医学课件第三章总体均数的估计与假设检验.ppt

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1、1,第三章,总体均数的估计 与假设检验,婿码腮宫皆露轻尝马囤芬舶磋陀汇捐达思崖酚斥盎誓亮落鞠沥占丫署搞演第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,2,统计推断的目的：,用样本的信息去推论总体。 医学研究中大多数是无限总体， 即使是有限总体，但也经常受各种条件的限制，不可能直接获得总体的信息。,枫磋半东哨判碾逆侥仓今绩云掠肆矫夷锄哼竭欧翌萌膝绪念珊焕浚屹杰粱第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,3,抽样误差（sampling error）:因各样本包含的个体不同，所得的各个样本统计量（如均数）往往不相等，这种由于个体差异和抽样造成的样本统计量与总体参数

2、的差异，称为抽样误差。 产生抽样误差的原因：个体差异 在抽样研究中，抽样误差是无法避免的； 抽样误差的分布有一定的规律性。,第一节 均数的抽样误差与标准误,槐涩陶罗逼矮滋峭惹烷研妥崇品戌仅凶趴限礁榴隙翰锦僚左赞陵力丙椎一第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,4,例：,某地14岁健康女生身高的总体均数为155.4cm，标准差为5.30。若从该地14岁健康女生中随机抽取样本含量n均为10人的样本共100次，计算出每次样本的均数为153.8cm，155.5cm,勃磺止他澄箭绦仅擂先纹鞍电愉饶捍靶动喻粘耍焉教厨铜爬辽泥抄怀君解第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与

3、假设检验,5,样本均数的抽样分布特点： 各样本均数未必等于总体均数 各样本均数之间存在差异 样本均数的分布有一定规律性,可计算100个样本均数，得频数分布如下：,公撞奖跋藤玩谱堰塌滋仰巫滋茶社秀睡返皿钦处绅岁囱悔娜榜揖角格垂邀第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,6,计算出这100个样本均数的均数为155.52cm，样本均数的标准差为1.64cm,悉财口缝救筷击哟疽陇蛊填惑舀叔榴高厕啼滇龄沧猫比摹秘享兔椒聪瞳帝第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,7,标准误（standard error）,样本均数的标准差，也称均数的标准误，是反映均数抽样误差大

4、小的指标。均数标准误越小，说明样本均数与总体均数的差异程度越小，用该样本均数估计总体均数越可靠。,紫欺逊幂筷刃浆境阉妻癸财遭嘉禽站巧曲那苹鸟涪付贝喻杉莆刊卤水浴辩第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,8,标准误的计算,当标准差一定时，标准误与样本含量n的平方根呈反比，因此，可以通过适当增加样本含量来减少标准误，从而降低抽样误差。,鸭增牌耸雍的丧丰诗青宗惟笔睦躺拘刑饿极饰勾阑尽钠住马烂纬蓬药恿退第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,9,标准误的计算,例 某地随机抽查14岁健康女生10人，得身高均数154.8cm，标准差5.40cm，计算标准误。,总

5、体标准差已知,总体标准差未知：,咱票踊空莲陵刮停摘锯衷呈听客棺囚名惧晾你肾窘渣芝仇峨祝寐默迈遇捡第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,10,标准误的用途：,衡量样本均数的可靠性 估计总体均数的置信区间 用于均数的假设检验,恼还储秦禽长缝逆袄科离铀隆妇役袖茄厦殊乍棺噶痔峰儒又镊龄署犀谢铁第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,11,数理统计推理和中心极限定理,从正态总体中，随机抽取例数为n的样本，样本均数服从正态分布； 从偏态总体随机抽样，当n足够大时，样本均数服也近似服从正态分布分布； 从均数为，标准差为的正态或偏态总体，抽取例数为n的样本，样本均

6、数的总体均数= ，标准差 。,崖吝隘部揽碉窃摹型汰头膏拨填造蝴夜呢把趟收恫乌惮疥焕亲纲甸曲路蕾第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,12,第二节 t 分布,t 分 布的概念 t分布的图形、性质、 t 界 值 表 查 表,膊准宾准胃帽常铀宰毛镊亢蝉粮早灼嫡簇娠成晓瓶搐默耶彬谓朝香涵骆竣第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,13,一、t分布的概念,害币跃些忙佳睛盯靠筷汰曙蔓哮弃枝仍播坐刚贱锯自绣欧彤沮滑看产聂脑第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,14,t 分 布 的 概 念 续,当总体标准差未知时，可作正态变量 的t转换:

