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1、Forpers onal use only in study and research; not forcommercial use艿袄蒄莁第六章万有引力定律习题聿6.1.1设某行星绕中心天体以公转周期T沿圆轨道运行.试用开普勒第三定律证明：一个物体由 此轨道自静止而自由羆下落至中心天体所需的时间为蚂6.2.1 土星质量为5,7x10% ,太阳质量为2”0*10% ,二者的平均距离是Ifli1-：】.（1）太阳对土星的引力有多大？ （2）设土星沿圆轨道运行，求它的轨道速度.解:f = 2L = i,5x10eN螁（1）匸- = 9.76xl05(m/s)羇622某流星距地面一个地球半径，求其加
2、速度.解：羄6.2.3 （1 ）一个球形物体以角速度皿旋转.如果仅有引力阻碍球的离心分解，此物体的最小密度是多少？由此估算巨蟹座中转速为每秒30转的脉冲星的最小密度.这脉冲星是我国在1054年就观察到的超新星爆的结果 .（2）如果脉冲星的质量与太阳的质量相当（2x1030kg或3xlOjM为地球质量），此脉冲星的最大可能半径是多少？（3）若脉冲星的密度与核物质的相当，它的半径是多少？核密度约为12xl017kg/n?.芀解:薀（i）以最外层任一质元计算:螄（2）肃（3）3可求。虿624 距银河系中心约 25000光年的太阳约以 170 000 000年的周期在一圆周上运动 .地球距太 阳8光分
3、.设太阳受到的引力近似为银河系质量集中在其中心对太阳的引力.试求以太阳质量为单位银河系质量.解：羆6.2.5 某彗星围绕太阳运动，远日点的速度为10km/s,近日点的速度为 80km/s若地球在半径为15xl08km 的圆周轨道绕日运动，速度为30km/s.求此彗星的远日点距离.祎解：芁又%8R聿6.2.6 一匀质细杆长L质量为M.求距其一端为d处单位质量质点受到的引力（亦称引力场强度）.螇解:膂根据重力的概念：吶*卜+. M其中为重力，匚为万有引力，为惯性离心力GMm mv2GMm玉一'mg +7 rna-,芈在赤道：（2）在极点：（3）式比（2）式得：即： 二（4）（4）式代入（1
4、）式得：1.|_ /"6.3.2已知地球表面的重力加速度为9.8m/s 2，围绕地球的大圆周长为4x10 ，月球与地球的直径及质量之比分别为是一二一 ？-和-'-I ' - V "-'.试计算从月球表面逃离月球引力场所必需的最小速度.解：设月球的逃逸速度为i，无穷远处，引力势能为零。地球大圆周长为'由能量关系，月球的逃逸速度满足:二丄（m为逃逸质点的质量）-：丁 （ 1）地球表面的重力加速度满足:芈巴=mgG二也K也(忽略地球自转影响)皿 (2)( 2 )式代入(1)式有: 宀空座 R丄1 ，、(3)又有：(4)(4 )式代入(3)式= 2.
5、33xl03m/s仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen fu r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verweidet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to员bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymoiflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHM ucno 员 B30BaTbCEb KOMMepqeckuxqe 员 ex.以下无正文For personal use only in study and research; not for commercial use