《大物B课后题05-第五章热力学基础.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大物B课后题05-第五章热力学基础.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、习题5-6 2mol 理想气体，例如氧气，有状态A(p1,V1)在图 5.2 上 p V 沿一条直线变到状态B( p2,V2 ) ，该气体的热力学能的增量为多少？解 理想气体的热力学能E M i RT2氧气为双原子分子i5氧气的摩尔数为M2M 2i R T2 T1 25 p2V2 p1V15-7 如图 5.3 所示，一定质量的理想气体， 沿图中斜向下的直线由状态 A 变化到状态 B 初态5 3 2 5 时压强为4.0 10Pa ，体积为1.0 10 m ，末态的压强为2.0 10Pa ，体积为3.0 10 3m2 ，求此过程中气体对外所做的功。解 理想气体做功的表达式为 W pdV , 其数值
2、等于 p V 图中过程曲线下所对应的面积1W 2 pApB.0 4.0 105.0 1.0 10 3 6.0 102 J5-8 如图 5.4 所示，系统从状态 A 沿 ACB 变化到状态 B，有 334J 的热量传递给系统，而系 统对外做功为 126J.(1) 若系统从状态 A 沿 ADB 变化到状态 B 时，系统做的功 42J，问由多少热量传递给系统。 ( 2)当系统从状态 B 沿曲线 BEA 返回到状态 A 时，外界对系统做功为 84J,问系统是吸热 还是放热？传递热量多少？(3)若ED EA 167J ，求系统沿 AD及DB 变化时，各吸收多少热量？解 ( 1)对于过程 ACBEB EA
3、 QACB WACB 334 126 208 J对于过程 ADB 过程QADB EB EA WADB 208 42 250 J(2)对于过程 BEAQ EA EB WCEAB208 84 292 J负号表示放热。（ 3）对于过程 ADQAD ED EA WADB 167 42 209 J对于过程 DB 过程QDBEB EAED EA208 167 41 J5 3 35-9 将压强为 1.013 105 Pa ，体积为 1 10 3 m3的氧气，自 0 C加热到160 C ，问：（1） 当压强不变时，需要多少热量 ?（2） 当体积不变时，需要多少热量 ?（3）在等压和等体过程中 各做多少功？解
4、氧气的摩尔数为24.46 10 2 molm p1V1 1.013 105 1 10 3 n氧气为双原子分子，CpRT18.31 273i5CV i R 5 8.31 20.8 J mol KV 2 2i 7 1 11 R 8.31 29.1 J mol 1 K 1 221） 当压强不变时，系统所吸热为Qp pdV E nC p T2 T1 4.46 10 2 29.1 433 273 2.08 102 J2） 体积不变时，系统所吸热为QV E nCV T2 T1 4.46 10 2 20.8 433 273 1.48 102 J （ 3）在等压过程中所做功 为WppdV T2 nRdT 4.
5、46 102 8.31 433 273 59.3 J在等体积过程中，气体体积不变，故所做的功为零。说明：功的值亦可用热力学第一定律 Q E W 来求EnCVT2T1 4.46 10 2 20.84332731.48102JWpQpE2.08 102 1.48 10259.3JWVQVE1.48 102 1.48 10205-10 如图5.5所示，1mol的氢气，在压强为1.013105 Pa ，温度为 20 C时，体积为 V0，现通过以下两种过程使其达到同一状态： （ 1）保持体积不变，加热使其温度升高到80 C ，然后令其做等温膨胀，体积变为2V0；（2）先使其作等温膨胀至体积为 2V0 ，
6、然后保持体积不变，加热使其温度升高到 80 C ，试分析计算以上两中过程中，气体吸收的热量，对外所 做的功和热力学能的增量。解 氢气的等体积摩尔热容为 C5V 2 R ,在 A-B 等体过程中，气体不做功，热力学能增量为E15 5 3E1 CV T R T 8.31 60 1.25 103 J 22在 B-C 等温过程中热力学能不变，氢气的体积从V0 变化到 2V0 ，气体对外所做的功为2V 3W1 RT ln 0 8.31 353 ln 2 2.03 103 J1V0在 A-B-C 过程中，气体吸收热量为QABCE1W11.251032.031033.28103JW22) 在 A-D 等温过