7、t分布与标准正态分布的联系：t分布只有1个参数：自由度（=n-1）。 逐渐增大时，t分布逐渐逼近标准正态分布。当=时，t分布就完全成为标准正态分布了。,彻造撰捌搭麻嘻阳鼎览疙恕葫申院笔另蠕漱颓噶庇兑旧颈纤貌净砌匹梅蔑第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,15,二 t分布的图形和特征,t分布是一簇曲线，自由度决定曲线的形状。当，t分布正态分布 以0为中心，左右对称的单峰曲线,微靳粳腐件瘩习彦谴羚秘指驴惰玲正掖苇啡捕周迪蚕那差潞绣颈波盲炙誊第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,16,t值表的使用（P804）,横标目：自由度（1，2，3，） 纵标目：概

8、率P（双侧：0.05， 0. 01， 0.001 ） （单侧：0.025，0.005， 0.0005 ） t界值：一侧尾部面积为单侧概率，两侧尾部面积之和称为双侧概率。,箔子夸暖党橡绿符戌疼高懂邑搏栅合韵六镍袄痪帝招腾匝傅桐榔诛添嗜釜第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,17,t值表的使用续,t分布曲线两端尾部面积表示在随机抽样中，获得的t值大于等于某t界值的概率，即P值。 例如：当=9时，双侧概率=0.05时，查t界值表得 t(0.05, 9) = 2.262 。 含义为：,战拯胺卖兔减旁嘎铀干啸皖菠轴钩蓑矗塑清沁部履我胰嚷沾戈霍篇札洪视第三章总体均数的估计与假设检验

9、第三章总体均数的估计与假设检验,18,t值表中：,相同时，t值越大， P值越小； P值相同时，自由度 值越大，t值越小； t值相同时，双侧概率P为单侧概率P的两倍。 t分布的应用： 总体均数的区间估计 t检验,怂闲邑袭矣疚泼灿吩搀和示碗惩匈考束丝吐疲请洁漓疾材袖剃旱衔围慕脊第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,19,第三节 总体均数的置信区间估计 confidence interval,可信区间的概念 总体均数可信区间的计算 均数可信区间与参考值范围的区别,胆熊隋蓄驻煌迭曾卖朗朽求释鸥窍幕篓爬纵目讫袜秒愁丘勤芋峦螟撞氛剐第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计

10、与假设检验,20,一、可信区间的概念,统计推断：参数估计与假设检验。 参数估计: parametric estimation，用样本统计量估计总体参数的方法。 点（值）估计:point estimation，直接用样本统计量作为总体参数的估计值。方法简单但未考虑抽样误差大小。 区间估计:interval estimation，按预先给定的概率95%，或(1-)，确定的包含未知总体参数的可能范围。考虑了抽样误差。,蘑哎林针开翌睁框裤舒吁镭搔靴叹耽投锻希俊造龟败咆奴舷有融热僚汪厂第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,21,可信区间的含义 confidence interva

11、l, CI,有1- （如95%）的可能认为计算出的可信区间包含了总体参数。 例4.3 某市随机抽查12岁男孩100人，得身高均数139.6cm，标准差6.85cm。该地12岁男孩身高均数的95%可信区间为：138.3(cm)141.0 (cm)。可信区间不含可信限。 Confidence limit，CL。 下限，lower limit，L/L1。 上限，upper limit，U/L2。,烛充西衬歼雪售渠欧馁能炊仍颐渠骸桶挟澎衍比抖恃政焉蚁客评婉创蹭慰第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,22,总体均数的可信区间原理,按t分布的原理得出,款拘惺铃荔譬迈篇闰虐店雀韧泪誊

12、凭绅佯妒菲赚逞蕴茵箕瘸汾焚斧永辩伴第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,23,二、总体均数可信区间的计算,1、s已知时：总体均数的95%置信区间为：,几鳞蹭瞻谁丁双蒋日裤蹦丹识丧硼痉淳高胺献鄙摩帘元午臀揪枉雌诸初绅第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,24,2、s未知、且样本例数较少时，按t分布原理,总体均数的95%置信区间为：,嚣优余得戊守咬韧加浑大异萍炮蝴漠羞幌谎珐嚷陶莎饱舷挠娠王勃汹狄稠第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,25,例9.10 随机抽取某地健康男子20人，测得样本的收缩压均值为118.4 mmHg，标准

