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1、黄金分割说课稿保定市十七中 胡赫男本节说课的内容是黄金分割 ,我将从教材分析、学情分析、教法分析、评价分析、教学程序、课后反思等六个方面对本课的设计进行说明。一、教材分析：1课题所处的地位和作用：黄金分割是北师大版八年级数学下册第四章相似图形第 2 节的内容 .本节是继第1 节线段的比 之后的提出的一个实际问题， 其作用是使学生通过实例了解黄金分割，体会其中的文化价值，同时，在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强实践意识和自信心。2教学目标设计:知识与技能目标： 通过实例了解黄金分割 ,并能简单应用；过程与方法目标： （ 1）经历黄金分割概念的建立
2、过程，发展动手能力和思维能力 ;（ 2）在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。情感与态度目标: （ 1）在实际操作、思考、交流等过程中增强实践意识和自信心;（2）体会数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用；提高审美意识。3重点难点分析：教学重点：建立黄金分割的概念。教学难点：作一条线段的黄金分割点.二、学情分析:初二学生对现实生活特别敏感,对于美的事物非常好奇、乐于探究，普遍具有强烈的审美需求，而且已经具备了一定的学习能力，所以本节课中 ,应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。三、教法分析：依照课程标准的要求，参照杜威的“在做中学&
3、quot;理论，本着“立足学生生活、发挥学生主动性、培养学生能力 " 的原则 ,我确定如下的教学方法：创设贴近学生生活，生动有趣的问题情境,展现知识的发生、发展过程；开展活泼、主动、有效的数学活动，贯彻“以学定教”的原则，按照“组内异质、组间同质”的分组原则，采取小组合作交流的探究方式，让学生“在做中学” 。为了提高教学效率，本课使用了学案，分发到每名学生手中。 （展示学案，见附件1）四、评价分析：1 评价的主要目的是全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习 和改进教师的教学；2评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表
4、现出来的情感与态度，帮助学生认识自我,建立信心。具体的评价方法，我将在教学过程设计中结合具体问题加以说明。五、教学程序:1 .创设情境，引入课题(1)同一动物的3张照片，哪张最构图美?为什么构图美的照片，主要景物都在类似的位置？(2)芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？(3)五官基本相同的3张脸，哪个更美？学生讨论，以小组为单位投票，选出得票最多的图形。美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但在这些问题中，我们对美的认同的确是比较一致 的，为什么这些图形会给人以美的感觉呢？这些美的事物是否存在内在的规律呢？和我们的数学知 识有没有联系呢？这就是我们今天要研究的黄金分割。(体现黄
5、金分割的现实固有性，引入课题)2 .探索交流，建立概念(1)探索交流，让我们用数学的方法分析前面的问题。将照片的宽度视为线段 AB,小鸟所在的位置为点C,测量AB、AC、BC,利用计算器计算比 值并填表。(保留2个有效数字)将演员的身高视为线段 AB,肚脐所在的位置为点 C,让学生测量AB、AC、BC,利用计算器 计算比值并填表。(保留2个有效数字)ACABBCACBCAB美的构图踮脚尖的演员（插入视频：学生分组活动，测量、计算） 观察表格，哪些数据之间有什么特殊的关系?（插入视频：学生回答两个问题中Ab的值都近似相等，|C的值都近似相等，bb的值都近似相等。”与BC的值都近似相等。）AB A
6、C学生很容易找到数值之间的相等关系，但是数值的相等与图形的美有什么关系呢？由实际 问题到数学模型、数与形结合的这关键一步，还需要教师的适时点拨：这两个问题都可以抽象为同一个数学问题：在线段 AB上，有一个点C把线段AB分成两条线段AC和BC,当点C的位置比较美时，丝与空的值都是固定的，且都近似的等于 0.6.古希AB AC腊数学家毕达哥拉斯就是以次为基础进行研究，最终建立了黄金分割的概念.（归纳出事物的共同ACB属性，建立黄金分割的概念。）（2）建立概念如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果处=空，那么称线段AB被点C黄 AB AC金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比
7、叫做黄金比。5 - 1利用一兀二次万程知识可以解出 AC: AB=: 1 =0。618: 12注意：从形式上理解： 任=强,即AC: AB=BC: AC ,或AC2=ABBC AB AC' 5 1从比值上理解：黄金比为 ：1 =0.618:1,2即 较长线段=上5二1 ?原线段=0。618?原线段2（以前面的照片为例，AC=-?AB = 0.618?AB）（4）黄金分割的魅力展示黄金分割的文化价值：摄影构图三分法、人体中的黄金分割、主持人等.建立黄金分割的概念是本节课的重点，而学生能否充分的活动，探索交流，归纳出事物的共同属 性是建立概念的关键，所以教师要在学生活动中特别关注：学生参与