7、程中，热力学能不变，气体对外做功为W2 RT0 ln 2V0 8.31 293 ln 2 1.69 103 J V0在 D-C 等体吸热的过程中气体不做功，热力学能增量为E25 5 3E2 CV T R T 8.31 60 1.25 103 J 22在 A-D-C 过程中，气体吸收热量为 QABCQABC QABCE2 W2 1.25 103 1.69 103 2.94 103 J5-11 如图 5.6 所示，质量为 6.4 10 2kg 的氧气，在温度为是 27 C ，体积为 3 10 3m3 。计算下列各过程中气体所做的功 (1)气体绝热膨胀至体积为 1.5 10 2m3 ;(2)气体等温
8、膨胀至体积为 1.5 10 2 m3，然后再等体积冷却，直到温度等于绝热膨胀后达到最后温度为止。并解释这两种过程中做功不同的原因。解:n 2mol1)绝热过程中，氧气的等体摩尔热容为CV 52 R ,比热容比为1.40 。 由绝热方程T1V1 1 T2V2 1得V1V21,Q 0?2 3.75 10（2）等温过程中氧气的体积由 V1 膨胀到 V2 时所做的功为V23 10 3 3W2 nRT1 ln 2 2 8.31 300 ln 3 ?2 5.74 103 J2 1 V115 10 35-12 有 1 摩尔单原子理想气体做如图 5.7 所示的循环工程，求气体在循环过程中吸收的净 热量和对外所
9、做的净功，并求循环效率。解 气体经过循环所做的净功 W 为图 1-2-3-4-1 线所包围的面积，即pV M RT得T4 M p4RV4 41.0 K在等体过程 1-2 ，等压过程 2-3 中，气体所吸热量 Q12 、 Q23 分别为8.31 54.6 27.3 3.40 102 J8.31 81.9 54.6 5.67 102 J在等体过程 3-4，等压过程 4-1 中，气体所放热量 Q34 、 Q12 分别为32Q41 Cp T1 T48.31 27.3 41.0 2.85 102 J气体经历一个循环所吸收的热量之和为Q1 Q12 Q23 9.07 102 J 气体在此循环中所放出的热量之
10、和为Q2 Q34 Q41 7.95 102 J 式中 Q2 是绝对值。 气体在此循环过程中吸收的净热量为Q Q1 Q2 1.12 102 J此循环的效率为Q2Q127.95 10229.08 10212.5%5-13 一卡诺热机的低温热源的温度为 7 摄氏度， 问高温热源的温度应提高多少？效率为 40%，若要将其效率提高到50%，解 设高温热源的温度分别为 T1和T1 ，低温热源的温度为 T2 ，则有上式变形得高温热源温度需提高的温度为T T T1T21T21280 2801 0.5 1 0.493.3 K证明QEBCV TE T B1 TE TBmCV TD TC TD TC(a)5-14
11、汽油机可近似地看成如图 5.8所示的理想循环， 这个循环也做奥托循环， 其中 BC 和 DE 是绝热过程，试证明：1)此循环的效率为1 TE TB ，式中 TB、TC 、TD 、TE ，分别为 工作物质在状TD TC态 B,C,D,E 的温度；( 2)若工作物质的比热容比为，在状态 C,D 和 E,B 的体积分别为 VC 、 VB ，则上述效V1率也可以表示为 1 VCVBTBVB 该循环仅在 CD 过程中吸热， EB 过程中放热，则热机效率为 TCVC 1TEVE 1 TDVD 1VB VE,VC VD由以上二式相减，可得1b)TE TBVCTD TCVB把 (b)代入 (a)得5-15 设有一理想气体为工作物质的热机，其循环如图V1 11V2p1 1p25.9 所示，试证明其效率为证明 该热机循环效率为Q1QCA其中QBCmCp TC TBmQC ACV TA TC所以TB 11TC TB 1TCTA TCTA 1TC在等压过程 BC 中和等体过程 CA 中分别有 TB TC ,TA TC ，代入上式得V1 V2 p1 p2V1 11V2p1 1p2证毕。