13、差为10.8mmHg ，试估计该地男子收缩压总体均数的95%的置信区间。 =20-1= 19 t 0.05, 19=2.093,佳洗汐缝讲疯毒肚刮嘘蔓狞漳帘素蜘呼涵撅横烩肥庶顽智巨叹纠组呵耍寸第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,26,3、s未知、但样本例数足够大时（n60或100时） ，按正态分布原理。,总体均数的95%置信区间为：,供煤并睬腑苗唯见舌够讣岿坯翟岂昂鞘刚绿锁菌磷掩器媒巍项霹陶彤有衙第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,27,大样本时总体均数的可信区间估计,例：测得某地200名正常人血清胆固醇的均数为3.64mmol/L，标准差为

14、1.20mmol/L。试求该地正常人血清胆固醇均数95%的可信区间。,该地正常人血清胆固醇均数95%的可信区间为3.473.81（ mmol/L ）,档犊予帽谆院翼戴降哺楚麻怨吟淘瘪揣鳞练辨凶毙庸初令相仑涵团磊又律第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,28,4、两总体均数差的可信区间,从标准差相等、均数不等的两个正态总体中随机抽样，样本含量分别为n1，n2,样本均数和标准差分别为 、S1和 、S2，则两总体均数之差（1- 2 ）的1-可信区间为,骇峨疚陋毒裂贮愚符敏蚊姥暇应猩逊促猴郴披锯漠惰堕拈六持鼠兽驻惹绘第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,

15、29,两总体均数差的可信区间,某医院心内科在冠心病普查工作中，测得4050岁年龄组男性193人的脂蛋白均数为379.59（mg%），标准差为104.30 （mg%）；女性128人的脂蛋白均数为357.89（mg%），标准差为89.67 （mg%）。问男性与女性的脂蛋白总体均数有多大差别？,结论：4050岁年龄组男性与女性的脂蛋白总体均数不同，男性平均比女性高出18.3061.10 （mg%）,鲁棵胎砌姥纽夜兢东匹磅翟漳妒幌均黎他眷蔡敢淖臂捌机酉叶椭拆亮荧洒第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,30,三、可信区间的解释 confidence interval, CI,该地

16、健康男子收缩压总体均数的95%置信区间为（113.3，123.5）mmHg。 从理论上说，做100次抽样，可计算得100个置信区间，平均有95个置信区间包括总体均数，只有5个置信区间不包括总体均数。这种估计方法会冒5%犯错误的风险。,顿色瞧肆博淹恐木捐道锐巢矮匝俱仟载郎嘱婿辉灵亢肺浆撰只季乃惩茂至第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,31,可信区间的确切含义是指,有1- （如95%）的可能认为计算出的可信区间包含了总体参数。 在可信度确定的前提下，增加样本例数，可减少区间宽度,腻齐定剿辗拨澜乡杖犯掏帝邯匝辛垃譬哼伺礁嫌跺构拥柿纽咒桑曲磨额少第三章总体均数的估计与假设检验

17、第三章总体均数的估计与假设检验,32,四、可信区间与参考值范围的区别,随机抽取某地200名正常成人，测得血清胆固醇均数为3.64 mmol / L，标准差为1.20 mmol / L 。求得该地正常人血清胆固醇 均数的95%可信区间为3.47 3.81（mmol / L） 95%参考值范围为1.29 5.99（mmol / L）,轩每杯灿躇虏记俊糕彝下雕路叉一雏又曰现酚虎驻菏捅蒲烟职刑宪译簿熟第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,33,均数的可信区间与 参考值范围的区别,含义： 用途： 计算公式：,倚诲墨篙目逢揩洽孽访鳞租问茂伺曼颈风二仕怀蛰注翅别喊醇径恼支颧窄第三章总

18、体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,34,标准误（standard error）和标准差（standard deviation）的区别与联系,汛链震已告哺寺午届答唇姚喧关辟训鬼祥囚尾卒张釜漂写添知坝久奎腔蜜第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,35,SPSS命令求总体均数的置信区间,Analyze-Descriptive Statistics-Explore,择膀讫短兵衣就彦咯项樱寒瞎赖年倾豢妹斥穷补危惯肤呸切棉汪闰布迄趾第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,36,第四节 t检验和u检验,例 某地抽样调查了280名健康成年男性的

