医学课件第七章点的合成运动.ppt

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1、第七章点的合成运动第一节点的绝对运动、相对运动和牵连运动第二节速度合成定理第三节牵连运动为平移时，点的加速度合成定理合成定理第四节牵连运动为转动时，点的加速度朴需滩嫌拓脯阶恃笑钻谦古咨秩糜而闭兴占得伐粕谗蒸头忱廖淌簧胃姑泊第七章点的合成运动第七章点的合成运动第一节点的绝对运动、相对运动和牵连运动合成运动：相对于某一参考体的运动可由相对于其它参考体的几个运动组合而合，称这种运动为合成运动沿直线轨道滚动的圆轮，轮缘上A点的运动，对于地面上的观察者来说，点的轨迹

2、是旋轮线，但对站在轮心上的观察者来说是圆。 A点的运动可看成随轮心的平动与绕轮心转动的合成。阑酬系茄哲仍旗姬魔烁溜迷衙缎捏殿卓半邪囱首理冶酉淬桶隧巫险杖波抓第七章点的合成运动第七章点的合成运动静坐标系或定坐标系：固结在地球上的坐标系；以Oxyz表示。动坐标系：固定在其它相对于地球运动的参考体上的坐标系；以Oxyz表示 v参考系撵贫涎沽职邱吝诉棉宽蝶蛋迫赘光磷锹鸡绒速虑秆棍董液涨吮杂逝誓狞垂第七章点的合成

3、运动第七章点的合成运动三种运动绝对运动：动点相对于静坐标系的运动。相对运动：动点相对于动坐标系的运动牵连运动：动坐标系相对于静坐标系的运动獭骇聚憋株惧污辙候窥韦忧灵康捉澄机卸扫戏供瘤殉悉隆催钳绵瘩韶诡演第七章点的合成运动第七章点的合成运动动点的绝对运动和相对运动都是点的运动，它可能是直线运动，也可能是曲线运动。牵连运动则是动坐标系的运动，属于刚体的运动，有平移、定轴转动和其它形式的运动。动坐标系作何种运动取决于与之固连的刚体的运动形式。讨论舔

4、领袖安朝袜驱欠琢锡溉原卢措脸捌轨符牺稿蚌巧另超号闰豺兰纸解却汪第七章点的合成运动第七章点的合成运动第二节速度合成定理 v绝对速度、相对速度和牵连速度绝对速度va：动点相对于静坐标系运动的速度相对速度vr：动点相对于动坐标系运动的速度牵连速度ve：某瞬时，与动点相重合的动坐标系上的点（牵连点）相对于静坐标系运动的速度。悼陵羡谬丹准淹剔饼摩钱侥况咨室惦垛华烤捷攒廷蝇挛柔售酸箕抓眶龋稼第七章点的合成运动第

5、七章点的合成运动牵连点：在任意瞬时，与动点相重合的动坐标系上的点，称为动点的牵连点。动坐标系是一个包含与之固连的刚体在内的运动空间，除动坐标系作平移外，动坐标系上各点的运动状态是不相同的。在任意瞬时，只有牵连点的运动能够给动点以直接的影响。为此，定义某瞬时，与动点相重合的动坐标系上的点（牵连点）相对于静坐标系运动的速度称为动点的牵连速度讨论圆诞焚轰鼠碟览霉卵尹倚次拷纯允棒棘粹准件历朱帕妻骗莲堵推侈腕鸣写第七章点的合成运动第七章点的合成运动例如，直管OB以匀角

6、速度绕定轴O转动，小球M以速度u在直管OB中作相对的匀速直线运动，如图示。将动坐标系固结在OB管上，以小球M为动点。随着动点M的运动，牵连点在动坐标系中的位置在相应改变。设小球在t1、 t2瞬时分别到达M1、M2位置，则动点的牵连速度分别为夜式轨画格砌沤咋屯伍蚌铁俱壤迫耐佃蘸撕犁医跃巷谊提耽罚氟赔找幅脐第七章点的合成运动第七章点的合成运动动点与牵连点动点和牵连点是一对相伴点，在运动的同一瞬时，它们是重合在一起的。动点是与动系有相对运动的点。牵连点是动系上的几何点。在运

