以 V1 匀速运行 T1 个采样周期， 用DE这个时间段来补偿减速点C的误差。类似地，应保证T1 >V2/V1。由于速度V1较低，假设取V1=
7、5mm/s，脉冲当量S =1卩m，采样周期t =1ms，则单位采样周期应反馈的脉冲数 为N仁5,速度检测误差最大可达 20%。所以，从这段过程开始就可以采用开环控制，以避 免由于速度检测误差而引起速度波动。 值得注意的是， 开环控制算法应包括伺服机构的死区 补偿和零漂补偿模块。(3)速度V1经EF段以加速度a0降速到V0 ,在FG段以V0匀速运行T0个采样周期，直 到到达定位点,这个过程采用位置开环控制。通常情况下开始减速时伺服系统的速度(假设为 VG1 )小于最高速度,这时相当于减速起 始点A向下移动到A1点，如图2虚线所示。如果初始速度小于 V2，如图2中的VG2所示， 相当于减速起始点移
8、到了 CD 段,少了一段减速过程。程序框图如图3所示，图中R为总剩余进给量(脉冲数)，RA、RB、RC、RD、RE、RF分 别对应图2减速曲线A、B、C、D、E、F点所对应的剩余进给量(脉冲数)，可以由V、a、 T、 t 等参数算出。例如：2、几组参数的确定原则(1) V0 、 V1 和 V2 在常规的减速过程中,减速点的位置误差全靠最后低速趋近阶段来补偿，这样，V0就很不好选取。如果 V0选得过小，应保证 T0>( VG/V0 ),则需要很长时间 才能到达定位点；如果 V0 选得较大，直接影响定位精度。分段线性减速方法与常规的减速 方法相比,增加了 BC、 DE 两个时间段,减速点的位
9、置误差可以在较高速度得到绝大部分 的补偿。因此, V0 可以选得很小。通常可取伺服系统的最低速度,这样可以提高伺服系统 的定位精度。 V1 、 V2 可分别取伺服系统最高速度的1%和 10%。(2) a0、 a1 和 a2 加速度越大,减速过程越短,但引起的冲击和误差也越大。因此,在高 速阶段加速度可取大些, 以保证减速过程的快速性； 低速阶段应取较小的加速度, 以保证定 位精度。通常 a0 的值在数值上可取为与 V0 相等。(3) T0、 T1 和 T2 由前面分析可知,为了补偿减速点的位置误差,应取T0=KV1/V0 ,T1=KV2/V1 , T2=KVG/V2, 式中 K 为可靠性系数,
10、 用来补偿算法的计算误差及其它一些不确 定因素的影响，常取 K=1.11.3。该方法与伺服系统本身特性无关, 可作为任何伺服系统在任意速度下减速控制方法。 在 我们为上海机床厂研制的 YKA7232 蜗杆砂轮磨齿机数控系统中，采用了分段线性减速开环 趋近定位点的控制方法。 实测各轴定位精度和重复定位精度都控制在一个脉冲当量内， 性能 稳定，获得了很好的效果。交流伺服系统根据其处理信号的方式不同， 可以分为模拟式伺服、 数字模拟混合式伺服 和全数字式伺服； 如果按照使用的伺服电动机的种类不同， 又可分为两种： 一种是用永磁同 步伺服电动机构成的伺服系统， 包括方波永磁同步电动机 （无刷直流机） 伺服系统和正弦波 永磁同步电动机伺服系统； 另一种是用鼠笼型异步电动机构成的伺服系统。 二者的不同之处 在于永磁同步电动机伺服系统中需要采用磁极位置传感器而感应电动机伺服系统中含有滑 差频率计算部分。 若采用微处理器软件实现伺服控制， 可以使永磁同步伺服电动机和鼠笼型 异步伺服电动机使用同一套伺服放大器。