19、血红蛋白含量，其均数为136.0g/L，标准差为6.0g/L。已知正常成年男性的血红蛋白为140.0g/L 。试问能否认为该地抽样调查的280名成年男性与正常成年男性的血红蛋白含量的均数不同？,0=140.0 g/L,已知总体,未知总体,X=136.0g/L S= 6.0g/L n=280,桨播资赦名污憾原骋笋珐杠秦蔚冉公幌帅黔缨绑耙蝇饶柱弗邯哺质缕倘吵第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,37,出现差别的两种可能：,总体均数不同，故样本均数有差别 总体均数相同，差别仅仅是由于抽样误差造成的 怎样判断属于哪一种可能？ 先计算一个统计量，如t值，然后根据相应的概率做判断。

20、,剔奸棚批邵丫翅吞峙横吵页浪串氏矩徐械像熏抗儡虹豆恕辆镀匆协建糖画第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,38,一、假设检验的基本原理,样本均数与已知总体均数不等，原因？ （1） 0，两总体均数不等 （2） 0 ，抽样误差所致 这种不等，有多大的可能性由抽样误差造成？如果抽样误差造成的可能性很小，则认为 0 先假设 0 ，看由于抽样误差造成的可能性（P值）有多大？怎样计算P值的大小呢？,已知总体,未知总体,0=140.0 g/L,X=136.0g/L S= 6.0g/L n=280,焊暮右诗怒豁蔚者或赁播榔嘶肋蔫例缀竣刽景骄韦醇妥粪橡周泊勋琴础汝第三章总体均数的估计与假设

21、检验第三章总体均数的估计与假设检验,39,怎样计算P值的大小呢？,若假设 0 ，则可用公式 计算t值，由t值求得P值。如果样本均数与0相差较远，t值就大，P值就小。当P小于或等于预先规定的概率值（如0.05），则为小概率事件，即在一次抽样中发生的可能性很小，如果它发生了，则有理由怀疑原假设 0可能不成立，认为其对立面 0成立，该结论的正确性冒着犯5%错误的风险。,t0.05,200=1.97 t0.01,200=2.60 t=11.16,探盐痒僚煤兼慌黄硼骂种袄副番奸擦听检鹿突骨踞娇帐胁埠抨携恍哼徒充第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,40,二、假设检验的基本步骤,建

22、立检验假设，确定检验水准 选定检验方法，计算统计量 确定P值，作出推断结论,耕苯参蘸床钦咐棒圭棘屉续栋批拽霹捷履慧纠闺堵饭争哪例做吧但吊筑护第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,41,1、建立检验假设，确定检验水准,检验假设，hypothesis under test，亦称无效假设、用H0表示 H0 : 假设未知总体参数等于已知总体参数， =0。 或假设两个总体参数相等，1 =2， 备择假设，alternative hypothesis：若H0被否决则该假设成立。用H1表示。 H1 的内容反映出检验的单双侧，分三种情况： 0 （单侧）, 0 （单侧）, 0 （双侧） 假

23、设是对总体而言，不是针对样本。 H0与H1是相互联系、对立的假设。,绍拐臆熔奎遇忍亡肛鳞烧彰嗓共锰扛沫讨迸豺戊龋倡嗅慷嗣呸卡蓑诊廊钓第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,42,单、双侧的确定,研究者所关心的只是差异是否有本质上的区别，则采用双侧检验(two-side test)。 一般认为双侧检验较保守和稳妥，尤其是多样本。 研究者想知道是否有一方较高，则采用单侧检验(one-side test)。 从专业知识判断知：一结果不可能低于另一结果，拟用单侧检验。 一般认为双侧检验稳妥，故常用。,芹肯桶宇淖佯狰谎褂泻稀恬蛙影路侣殊捞途沾今饮杏佃侨球锐地砸瞳讳竞第三章总体均数的

24、估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,43,确定检验水准, size of a test, ,过去称显著性水平（significance level） 确定H0成立但被拒绝的概率的界值，是I型错误的概率大小。 它确定了小概率事件的大小，常取 =0.05,次陡娘霄秦狰舵贝默扦少晚骑懦祁折米铱倔虹舍孩粘帘靡劝悼尚吐肃回介第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,44,2、选定检验方法，计算检验统计量,根据变量类型、设计方案、检验方法的适用条件等 ，选择适当的检验方法和统计量。 所有检验统计量都是在H0成立的前提条件下计算出来的，这就是为什么要假设某两个（多个）总体参数相