7、动的不同瞬时，动点与动坐标系上不同的点重合，而这些点在不同瞬时的运动状态往往不同。僵坞具咎雹糟扒队翌审恍猾掐威锦砌同帚钵沥结职次债牌誓坚娘线孤彰串第七章点的合成运动第七章点的合成运动 v速度合成定理动点在一个任意运动的刚体 K上沿弧AB相对于刚体K运动动坐标系固结在刚体K上，静坐标系固结在地面上瞬时t，动点位于M处 t后，动点运动到处绝对运动轨迹 M1是瞬时t的牵连点，是此牵连点的轨迹。隆罪了玛控谱怒拽弊蛮贡钎犬云穴雏祁双魔泰蒸租

8、调贿拾悸员约励杭脓志第七章点的合成运动第七章点的合成运动显然：动点的绝对速度等于它的牵连速度与相对速度的矢量和速度合成定理上式为矢量方程，它包含了绝对速度、牵连速度和相对速度的大小、方向六个量，已知其中四个量可求出其余的两个量。觅颁留讫用傲否遭迅袜捂逼郧俗星乞锗褂灾归强迷吨凑爸良交盆欺校俘短第七章点的合成运动第七章点的合成运动解：凸轮为定轴转动，AB杆为直线平移，只要求出A点的速度就可以知道AB杆各点的速度。由

9、于A点始终与凸轮接触，因此，它相对于凸轮的相对运动轨迹为已知的圆。携姥扰匣胞乘合估辑品趾呸滴缀未勤盯廷敦折媳幻俯摩客抬励挠辱井老撵第七章点的合成运动第七章点的合成运动选A为动点，动坐标系Oxy 固结在凸轮上，绝对运动：直线运动相对运动：以C为圆心的圆周运动牵连运动：动坐标系绕O轴的定轴转动方向如图刻环蔚蜂幅码庄力主曰眯范某科胳富释租虾话弧彝裸潘季段欠俭骇陶嘘门第七章点的合成运动第七章

10、点的合成运动关于动点动系选择的讨论本题中，选择AB杆的A点为动点，动坐标系与凸轮固结。因此，三种运动、特别是相对运动轨迹十分明显、简单且为已知的圆，使问题得以顺利解决。若选凸轮上的点（例如与A重合之点）为动点，而动坐标系与AB杆固结，这样，相对运动轨迹不仅难以确定，而且其曲率半径未知。因而相对运动轨迹变得十分复杂，这将导致求解（特别是求加速度）的复杂性。捅笛枫恒孺姿射戊竖初慑巳丢洛奇疽奈突疲黑蔡荫吼乖荐则素牺娩京褂刁第七章点的合成运动第七章点的合成运动刻织滋

11、观送冶语督吟垒盐痒嚏像拾拘键码萤祈嘶兜拓摧痞箍葱滨丧炼四忠第七章点的合成运动第七章点的合成运动惊追瘦锣蔼侠毁绵障胖雾喇鞍救磅安捆商狐阿薪戒袍证慈函盖驼孙剐互诗第七章点的合成运动第七章点的合成运动解：该机构在运动过程中，滑块A与摇杆O1B相对运动，且A相对于摇杆O1B的直线运动轨迹为已知，动点：滑块A 动系：与摇杆O1B固连绝对运动：圆周运动牵连运动：摇杆绕O1轴的转动相对运动：滑块沿滑槽的

12、直线运动图(b)是A点的速度矢量图，建立图示A坐标轴，并将速度合成定理的矢量方程分别向轴上投影，戳阴久灵节终稼董莎毁榨快兆额闪到驾雌痰徊商孜仆洽咏怯陈铅咋蛛纲逮第七章点的合成运动第七章点的合成运动棉惯瞄狼耀滞掺禾篆至呜耕拨逻何祝烬滨棍莫硬庶揩爪邢笑砷贵粱仁肩蹬第七章点的合成运动第七章点的合成运动例7-3 火车车厢以速度v1沿直线轨道行驶（图 7-5）。雨滴M沿铅垂落下，其速度为v2。求雨滴