8、活动的主动程度，以及对有关问题的好奇心和求知欲； 学生能否在探索过程中识别规律，合情推理；学生能否在具体的 实际情境中，根据问题需要进行恰当的操作，并用适当的语言表达和交流。并且要适当的给予过程 性评价和诊断性评价.3 .动手实践，增强体验你身边有黄金分割的实例吗？找一找。学生找到了圆珠笔，笔袋上的图案，课本封面的构图，教室的窗框，高跟鞋等.(2)你能验证这些物体上真的存在黄金分割吗？(插入视频：学生分组活动，测量、计算、讨论、发表验证结果。)(3)来个景物摄影吧.如何构图才能使照片更美呢？(学生分组讨论、实践、展示)通过本环节的活动，学生既依据概念分清了 “是”与“非”，初步感受出验证方法，
9、又熟悉了黄 金比，既巩固了黄金分割的概念，又为后面验证黄金分割作图方法的正确性作了准备4 .操作应用，巩固概念(1)东方明珠塔，塔高463米。在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来， 为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观,设计师决定在靠近塔尖的黄 金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度。(精确到百分位) 投影仪展示一名学生的计算过程.利用黄金比计算，得到的是近似值，你能精确的找到这个球体的位置吗？ 激发学生寻找黄金分割点的兴趣，引出本节课的难点 .(2)作图法确定线段的黄金分割点分析：此问题可以数学化为：已知线段AB,如何作出它的黄金分割点？基于初二学生的实际能
10、力，这个问题的难度是非常大的，所以结合系统控制理论中定度控制的 理论，采用“扶”的方法，相机诱导.教师板演作法，学生在学案上作图，之后交流成果。此处是本节课的难点，教师要给学生充足的时间，要关注学生能否依法正确作图，及时给予肯定性评价或诊断性评价。先体现作图的必要性，然后研究作法，下面就要对作法的合理性进行验证了，这样可以培养学生自觉的进行说理的习惯和简单逻辑推理的能力。(3)根据上述作图回答下列问题： 如果设AB=2,那么BD, AD, AC,BC分别等于多少？计算 AC: AB,BC : AC .点C是线段AB的黄金分割点吗？有了前面“动手操作，增强体验”环节中对验证方法的初步感受，和作图
11、过程中形象的感知， 辅以有效的问题申，学生不难利用定义进行当证，此处，就可以采用“放”的方法，让学生自主揣摩、自求解释了 .经过一系列的活动，学生已经对黄金分割的概念有了比较深入的理解，可以进行适当的延伸拓展了。5 .延伸拓展，形成新知(1)小实验：下列矩形中，哪些看起来更美？学生讨论，以小组为单位投票，选出得票较多的矩形。为什么这些矩形会让同学们感觉到美呢？学生分组测量，计算矩形宽与长的比，交流结果，可以看出，它们宽与长的比都接近黄金比。. 我们将宽与长的比为黄金比的矩形称为黄金矩形。(2)你的身边有黄金矩形吗？找一找。学生找到了课本、课桌、书包、学案用纸等。(3)数学美的魅力展示黄金矩形的
12、文化价值：建筑、蒙娜丽莎、电视、手机等。6 .回顾反思，提升认识(1)这节课我们研究了哪些问题？(2)研究这些问题时，经历了怎样的过程？(3)通过这个研究过程，你有什么感受和体会？人常常是“事后明”，学生的学习更是螺旋式上升的.回顾与反思的重点 应是教给生学习，让学生重新认识、重新理解，举一反三，感悟其中蕴涵 的数学思想、方法。所以,我本着以学生为主体的精神，提出问题线索，引导学生回忆本节内 容，回顾产生知识的全过程，让学生再次体会新知识被发现的思考线索，加 强学生对自己的学习过程的认知，发展元认知能力，使学生学会策略性的 学习。在这些问题的引导之下，学生的思考积极而且深入。(插入视频：学生分
13、组讨论、交流)归纳学生的认识：教师感言：数学知识有的是我们生活实际中已经存在的，但还没有找到规律，我们可以运用经验，通过实践活动把经验提炼为数学。黄金分割就是是古希腊哲学家毕达哥拉斯留心生活而发现的。“数学来源于现实，又服务于现实"，数学在每个人身边，要有心去体验，发现。其实，作为一种形式美的法则，黄金分割渗透到我们生活的各个领域，如建筑、绘画、摄影、 设计、音乐、体育、近代的统计学、经济学、甚至到武器与战争策略等，在我们的身体上也有许多 的黄金分割，同学们可以课后继续研究。作业设计：以学生的发展为主设计课后作业，让每一次作业都成为学生成长的生长点， 在作业中不仅仅是 强化知识，而是
14、深化知识、提高能力。1 .学校要求穿衬衣时要把衬衣束进西裤内，有的男生却喜欢把衬衣散在外面，以为这样才潇洒, 你能用学过的黄金分割的知识劝说他吗？2 .课本111页第1题3 .长期作业：(1)利用黄金分割的构图方法摄制一幅摄影作品。(2)继续探索之旅，搜寻黄金分割之美。分组搜集黄金分割的资料，建立一个黄金分割网页.附件1:学案设计测量AB、AC、BC,利用计算器计算比值并填表。（保留2个有效数字）ACABBCACBCAB美的构图踮脚尖的演员BC 'AC东方明珠塔，塔高463米。在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来 ，为了使平直单调 的塔身变得丰富多彩，更协调、美观，设计师决定在
15、靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度。(精确到百分位)已知线段AB,按照如下方法作图：1 .经过点B作BDLAB,使BD= AB2 .连接AD,在AD上截取DE=DB3 .在AB上截取AC=AE根据上述作图回答下列问题： 如果设AB=2,那么BD,AD , AC, BC分别等于多少？点C是线段AB的黄金分割点吗?课后作业：1 .学校要求穿衬衣时要把衬衣束进西裤内，有的男生却喜欢把衬衣散在外面，以为这样才潇洒, 你能用学过的黄金分割的知识劝说他吗？2 .课本P3 .长期作业：(1)利用黄金分割的构图方法摄制一幅摄影作品。(2)继续探索之旅，搜寻黄金分割之美。分组搜集黄金分割的资料，建立一个黄金分割网页。