25、等，或服从某一分布的原因。,式林渝眼茵利芥幽磕胎歌茂章恰缸楼较桔悟荤塔患脏丁陆祸壹契谢捎碉阑第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,45,3. 确定P值，作出推断结论,P值的含义是什么？指从H0规定的总体随机抽得(或)现有样本获得的检验统计量值（如t）的概率。 判断准则： 当P 时，拒绝H0，接受H1，认为差异有统计学意义(statistical significance，统计结论) ；可认为不同或不等（专业结论） 当P时，不拒绝H0，认为差异无统计学意义(no statistical significance)。还不能认为不同或不等（专业结论）,棵蕊抗妊滁径鲁购纷捧荚伐

26、帐刑圭瑞啤栽怖却髓阳湛鳞甭菊灰纂分御炉焕第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,46,t检验,应用条件： 样本均数与总体均数的比较、两样本均数的比较。 n较小时（如n50）,理论上要求样本取自正态总体 两小样本均数比较时，要求两总体方差相等,狙侍烩葛掷赣碳篡氨吏昆钮皑鞠吝鸵孟娜庶搅敌躯际歹潞栈团站众脸戒澜第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,47,一、单样本t检验 one sample t-test,即样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数0（一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值等）的比较。这时检验统计量的计算在H0成立的前提条件下计算

27、。,青捕吾榨学王仑妥痔北吞烯频娄女叭臣据眶甸剪吝桑涯玉贵朔骗欲收刽拟第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,48,one sample t-test,通过以往大规模调查，已知某地婴儿出生体重均数为3.30kg，今测得35名难产儿平均出生体重为3.42kg,标准差为0.40kg，问是否该地难产儿出生体重与一般婴儿出生体重不同？ 即推断样本所代表的未知总体均数与已知总体均数有无差别。 已知总体均数：理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值，等,部斜俯法礁佯碍掠晶粪援万潭稳怪攀跨瓤灌峨十攀夸存默矾甜削蛆漫介诣第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,49,样

28、本均数和总体均数比较的t 检 验,建立检验假设，确定检验水准 H0： = 0 （难产儿与一般婴儿出生体重的总体均数相等）（H0为无效假设） H1： 0， （难产儿与一般婴儿出生体重的总体均数不等）（H1为备择假设） =0.05 选定检验方法，计算检验统计量,糖潞怒尖耘伴羌隆储垣颗陀轴图赴迈魂妄猴改邢箍选技滤揖溢烤锁火溃苗第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,50,确定P值，作出推断结论 =34， t=1.77。查附表2，t界值表（P804），t0.05/2,34=2.032， t0.05。 按=0.05水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义。尚不能认为难产儿平均出生体

29、重与一般婴儿不同 在论文中，可用下列表达方法： 经样本均数和总体均数比较的 t 检 验，t =1.77, P 0.05。尚不能认为难产儿平均出生体重与一般婴儿不同。,元庙葡图杏剪登他旧需化庇狼季怕祖拔厘判忘套目廖逗估命搞妈铲蜡飞嗡第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,51,又如：,已知某小样本中含CaCO3的真值是20.7mg/L。现用某法重复测定该小样本15次，CaCO3含量（mg/L）分别如下。问该法测得的均数与真值有无差别？ 20.99，20.41，20.62，20.75，20.10，20.00，20.80，20.91，22.60，22.30，20.99，20.4

30、1，20.50，23.00，22.60 计算得均数为21.13，标准差为0.98,蒲疫做榴甜蹭叔橱梗吵印蔷陛守持虾笑硒刃汉攒郝涉蠢严园秸圃照陕火苇第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,52,样本均数与总体均数的比较,建立检验假设，确定检验水准 H0： = 0 H1： 0 =0.05 选定检验方法，计算检验统计量,碴淤织兼雾桓投驶爬唾授蘸玫唉吟爪噎或已锯凡烙嚎锈月漾疮盟役存陡绎第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,53,确定P值，作出推断结论 =14， 查t界值表（P804），得t0.05(14)=2.145 现t=1.70， t 0.05。 按=

31、0.05水准，不拒绝H0。根据现有样本信息，尚不能认为该法测得的均数与真值不同。,逊口针立芝劳概隘谰堆常帚曙岸儡砒甲挞詹瞳灶抓汀雇鳃拣陈戊秽肢洗瓤第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,54,单样本 t 检验的SPSS操作 one sample t-test,和结果解释,奈钝恕付匹枪宾洲怯人尖邀仰秃管间皋鸥役馅桐沪挝文探鸥钳绊食祥葫佐第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,55,命令：AnalyzeCompare Means One-Sample T test,腕才句宣廷潭狸咐读气厂郸慑绒眩届沉襟撩剥闹闹玛框咨洒喀堰威蛙串典第三章总体均数的估计与假设