13、相对于车厢的速度。绝对运动：雨滴相对地面铅垂落下相对运动：雨滴相对于车厢的运动牵连运动：车厢的运动（平动）解：动点:雨滴M，动系Oxy与车厢固结，静系：Oxy 殆旦衣龚瑞轮崭蛆才议索恐童蛮绩袭被沂瞩杆哄岭监植踢亏用坛谱解蛹卧第七章点的合成运动第七章点的合成运动例7-3 火车车厢以速度v1沿直线轨道行驶（图 7-5）。雨滴M沿铅垂落下，其速度为v2。求雨滴相对于车厢的速度。解：绝对速度为va= v2 车厢作移动，故雨滴M的牵连点的速度为v1 ，即雨滴M的牵连速度ve = v

14、1 vr与铅垂线的夹角部呸凯职非柠米骇负馆蓑亨寝移菩汽拄威导献说屯焰听己嫩箔页柴崇褐揉第七章点的合成运动第七章点的合成运动第三节牵连运动为平移时，点的加速度合成定理动点的绝对加速度、相对加速度和牵连加速度绝对加速度aa：动点相对于静坐标系运动的加速度相对加速度ar：动点相对于动坐标系运动的加速度设：动点M在动坐标系中的坐标为xyz 牵连运动为平移，单位矢量i 、j、k大小、方向不变抑柏压挣棉瘴搓扬蒸臣谤宇庇占弗棘颧苫同郸劫登访不胺

15、心镁述什凭捷耸第七章点的合成运动第七章点的合成运动牵连加速度ae ：指某瞬时动坐标系上与动点相重合之点（牵连点）相对于静坐标系运动的加速度动坐标系作平移时，动点的牵连速度和牵连加速度等于动坐标系原点O 的速度和加速度筋姚对挫危智形蛇螺狐郭山夸仍祁题遭裁蘑赐怠韧竟床鹏厌俱盖氛适照郭第七章点的合成运动第七章点的合成运动牵连运动为平移时，点的加速度合成定理设动点在动坐标系Oxyz上沿相对轨迹曲线AB运动, 而动坐标相对静坐标系Oxyz作平

16、行移动当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。这是牵连运动为平移时，点的加速度合成定理几毛篮端撵训集债热搬祝匠棉幅踞抛梧丢牺魏推吨隐长纫蜒耪趾约砷车仇第七章点的合成运动第七章点的合成运动动点：小环M 解：动系：固连在连杆BC上静系：固连在地面上汗凛纂抠叔肿诣轿飘斤选钡挑诽峻沸伎悔攀标捣翼饶腊之跟庸赘付摘树灌第七章点的合成运动第七章点的合成运动池远

17、证历醚瓮骡绕房甲锐帧僵仙托烷煞声替厂熬蒜使楚葛见桐梅撒域糊耕第七章点的合成运动第七章点的合成运动将加速度合成定理的矢量方程向y轴投影方向如图示剖挥落窄丛粟抖壤芒枚隙趣饯烤涅炊妆函大谈抚蚜桥逮荣溶馈涌逊溉价砂第七章点的合成运动第七章点的合成运动第四节牵连运动为转动时，点的加速度合成定理牵连运动为转动时，动点的绝对加速度等于牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和当牵连运动为转动时，由于

18、转动的牵连运动与相对运动相互影响的结果而产生一种附加的加速度，称为科里奥利加速度，简称科氏加速度，以符号ak表示撂赛痔官几变亢蛮掌迢嘉玄圾捡驶兆玲垣檄悲劲桨庄照虾明凿样授胜得眨第七章点的合成运动第七章点的合成运动设圆盘以匀角速度绕固定轴O顺时针转动，同时圆盘上有一动点M，在半径为R的圆槽内以大小不变的相对速度vr顺时针作圆周运动，那么M点对于静参考系的绝对加速度应该是多少？动系固连于圆盘上，随同圆盘一起转动相对运动：匀速圆周运动在t瞬时相对速度为vr 相对加速度：牵连速

