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1、【教师典型例题专讲】 2014 届高三数学一轮提能一日一讲（11 月 27日）一、填空题：本大题共9 小题，每小题5 分，共 45 分1.(2013 ·湖北武汉模拟 ) 如图所示，平行四边形ABCD中，若 AEF 的面积等于 122cm，则 CDF的面积等于 _cm.解析ABCD， AEFC DF，又AEAE1 ，且相似三角形的面积之比等于对应CDAB3边的比的平方2 CDF的面积等于9 cm.答案92.(2013 ·广东佛山模拟) 如图所示，在 ABC 中， DEBC，EFCD，若BC 3，DE 2，DF1，则 AB的长为 _解析DEBC，EFCD，又BC 3， DE2，
2、 DF1，AFAEADAF 2， AD2.FDECDB393， BD，则 AB的长为 .229答案23.如图所示，直角三角形 ABC中， B90°， AB 4，以 BC为直径的圆交边AC于点 D，AD 2，则C 的大小为 _解析连接 BD，BC为直径， BDC90°. ABD BCD，在直角 ABD中，AD 2， AB 4， ABD30°，故 C ABD30°.答案30°4(2013 ·重庆卷 ) 如图所示，在 ABC 中， C90°， A60°，AB20，过 C 作ABC的外接圆的切线CD， BDCD， BD与外
3、接圆交于点E， 则 DE的长为 _解析由已知BC ABsin 60° 103，由弦切角定理 BCD A60°，所以BD2BCsin 60° 15， CD BCcos60° 53，由切割线定理CDDE·BD，所以DE 5.答案55.(2013 ·湖北卷 ) 如图所示，圆O上一点 C 在直径 AB上的射影为D，点 D 在半径 OC上的射影为 E. 若 AB 3AD，则CE的值为 _EO1211解析 连接 AC，BC，则 ACBC，又 AB 3AD，则 AD 3AB，BD 3AB，OD 6AB，OC2AB，222221ABC中， CDAD·BDAB， OCD中， ODOE·OC， CDCE·OC 可得： OEAB， CE9184CE AB， 8.9EO答案86(2013 ·广东惠州 5 月) 如图所示，已知 AD 5，BD 8， AO 3 10，则圆 O 的半径OC的长为 _解析取 BD的中点 M，连接 OM， OB，则 OMBD，因为BD 8，所以 DM MB4，AM 5222229 1625 5，即4 9，所以 OM AO AM 90 81 9，所以半径 OBOM BMOC 5.答案57.