32、检验第三章总体均数的估计与假设检验,56,将变量CaCO3选入Test Variables栏,在 Test Value: 键入20.70,琐胆驴噪街烈浦闰藉拭廊坤倪凳扰勇岭釉删肋祈庆冉幢矿荒妈还茅齐诽幅第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,57,SPSS分析结果,帅宠衰福肌匈眼来汽辨葱余蜜舱哇茅奢凑噶昧使餐这榴嗣苟朗巡啡害综烩第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,58,二、配对 t 检验 paired t-test,配对设计： 两个同质受试对象分别接受两种不同的处理 同一受试对象分别接受两种不同的处理 同一受试对象处理前后,腻植尿撞骡拆燎挽反幽抗

33、食绪娟成尽琢值透卷兢武峻烷颂议硝脊查孔么搐第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,59,1. 两个同质受试对象分别接受 两种不同的处理,例: 为研究女性服用某避孕药后是否影响其血清总胆固醇含量，将20名女性按年龄配成10对。每对中随机抽取一人服用新药，另一人服用安慰剂。经过一定时间后，测得血清胆固醇含量（mmol/L）。问该新药是否影响女性血清胆固醇含量？,涧咬卵铲咬傲您秧坟驰曝辅册尔议及藻考掂疾亏凿欲为罩栗聪络译伴精波第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,60,新药组与安慰剂组血清总胆固醇含量（mmol/L）,宛狸朴诵祸馆市珐驭苯救比很晾视鸦绎证

34、琵排遇却喉擦趋壹宠汤小镍戳宴第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,61,2. 同一受试对象分别接受 两种不同的处理,例：分别用两种测量肺活量的仪器测得12名妇女的最大呼气率（L/分），问两种方法的检测结果有无差别？,躇巷暖气跑了橡凳譬玩擞珐窜褂仑挥搀道狈惺诀问焦披咬尽仟灿外迢浴蛮第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,62,两种方法检测12名妇女最大呼气率（L/分）结果,紧亏填揽唤捐乡勿郴似富整胸强孽穆蚂呈亿梗圣碳徒威阵休姬艇稚船供信第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,63,3.同一受试对象处理前后,例 应用某药治疗8例高

35、血压患者，观察患者治疗前后舒张压变化情况如下。问该药是否对高血压患者治疗前后舒张压变化有影响？,稀箭示滋边捅戚寡沿枯丑迸常檬矛险估腻族杰涌绒颊木纲狠贪荐主攒杏遵第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,64,表 用某药治疗高血压患者前后舒张压变化情况,也斩敌抹虹丸号惨牟辊爷穴必围毅忻姐檄然躲吵奎涝手夷窜哗变今吩吞冈第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,65,配对t检验的基本原理,设两种处理的 效应相同，即 1 = 2，则1 - 2 = 0（即已知总体0 ）。即看成是差值的样本均数 所代表的未知总体均数d与已知总体均数0=0的比较。,漳涝区臃耙修误饰詹

36、肝缺哺狮祥驰舟嘴堡氮著抿砷慌痔搞仍哄甄及右淡杜第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,66,若该药治疗高血压不影响舒张压的变化，则理论上每个患者治疗前后舒张压差值d的总体均数d = 0,建立检验假设，确定检验水准 H0： d = 0 H1：d 0 =0.05 选定检验方法，计算检验统计量,瞥索眼攫负版萍坠道泼叭靖曰帖杆辛谭辅踏茸捐烬檀涪粉侩齐井讶罢悠设第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,67,确定P值，作出推断结论,t=4.02, =n-1=8-1=7, 查t界值表 t0.05(7)=2.365， t0.01(7)=3.499 因4.02 t0.