19、度：R 牵连加速度 R2 妓烩玖峨驹沤盾爱卒撑稀输腰掳漫剥辰延庸干粹拍酚希怯材辉箍险涯誉侥第七章点的合成运动第七章点的合成运动常量绝对速度大小绝对运动也为匀速圆周运动绝对加速度大小方向指向圆心O点从上式中可以看出，动点的绝对加速度除了牵连加速度R2和相对加速度两项外，还多了一项，可见牵连运动为转动时，动点的绝对加速度等于牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。上述虽然是在牵连运动为转动的特殊例子导出的，但对牵连运动为一般运动的情况也适用。挠格衔哄戚哗禄啪

20、飞气辙逃惨途李努景逸鉴公豪修寒倚坝诽燎硫厌瞎旺煎第七章点的合成运动第七章点的合成运动科氏加速度的计算 : 与vr间的夹角方向垂直于与vr所决定的平面，它的指向按右手定则决定如图式中：将vr顺着的转向转过90，即得ak的方向若vr，则有若vr，则有疮碳栗追匪寿靴瑚识惑扫他听雄迭靠癌偏雷超批狐宛彪莉刃适常妈剖趁炊第七章点的合成运动第七章点的合成运动怖清茂末蛋洁袖蛤闸负掘手

21、仔赊拜卑绚郧壕还狙疚慈哥柒猫讹页盛望酿承第七章点的合成运动第七章点的合成运动 A为动点，动坐标系固结在凸轮上绝对运动：沿AB方向的直线运动方向已知，沿AB 相对运动：以C为圆心的圆周运动方向已知，垂直于AC方向牵连运动：动坐标系以O为定轴转动动坐标系为转动蛋殃徐溶跳责牟伦减唇耳住躲头瓶我榴靳巧甄瞅痉闸宋暖哨完讲讹泉材才第七章点的合成运动第七章点的合成运动根据加速度合成定理将此矢量方程向Ox轴投影 aA为负

22、值，说明aA的方向与图假设的方向相反。在此瞬时，aA的实际方向铅直向下。纺擂岩磅致富氰朝案巳水限陌湘酗算悬苍牵剩电逝痞瞧翁稠塑踏氰颠凸超第七章点的合成运动第七章点的合成运动例7-6 河流在北半球纬度为处沿经线自北向南以匀速v流动，如图所示。考虑地球自转的影响，求在纬度处水滴M的科氏加速度。解：取地心坐标系为静坐标系Oxyz，以地轴为z轴；以纬度处河水水滴M 为动点选动坐标系Mxyz固结在地面上，轴z铅直向上地球绕z轴自转的角速度以表示市蜜桃讫沁圾闷呈悄

23、桌误卑孩诛誉霍视苔躯硕冤涪娟瞥殊趁哄倦镁锯其促第七章点的合成运动第七章点的合成运动绝对运动：某曲线运动；相对运动：圆周运动；牵连运动：定轴转动。如果顺着河流流动方向看过去，科氏加速度的方向指向左侧颗葫摔亿髓吝省型妈恫增腮拂呛驱时棕牲内能淹搜烩低聂鬼器送峡舞仑扳第七章点的合成运动第七章点的合成运动由牛顿第二定律可知，水流有向左的科氏加速度是由于河床的右岸对水流作用有向左的力。根据作用反作用定律，水流对右岸必有反作用。由于这个力的经常不断地作用，使河床的右岸受到冲刷。这就解释了在自然界观察到的一种现象：在北半球，顺着河流流动的方向看过去，河流的冲刷现象右岸比左岸显著。澈剩撅诛河绞供饰汐毋宛颧瞻反溢斗曼愧矮尺涨脾聘贯驶桌呀指少创淑淄第七章点的合成运动第七章点的合成运动

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