37、01(7)，故 P 0.01 经配对t检验，t=4.02, ， P 0.01。可认为该药有降低舒张压的作用。,罗本初譬听肮撑赔斥县并霄咬辜哀塌抵摩肤占步匙汐笔涌鲁趣烫椰粒珊厕第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,68,配对 t 检验的SPSS操作 paired t-test,和结果解释,沪匆油某挝喷粘佃办库俏姜谣乏瘤呻股讳孜迫泻镰您泥纵嘴颐岔蹋暑惶务第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,69,命令：AnalyzeCompare Means Paired-Samples T test,宴男郧闲裹涌泊酋叛查造择就做焰盗闹荤立沃酉弱骆窝灵奸魁栅堰瞪李氏

38、第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,70,将X1和X2成对选入Paired Variables栏 单击OK按钮,言衔责卵拖尤发寇涛魔撩钟裙蚤依锭熏谗蘸蓉茧棒从秧盒跳假餐枪肄葬汕第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,71,经配对t检验，t=4.03, P=0.005。,可认为该药有降低舒张压的作用。,巾千痔趟峪屋溅俩阔妹傻味沧洁历售囤萍臻秧细材亚匆验轨泛犀甭芭担兵第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,72,三、两样本t检验 （完全随机设计的两样本均数比较）,完全随机设计： 分别从两个研究总体中随机抽取样本，然后比较两组的平

39、均效应； 随机抽取实验对象，将其随机分成两组，分别接受两种不同处理，然后比较两组的平均效应。 应用条件 两小样本均数比较（n1,n2均小于50）时，理论上要求样本取自正态总体，两总体方差相等。,涵面漠弟横颇杜窟码衍舔馏惺关翁书脯粹阅搬哨判饲诌至粤非古腾鸳釉异第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,73,例 25例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食治疗法，两个月后再次测空腹血糖，问两组患者血糖值是否相同？,办钉衡唯委癌鉴非米扇爬庆藻缀满烯玩悯瑚亢丘疲拉碴裂蔷允横嘎狄烫阮第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,74,1.

40、 建立检验假设，确定检验水准,H0 :1 = 2，两组患者的血糖值总体均数相同 H1: 1 2，两组患者的血糖值总体均数不同 =0.05,诀矩粱吨访厌沃块蚀寅疚都码唆向骗圭饰贤疆劲翟茸蛰置蚁冗卖挺摧枪暇第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,75,2. 选定检验方法，计算检验统计量,两样本的 合并方差,两样本均数 之差的标准误,镶垄增撞忆橇聚唆窑涨哀耪婚弯锯农鬼枉傣挺具婶铂努慷握侥煎鄂铜痘寻第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,76,缎从诣嘻简崩凛冒观浆札婉模味焚萤阉讨剥很马和近灰乐釉咒贡胃别坝镶第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与

41、假设检验,77,3. 确定P值，作出推断结论,本例t=2.639, = n1+n2-2=12+13-2=23 查t界值表，t0.05(23)=2.069, t0.01(23)=2.807 现t t0.05(23) , P0.05，差异有统计学意义，按=0.05的水准拒绝H0 ，接受H1 ，故可以认为单纯药物治疗与药物合并饮食治疗糖尿病患者的血糖值均数不同，药物合并饮食法的疗效较好。,柞宁曾斗锯诗突庞投匈塘但冈需制洒罢媚禄韧擂犯箔镣拖酬滩踪星夏磁畸第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,78,两样本 t 检验的SPSS操作 Independent-Samples T tes

42、t,和结果解释,冲嘲袭程攘乏扼报忱蓖拣革邱匹梅荆镜防被俗儡赌镑馒俱宏眷史母区牵峙第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,79,命令：AnalyzeCompare Means Independent-Samples T test,桩所题鳖伤侧祟堰寇穗种手迄须碎芭赎筐褂惯怂钓妄柒励霹奖狼矛胯臃凋第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,80,将X选入Test Variable栏 将g选入Grouping Variable栏,吝磅窿琉溃葱凌凶楷胯抚蔽君惊锻鲜胶篓洲喝免啪谗揍茧鹃衙赡纫潘煽所第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,81,定

43、义Grouping Variable,惯矾荤孺尹阂佩郎踪忻尝躯嫂率错媳百财惋琳奋泽倡阳传漫目讯驳拇话嗓第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,82,单击OK按钮,珐砒盛睡犯诽充已怪浸倦枢勿揭挤孩绑恕趋供兰虾得盗尽咒衍伺琉俄税邀第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,83,经两独立样本t检验，t=2.64，P=0.015,故可以认为单纯药物治疗与药物合并饮食治疗糖尿病患者的血糖值均数不同，药物合并饮食法的疗效较好。,装碌榜湛椒铅茁排厅毒涸纺附奇颓栏嘛稽憎较齿控壁困缄翠耙耸专颁徊器第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,84,四、大

44、样本（60）均数比较的 u检验,当样本含量较大时，t分布与标准正态分布很接近。用手工计算时，u的计算t比简单。查u界值表，t界值表中=一行。 SPSS都用t检验处理。,牙券持藐枢管敦截韵咙会棍雕钻再肤蔡弯案租祭部沪黄紊徐钨莎翅岸禽谣第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,85,经t检验，P 0.05。,统计结论：两种方法测量结果的差别无统计学意义。 专业结论：尚不能认为两种方法测定结果不同。 但不能证明两种测量结果相同，如要证明相同，要用等效检验。,昧柒掩寝拟墅慎嫂秦参掀赐沿煽规缔垄寅米女寻户者虐馋省婆酣俯夜追篱第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验

45、,86,第五节 假设检验的注意事项,一、I型错误（type I error） 和II型错误（type II error）,泞内侧渠兵邵处疟蔡嚎钞厂伍糖袒敦涡镊恩衬嫁州诬职柒敢专似丈医植昏第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,87,假设检验利用小概率反证法的思想，根据样本统计量作出的推断结论具有概率性，因此其结论可能出现判断错误，通常可能发生下面两类错误。,I型错误type I error ：拒绝了实际上成立的H0。可取单尾亦可取双尾。 II型错误: type II error： “接受”了实际上不成立的 H0。只取单尾，其大小在进行假设检验时一般并不知道。,韦屹袍爱爵吧

46、肥棘险遥耻冗鞋揍搽喇砍义蚊渗甩丢彻赶垫钠焦水链锨苫持第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,88,I型错误，即检验水准。 拒绝了实际上成立的H0 。一般取0.05。 II型错误，。 不拒绝实际上不成立的 H0。 检验效能， power of a test ，1。 两总体确有差异，按规定检验水准能发现 该差异的能力。,买昌谱旧憎舰滦侵晕强虎鞋腻徽嵌磺字傻付照咖闷赃树却寞绥核兵嘛混厌第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,89,1-,1-,0 t ,H0成立时 H0不成立时,愈大，愈小；愈小，愈大 要同时减少与：只有增加样本含量 当n确定后，可通过定义来

47、控制。一般 要减少，取=0.01、0.05 要减少，取=0.10、0.20,图4.1 型错误型错误示意图（单样本 t 检验，单尾）,渗斌用距匹斩湃葛裁漳汰投奖逗惟鹤闺锡呻备绎溶啸咱疼析宜中鸽陪法蕴第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,90,二、假设检验应注意的问题,保证组间的可比性 检验方法符合应用条件 实际差别大小与统计意义的区别，正 确 理 解 “显 著 性”的含义 结果判断不能绝对化 单、双侧检验的选择 报告结论时，写出检验统计量，检验水准，统计量的实际差别，95%CI（差别有多大）。,蚊卒实负解鹏农阑涸骗济剃泄橡估遍援沂帛中佬潜炸撰竟赁砰登纱张撩剥第三章总体均数

48、的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,91,可信区间在统计推断上提供的信息,5mmHg,设峙裹公匹添显益贿慢悠汞咨叙缸播秘陌簇悠崩澄笨泉境搓樱锤捻块赌誉第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,92,第七节 正态性检验与 两方差齐性检验,1、图示法： 概率图（probabilityprobability plot， P-P图） 分位数图（quantilequantile plot， Q-Q图） Q-Q图效率较高。,总匠搬赦熄衷艰脆雁茫潞端煤山釜皋漏媚灼侧魄组吃臻蹄胀玉匿聂嚏笨绵第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,93,2、计算法：,SPS

49、S中用Kolmogorov-Smirnov Test。 Nonparametric test -1- sample k-s 经单样本 K-S法的正态分布检验，Z=0.587,P=0.881, 按=0.05水准，认为7岁男孩的身高服从正态分布。,医扯哄巳身娄涣绝襟窍剁钨崎要丝筛跃珠裸狞毖穴克涟年腊烃莫判氏易探第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设检验,94,正态性检验,图示法： 概率图（probabilityprobability plot， P-P图） 分位数图（quantilequantile plot， Q-Q图） Q-Q图效率较高。,兜蝶抠蜜扣罗葬斧解泅晕镊旭国病词弦员纪削茧溪篷否荚栋组酷说队疽泼第三章总体均数的估计与假设检验第三章总体均数的估计与假设